# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068532:0248
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068532:0248?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3
# Folio 126v, page id 00068532:0248
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 125r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068532&page=248
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068532/jpgs/default/00000248.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

in tuba AB sub num. LL
Faltitudines
14) Hinc porro sequitur Rectangulum
ub
A F D. (seu AF et EDY) aequari Rectan
gulo AHG (seu sub AH et CG) posito Aer est corpus fluidum grave
scilicet tubum ac pondera cylindrica esse elasticum
Nam AH ad AF ut ED  ad EG per artic. 13
Ergo (per Elementa) A H  in EG  seu
AH G rectang. AHG (nam puncta H et D
coincitunt) aequal. DC ut AF in DZ
seu rectanus  A AF in aequal.
N AF in ED. jam AH inDEG idem
est quod rectanus: AHG quia puncta H et E
coincidunt; et et AF in ED idem quod AFd vel ut distinctius exponam, siin idem
ctunu
quia puncta F et C. coincidunt in tubo AB sub
num I.. Ergo AFd et AHG aequalia sunt.
Q. E. D. Idem est si quotcunque aliae compressio
nes assumantur, exempli causa sit
sub num. III. compressio ejusdem aeris AC
a pondere EK in spatium AL.
erut erit semper rectang. AL K. aequale
primo AFD.
(15) Hinc problema non in elegans solvere
AB qui sit commun
poterimus. Dato tubo quai aere plenus quaen
tur quanto Mercurio infus Hydrargyro infuso
aer in spatium comprimi possit aequale spatio
DE quod occupat ipse Mercurius. Sit datus tubus,
AB notatus signo O.  in eum infundatur
Mercurii quantum placet
ubo
n
oto
aerem antea contentum AB, comprimat in
partem ejus AN. utcunque. Quaeratur quadratus
aequale rectangulo ANM, quod cujus quadrati
latus sit DE. Del quod idem est inter
AN et NM quaeratur media proportionalis DE
ea erit altitudo Mercurii quaesita. Eo enim
undent
postitum
num. I. aer com-
primetur in spatium AF aequale ipsi DE
(16) ut vero generaliter praedicere possimus
spatio DE.
dato pondere quantum futurum sit spatium
manifestum est ex dictis tres rectas: altitu-
dinem spatii t AH in aeris compressi, ut AH
attitud rectam DE et denique pondus altitudinem
liquidi comprimentis HG esse continue proportio.
nales, adeoque quadratum ipsius DE divisum per
ipsam AH dare AG. et idem divisum per AG dare
AH. t. Imo etsi ignoremus rectam
DE cufficiet unum experimentum in tubo fecisse
ad praedicendum (ventum reliquorum, si enim
experimentum sub signo  fecerimus modo dicto
in artic. praecedente, et rectanus. AM N diviserima
per datum pondus HG habebimus quaesitum spatium
aeris AH. sin idem pectangulum dividamus per datum
spatium AHhabebimus quaesitam altitudinem liquidi
ponderis aerem in datum spatium compressuri. Quod
semper tamn,is ad tertica
ina nom snt datoel quartae
Luodsi alti