# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0255 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0255?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2 # Folio 128r, page id 00068531:0255 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 125v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068531&page=255 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068531/jpgs/default/00000255.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 88 lines, status machine # Lines: 88 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. focum Hyperbolicum dioptricum remotiorem Omnes radii paralleli in aere venientes et in superficiem vitri sphaericam a parte convexa incidentes, refringuntur ita ut in aere dixergant, quasi venirent a foco dioptrco vicissim omnes radii d in aere venientes quasi ad Hyperbalico remotiore unum punctum tendant, quod sit focus dioptricus remotior, et in superficiem sphaericam vitri a parte concava incidentes ita de fringuntur ut in vitro fiant paralleli. ut autem focum quoque Hyperbo licum droptricum Circularis vitri Calculo investigem,s considerandum est, ut ante imb fyperbolae semiparametium fore a aequalem radio circuli osculantis. Hyperbotam vero sumi debere talem ut distantia focorum, sit ad distantiam vertium axem latus transversum sive axem focorum, ut 3 ad 2 posito hanc se rationem refractionis in vitro positus ergo semilatere transverto seu semi diame ape hyperbolae, b, F fiet distantia focorum bb + a Fit Sb + ab: b :: 3: 2 seu 4bb + 4 ab = 9bb seu seu b, = 2. 2 a: 3. 3 = 2. 2 seu 4a: 5. semtatus transversum Huperbolae. et ith +ab dist semidistantia focorum: 2. 3a : , 3. 3 - E. 2 seu 6a:5 eu si addas b se semitatus transucisum, tiet _ xer. 2+32a: 33 -2. 2 seu 2a: 3-2 vicissim omnes radii in vtro venientes quasi ab uno puncto, quod sit focis yperbolicus moti et in superficiem vitri sphaevrcam a parte convexa incedentes ota refringuntur ut in fiant paralleli diones radi,s paral eli in vementes et concava incidentes refringuntur ita ut in vtro tendant versus crtro in superficiem n vitri sphaericam a parte Et proinde soeus Hyperbolicus Dioptricus (primarius, et qui remotior iin ex a parte conclexa circularis vitri positus distabit ab ejus vertice quo apis radiorum) longitudine duplici radii, seu integrae diametri. Qvemadmotum socus Ellipticu dioprricus primarius remolior a parte concava circularis vitri positus remotior, ab eodem vertice distat semidiametris tribus Et Hyperbolicus qui dem in servit ad radios qui inculu medio densiore sunt vel fieri debent paralleli, in rariore diver convergentes aut divergentes, contra Elligficus terit inservit ad radios qui in medio den sunt vel fieri debent paralleli, in densiore vero convergentes vel divergentes Hinc autem sequitur omnim eodem modo tam per Hyperbolam quam per Ellipsem praestare posse, nam si volumus ut adii invitro in H aere qui in aere pars allel; sunt in superticiem Hyperbolicam irculi + su an incidant, prius vi sic ut foco hyperbolico utamur, su qui est a parte circuli convexa circularis superficiei convexa, opponemus tradi, superficiem planam vitri quod ab altera parte habebit circularem si volumus ut radii qu in vitro convergentes aut divergentes sunt in superficiem crculi incidant, sic ut foco Hyperbolico utamur, (qui Videbatur tantum pro tadiis convergentibus aut divergentibus tunc i servire, cum in aero sunt) opponim ete seu tali foco qui sit a parte convexa circulans superficiei opponemus radiis superficiem ita quoque prolipsi cum desideratur foens Ellipticus seu a parte concava circuligis superficiei positus, et tamen circularem radii in vitro paralleli H in aere divergentes aut convenentes sunt contro loci Elliplici officium; prius planum vel circulgr radus opponi potest, ut sic in vitro allabantur alias inaere allapsuri, vel in vitro egrediantur alias in aere egressuri. cum des consideratur foens d parte supersiciei circularis concava, Hyperbolicus cum a convexa. Locus scilicet Elliplicus res ille locum habet cum radii in aerc paralleli in vitro convergentes aut dncegentes ad superferem icntarem contagunt, Hic cum in vitro paralleli livervene rion vitr 3. oladio a, ratione netesti G. perbolici 244.3.2 remt pontricus HVA aere con- vergente aut divergen cinolu Hyperto- angieiusdem atrammetri lacus tinusu posite sri isti ratio circuli e V=ha32 scilicet remotior videstit solu pro radius in vitro pararlelius inservire tali scilue foco qui