# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068532:0140 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068532:0140?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3 # Folio 72v, page id 00068532:0140 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 71r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068532&page=140 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068532/jpgs/default/00000140.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 126 lines, status machine # Lines: 126 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. aptrict quamaque sit longitudo trabis aut pondenis, appensi distan aptrricta uam enus sumteramus tantum altitudini trafis aequalem tia facile determinari poterit pondus ad abrumpendam trabem sufficiens uut si pondus G Hrabem drectae evellere possit sussis ol quide ejs terria pars 4 ap erit pondus F tertia pars ipsius G. si vero pondus t appendatur ex K, sitque AK quadrapta ipsius, AC, erit pondus i quarta pars ipsius F et duodecima ipsius G. Generaliter ergo erit pondus, i ad pondus Gui compositia trabem directe par ratione ex Z ad 1 et AK et d AB seu pondus, recta evellens ad pondus abrum pens per modum vectis erit ut tripta longitudo vectis ad est ad tertiam en unsbers partem crassitiei trabis. Consideravimus autem hactenus ipsam trabem ut pondere carentem, quodsi pondus ipsises trabis in rationes venire debeat, perinde erit ac si pondus i trabi aequale suspensum esset ex K centro gravitatis ipsius trabis. Fieri etiam poterit, ut trabs pondere suo frangatur alit in loco aliquo melio ut 23. essc inter murum AB et extremitatem quando scilicet gravitatio g. portianis 23X ad reristen libratae ex cenro majorem habet rationem ad resistentiam in gravitationerca totius BAX, quam resistentia resistentiam in F G ex centro A, quam resistentia in D ad resistentiam quaeritur autem qualis esse debeali line seratuar sint gravitationibus proprrtionate an am A X in AB. tana ergo comperi FC ut resistentiae parabolica se manus itarem prisma trianus clare cujus triangutis a A sectio sit triangulum sectuo verricalis sectio, perpendicularis abem debere ad horizentem et murum sit triangulum ABX haberis basin in muro tentiam apicem in extremitate trabis; eamque hurbem ita formatam, GF et H in AB sire inter sesit tri j ubique aequaliter ponderi suo resistere sit 3.b puus tertia ipsius 3X ad res et A7 pars tertia ipsius AX. erit 36 distantia centrigravitatis trianguri 2.3X a recta 23. et A7. distantia centri gravitatis trianguli BAX a recta B A exitque gravitatio est autem Gravitatio seu momentum figurae idem quod factum ex ductu areae in distantiam centri gravitatis; ergo momenta triangulorum dicta, erunt in composita ratione, triangulorum ipsorum et distantiarum, sunt autem triangula 23. X BAX ut quadrata rectarum B A et 2.3. et BA et distantiae 36. A. 7. sunt ut triplas earum rectae AX 1 3. X et A. X. seu ut B 23 aed BA, ergo 2. 3 et BA. ergo composita ratio triangulorum et distantiarum, seu quadratorum 2, 3 et BA, ipsarumque rectarum 23 et BA, erit tripligata rectarum 2. 3 et BA, seu momentum trianguli 2BX ex ex gravitantis, erit ad momentum trianguli BAX ex A gravitatitis, ut cubus 28 Sed resistentiae in ipsius 2. 3 ad cubum ipsius AB BA 2. 3 et BA saut inter se Uet sprti trilinea parabolica concava 23. 4. 2. et BA B basin et altitudinem aequalem habentia quae sunt ut en etiam inter se ut cubi altitudinum, seu ut cubus 23 et B ergo momenta sunt resistentiis proportionalia, quod desiderabatur itaque uit cum momentum n prius ad posterius ut resistentia prior ad posteriorem, erit et mumentum prius ad resistentiam priorem, ut mementum posterius ad resistentiam posteriorem, reent ac proinde aequatiterbique regestetur aequalis ubique trabis firmitas tianed un erit, quod desiderabatur iltfactenus autem solam linem consideravimus tantum seu ex em; distantia hrabem cujus fectio communis cum muro est paralle logrammum frangi debeat, Geomettio auttitium superficies qua mnjo adhaeret superficies qua muro adhaeret qua muro vel sustentaculo adhaeret BA, ubique aeque alta est unde distantiam sui centri gragitatis atenu suffecit assumere lineam rectam BA. Sed quia superficies communis lae factum ex recta consideratis tota na si pondus ipsius cylinari, ad eandem rectae ex muro evellendam sufficit. Sed ne opus angulam conciderari ad modum vectis. trabi et parieti varia esse potest,, demus regulam generalem pro resistentia ejus repraesent geometrice repraesentanda; quide cujus vacabit specialis casus pertractare, is multa perelegantia theoremata deprehendet. In genere autem sit trabs ABHC cujus sestio ad murum, sit descri planum ABH figurae cujaculique. Demittatur illud in horizontem, seu in plano horizont batur aliud ei aequale simile et similiter positum AGH. Ex A puncto G ab AH maxime remoto (quod respondet puncto B) ducatur ad AH perpendicularis GF (aequalis ipsi B, sentans absolute habeamus sumen et fint corpus cylindricum, cujus basis aut sectio quaecunque parallesa horiconti sit similis et aequalis et ut pondus vim resistentiam reprae datur ungula ex Muncto Morespondente AGH. altitudo autem perpendicularis sit G aequalis FG per i ducatur tangens indefinita K. a certro gravitatis et ita exacte re paralleta ipsi AH Tandem planum quod transi per AH et RL quod ad horizontem fa ciit etabit recidentiam trans versium angulum semirectum, et corpus cylindricum secabit in duas partes, quanud ibla quael a est suora planum secans, a Geomenris dicitur lingula. Dic Gt. ser gonu satidum tectis, duo suterum sit ns u. aequade vel repraeseutare resit etient + ut en e 3. Nam sumendo B, et quaequal. GF B ut trcti patet linea parabolica concava FGHF, ABGA seu ut rectangula cirmorripta eorum tripla nempe rectangi rcumscripta quae sunt quadrata nihil aliud quam quadrata rectarum GF. AB. Ergo resist tia sunt sunt ut quadruta haec quadrata e plorsus ut supra quae sunt in duplicata ratione, et distantiarum (quae sunt in simplici ratione retarum 2B et BA a et ube solidum, difficilis aestimatio, id seu factum et mentu ingula in dipa ancta enorationis mic. Ut proinde hid pamen ved in phussicis et mecramlis nce desideratu aet marum in ABHAHB) (trabis ABHC transversim rumpendae itaque cum quaeritur ubi trales aliquod alo