# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0252 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0252?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2 # Folio 126v, page id 00068531:0252 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 127r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068531&page=252 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068531/jpgs/default/00000252.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 120 lines, status machine # Lines: 120 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. circularis peculi igitur convexi habemus unum focum absolutum nempe parabolicum a eb ex quo venire videntur post reflexionem radii qui paralleli inciderant i5 aut ad quem tendentes radi qui incidunt, per reflexionem Habemus praeterea et socos relatos, unum datum H vel G sient paraleliis peracta ade quedertadis ad quem scilicet radii inudentes F(15 vel 1() S peudunt, diversum a praecedente absoluto, alterum dato acco tumodandum ex legibus quidam parol Hyperbola u radiis post reflexionem tendunt ad unumu extra circulum seu cm. seu quod fit quandoante reflexio nem tenderant ad focum H cis absolutum F; ex legibus autem Ellipseos focum p. si radii (I)Spost reflexionem veniunt ab uno puncto p seu quod fit quando ante reflexionem tenberant ad focum G trans absolutum F. ita ut H et Z plocorum distantia est data sint foci Hyperbolae, iet culi quam proinde eam at G et p sim foci Ellipseos parameter autem est cujus focorum distantia itidem est data parameter rit culus datus osculatur. circuli quam qui proinde Unde patet Hyperbolam vel Ellipsin autem est, idem rad diameter eam osculatur ex his esse determinatam Haec eadem eodem modo &t postea in speculo concavo, tum et in perspicillis locum habebunt Ert autem utile examinare, quandonam circulus osculans typerbolae magis assimilatur et sciendum est hoc fieri eum Huperbola lc semper vem osculatur exterius lambat reo quo mino magis contrahu Hyperbolae ordinatae ad axem, seu quo majus fit latue transversum b circulum x eo etiam accurtius accuratiorem esse focum Et proinde videamus an crescente vel decescent H seu = L bb + ba = b crescat, b Et vero monifestum est, quo magis crescat b erescere etiam h Hyperbolicumu ergo et viceversa Ergo quo remotius est punctum alax a vertice V eo accuratior erit focus donec in F fiat accuratissimus Ellipsi vero distinguendum, est nam utrum ea circulum quem osculatur includat ant, ab ab eo imecudatur an ab eo includatur includit si ordinata ejus major exsi minor Jam 2b 2ab - 4 +1 eos est major quam 2ab - xx quo major est b, (nam eo minus est Xx quod detrahitur itaque itaque si b sit major quam a utique Ellipsiis. circulum includit, si minor includitur, et quo propius accedit ad a hoc magis se osculantur nn VG seu f ex dato VG seu seu q = + b - sbb- ab fiat b majus vel minus quam a aut ipsi aequale jam videamus quibus easibus et quidem patet si a et b sint aequalos et fore et g = a. seu VG = VC posito C centro circuli, seu G cadere in C. ad eoque casu proinde duo foci G et P coincident in C. circulus, qui utique omnes radios ad suum centrum tendentes ita remittit reflexione ac et Ellipsis quaesita erit sit major quam a si etiam porro ab non potest in nostro negotio esse mino ex eo centro venirent. Quod si nam sbb = ab foret quantitas inor quam q quae tamen est data itaque si non sit b aequalis ipsi a, debebit esse major major impossibilis adeoque Ellipsis circulo includitur. isis circulum incendit Ellipsis circulo osco e b sit ilaior quam illipsis s circulum et in vertice oseutantemine ud t pieissis ibe at hadea tup hacaxis qui transit per illum verticem major, dese Ellipsis ibe at rabea jam is scilicet in quo sunt foci; adeoque procedit iiventio focorum quae non habuisset locum si axis minor per verticem deberet Ellipsin quositam vertice axos mmoris seu in lalitudine osculavi tranosisset en si circulus propositus de et eo casu se pauloante ostendit impossibilitas quoa m lorre 99 -29b4 b1 = (6 ab seu B90b= divil ad a en disferentia a aliis eit. gio m is uliorem tems e eag + a = gg u a4 + = aa- =s i _aa + aa si b -a dbet este 9 pa is scilicet in quo sunt extremitatem ventiem maris acutam, tamen scimus generiliter omnem cirgugum sectionem ab ea includi carum osculatur nan cum ceultum habent intra commn eam, est ideo eam osculans in quatuor pumotis atingle intelligatur, si extra eam esset, utique plu in eam nostrocasu e si serare regrediens epu ex essent inter absundum nones enguli crcnli etr cunsunr ose ut a i calipsiu indilec