# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068532:0144
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068532:0144?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3
# Folio 74v, page id 00068532:0144
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 73r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068532&page=144
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068532/jpgs/default/00000144.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

rigidam
Ponamus ergo nunc Corpus a rectam, AB esse applicatam immobili
FG in A. annexamque funibus seu chordis, quae non sint tensae.
sed in statu suo naturati quando, AB applicatur ipsi Ag. sed
quando nisu ponderis DCab AQ dimovetur ad situm AB)antendi
Chordas ex Q in B, ex O in N, ex M in L, ex K in I. Eritque
tensio ad tensionem ML ut AB ad AL jam et si
tensiones Eruntue tensiones QB. ON. ML. KI ut rectae
Pondus autem D dividamus in partes aequalis quae aequi
baleant singulae singatis, tensionibus, nempe  ipsi tensioni
B, ita ut solum pondus 126 sustinere possit chordam QB, in ea
tensione, similiter pontus 237  aequivaleat tentioniox, 4
et pondus 348 tensioni ML, et ponduski tensioni 459. et
ita porro. quaeritur posito 1345 cadere in rectam, et
pondera particutaria et 26. 37. 48. 59 esse parallelas
quaenam futura sit curva in quam incident omnia punctu
9876. seu quae sit eo ratio ponderum tensionibo
in hoc situ aequivalentium. Et quidem Tensio QB ad
tensionem ON ut AB ad AN. Sed licet  si tensiones
QB et ON epenerentur aequales, tamen quia oN centro
A propior, quam QB, po facilius pondere ex C suspenso vitcetur
et posito AC aequatem esse ipsi AB, pondus id est si ponatur
AC aequaliis ipsi AB pondus quod sustineret tensionem inratio potest hypothesis, vel enim corpus trabis solidae, consideramus tanquam
propinquitatis ad centrum, ergo resistentia tensmis ON
Chordae Ox ad resistentiam chordae eB, est in composita ratione
exrationibus tensionum  B oN, et QB; et rationibus distantiarum AN,
AB. sed rations tensionem sunt etiam in ratione distantiarum,
ergo resistentia chordae oN ad resistentiam Mordae ZB, erit
in doplicata ratione, AN ad AB, seu in ratione quadratum
quadrati AN ad quad ratum AB.  ergo eait et 26 ad 37
in natione quadratorum abscissa qui figura Ergo et
in figura ipsius D erunt ordinatae 2 26, 37. inter se
ut quadrata abscissarum p2, P3. adeoque figura ipsius
D. erit trlineum parabolicum concavum, quodcum
sit tertia pars rectantuli circum scripti ipZ. vim quae
tu directe rumperet repraesentantis, sequitur pondus
circulariter rumpens ese fertiam partem ponderis
errecte rumpentis. si ex distantia, suspendatur quae sit
aequalis longitudinii ipsius abrumpendir aubrum AB.
Et proinde cum summa gatabolarum quadraticarum sint
ut cubi, hinc resumendo Calculum figurae F atque
huc accommodando fiet : X (y dx - S yx dx oqu Ey3
et proime (Xydx) + de Syax (= yxdx) aequ’yy u
faciamus Vmna fet. vy agu an se et dus aequ
seu ax Sycx aequ. y3. sit X aequ n. y
fiet
et fec dx aequ nt. yh. et y x erit pih.y dus et
ydx erit nh. yha et ax sydx erit: ah yh+1. nb. y de
h+1
1+1
Ergo dx sydx erit: autit  dy. et ax sgx cut
h+1
et suxsyax erit nutin  seu untit
kg1
2h41
ha1. 2h+1
aequius
et fa quae aequatio debet esse identica, itaque ert 2h + 1 aequ3
seu haequ. 1. porro huhh et aequ. 2 ergo fiet
ann aequ bc et fiet:
L+ 1. 2h41
n aequ. 1bC a eritqs
Xaequ. y SeE. Unde patet lineam
quaesitam for
BAC
rectam, seu Triangulum rectangulur muro infixum
atque inde projectum, ubique aequaliter resistere, nec proinde
pondere suo frangi
Fdistantiasque earum
12. et 23. et 34
et 45 esse aequales