# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068532:0142
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068532:0142?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3
# Folio 73v, page id 00068532:0142
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068532&page=142
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068532/jpgs/default/00000142.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 103 lines, status machine
# Lines: 103 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

subtilissime
=quod suanonere possumus,
quia desunt earum
differentia Nam
pro differentra ipsius
5 adhibaimus differentia
sit xaqu 2 en
umun
d vau. H. Z  olu Z
k. 2
soles lineas considerando
Hinc si sit linea AB. fie cujus centram quadita
irituriteg directe
avellemd
a mure FG. erit pondus e avellens pammlee ad pondus
circularisem
D evellens perpendiculantem ope vectis CA, ut verts A H sultitudo
centu gravitalis s) ad vectem CH
ipsius xquari posnimus
esse constantem
itx aequ.  
 Sex aequ.
L
l- 1
FI
Consideremus jam non pondus vecti appensum, sed
pandiu totius vectis, et seu Trabis. et ut ea res cum aliquo
fructa fiat, quaeramus figuram trabis ubique aequaliter resistentis
fig. ciniriae quae ritur, c
3
CABD CCtoscutg
resistentia CEDC est in DE ad pondus E quam ea resistentia
ferre debet CEDC. sit CEX. et DEy et CA sit a
et AB sit b. Utrque momentum ipsius CEDC ex EC Est
si sic investigelatur sif Ck Z, et Hk sit v. scet.
 Bt D, d ut sit fie g sit Ck, Z, et HK sit v.
fiet: et nomentum ipsius HK ex DE erit. y dZ in X Z eausque
s erit AK in EY seu vZ in X-Z. Cujus summa erit.
V. F. Z. iq. Cuius ratio in resistentiam ED debet
et fr et sydx erit seu sx de erit
eritique  ergo pro aequatine
differentiali: sis xdx aequ. 2y dus
fier: Z X  aequ. 2  CnX F. X
seu + X aego eX rentr X 2t -1
et debet esse: X aequ. X 2h- 1
seu h+1 aequ2tin1. fict haequ. 2
Est autem  aequ. 2cnh.  se.
qu2cn seu n aequ.  ergo
rationem illam talem, ut set SV. X. 3. dque aequ. vyc
et raccebimus: V. X N. dque aequ. YV dy C. feus X. Z dza dV
vi CK)Z. et HK, v. fiet: S vdx in X- Z
aequ. c yy. seu 2Cy dy aequ. B +X in X- Z. Quod cum de
quovis casu sit verum erit et verum cum p et Z sunt quantitates
determinatae, ac proinde fiet: 2cy dy aoqu ldx in K- m. posito
relationem inter l et m eandem esse quae est inter X et y.
quo facto fiet: dy  fCyy aequ: lxx - I m X et
posito nos posse alicubi in hac curop sumeres let in aequales
ordinatam et abscissam, fiet: cyy aequ L Exx - l X
Ergo et cum a sit aliqua ex ipsis X et b aliqua ex ipsis
fier; cbb aequ  laa - lla. sumue datae sint a et B
hinc dabitur etiam relatio iiter  et l. datur autem
C pose si data sit quantitos essipentiae seu ratio,
ponderis ad resistentiam posto vey. potest esse
dupla, si pondus duplicandum sit ut vineatur; vitaque
data quanlitate resistentiae ubique aequalis, dataque consitulia
et altitudine trabis datur et ipsa F quae sit latus
rectum curvae, seu paramater aliqua curver, ejus sci quo
naturae, ut ibi lat ec fordinata et abscissa sint aequales.
sit ABseub. 1. et AC seu a (et 3. et c sit 2. fiet:
2 aequ = 2l - 7 seu 4 aequ. 916l. Unde habetur l.
unde etiam deprehendi potest an suppositiones sint possibiles
quando scilset aeuatio nostra est cossibilis Ne morabilissi
guihi occurrisse.
Exitum etiam non reperret, nisi
posuimus d constantem;
Curva ergo est parabola
Numamius C. b. a. tates ut (. fiat rationalis, nimium
I=Ela +a( aequae ee seu ft
6
seu logota ta a cbb +a
Momeatum ipsius CEDC: Y CL est S yx dx. quod si a cylindio
cujus basis CEDC, altitudo CE, detruhatur seu ab XXSy d7
tet ess aepal.
momentum ex DE, quod erit: Xsydx - syX dx aequ. Cyy
rego 2Cy aequ X2. quae et du vocemus v. fiet: nZ aequ 2CB +i faciendo dx 
qua quisita nempe puratola in:  aequ ne  + rectius
undefiet. (Xy dx + syax dx ( yxdx aequ. 2cydy seu syux xa Ygy. F
seu Ydxdx + syxddx aequ adudus + rcg adus.
dx vocemus Z
+a aequis6eab
hhabebitur
esse constans; ea autem resistentia  sit cum sit in ratione
Quadpatorum ED ut patet exsupmdictis ideo faciemus:
Cujnus sit d aequ dque. frt edque adque dque aequ c dv. sed
erit dus aequitix est haec nesthodis, quia nondum meturini tale exemplum.
poaatur Ay aequi x. firt:
Habemus ergo y. aequ. n X
a
so
figr
N. N. voicu un calcul
estranu, ec considerabe
quoyque il soit efface