# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0256
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0256?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2
# Folio 128v, page id 00068531:0256
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 125r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068531&page=256
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068531/jpgs/default/00000256.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ex his patet cum radus paralleli sunt aut ex soco circuli Elliptico vel parato
veniunt, aut ad eum tendunt rem esse absolutam. Sed quid si radii veniant e
dio puncto vel ad aliud punctum tendant, non licebit ubique eorum focum Hysua
licum vel Ellipticum dioptricum reperire. itaque ascendendum erit ad prom
lineas nempe ovales, quarum naturam exposunt Cartesius secundo libro Geometrie
unde aliqua huc traueferemus.
GA = b FA = C
CF - FA. GA GC: + d: e
est A CM = C et CF CA vertur et fi sit F
f-c. bu GR. d: e seu se- ce -db = d. GC seu GC=  tc  tb
iam sa FM= GC. PFCFA :GA. GC:: d: e
FCsit - C + Z
AP= V et calculo invenit (artesius fire v = bcd d. e + bdd+ cee Z
dcdrbe + = eet dd Z
qui erit radius circali c ovalem in vertice A osculantis
Ho linea et sic descubitur: sit recta  constans ipsam FAG secau cd +bC
A
inque ea sumatur AR= AG et centro F radio quinunque F5 descubatur circulus, ex
iatur recta 56 ad ipsam AR, sic ut A6 minor sit quam A5 in ratione refractionum
denique centro G radio R6 describatur alius circulus secuns priorem in punctis C, c
curvo quaesitis. Et ita Mhnumera puncta curvae reperientur
Atqus hoc es
prima ovalis. Secunda erit si punctum cujus ppars versus A radios veniente
in aere ab F in vitio per refractionem detorquet versus G. pars vero versus V
radios ex G venientes in superficiem concavam speculi incidentes  ita reflectentes
ut vim indiorum in ratione A5 ad A6 diminuat reflectit versus F
secunda ovalis tantum pro R sumit (B) reliquis ut ante sed tum Ejus pars
versus A radios ex punctu G vementes reflectet quasi venirent ex F et si AG
multo major quam AF circa H nonnihil concava extus fiet instar cordis.
pars vero
vertis V radios in aere vementes, et tendentes versus Fa superficie ita
excipit, ut eos in vitro refringat sic ut tendant versus G
in tertia ovalis Ovali A sumitur extra rectam GA FG (trans F vel trans 
et retinetur () (R) (seu (R)6 = (AA + A6 cum in R sit A6 = RA- A6) cu
istar cordis versus A (AG ex cedit AF) Rudri qui Habet ea utramque partem
A vel V ejusdem naturaa refractionibus inservientem, ita ut omnes radii qu
in aere sunt et in ave ejus superficiem incidunt tendentes, versus 
 Jocum propiorem ipsi A (uubo enim F et G cadunt intra hanc tertiam
curvam) resringantur in vitro versus G.
quarta ovatis non differt a tertia nisi quod adhibetur R  seu sit
R5 = RA- A6. ea tota reflexionibus inservit focitus ut radii qui ex
puncto G (loco remotiore ab A ambo enim cadunt inscurva) veniunt ab interna
Et
superfiere eisseculi reflectantur versus F
Et cum calculus sa factus primae compesas hinc  calculum pro ex
ex commuini omnibus constructione moliendo, habebimus quibus signorum mutation
calculus laccommodandus sit ad  Rarum curvarum, ita enim semper diamat
adrum circuli osculantis potenum habere, adeoque vicissimi ddato aculo et
dato puncto in eum tradiante, seu radios expectantes invenire focum
Nolarit Hugenius uno casu fieri ovalem secundam, fieri perfectum
secundum quem a circulo delorquentum
A ad AG est ut 5A ad A6 adeoque radivs lucis ad
punctum aliquod tendentes ape superficiei phaericae ad datum aliud punctum
circulum quando
posse cogi (vel  si ad punctum aliquod tendant, reperiri posse aliid puncto
propius ad quod refrimgantur; vel si ab aliquo puncto veniant restingi quasi
His addo in fallor tate quid etra ab Huddenu
inedito schediasmate dari, de modo cura in fallor puncta a radios ab
venirent a remotiore
uno puncto vementes per superficiem sphaericam cogendi ad aliud punctum
Non tamen bene memini.
illud interium ex praesenti calculo videm
in valore ipsius v, tam numerutor quam noncinator habeant divi–
sorem communem, quem ingrediatur  (id est si litero b et c ita
explicantur ut hoc possit fieri) tunc evanescere  in iatore ipsius v
fieri Y constantem, s adeoque cineum peri circulum.