# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0020
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0020?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 10v, page id 00068534:0020
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=20
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

propostionius Elateresper harmonicam reguntur; Geometricam
ego primus reperi in catit Detrimento. Nam gravia
labenti
aequali unifermiter stia vires habent arithmetica progrestione
crescentes.  si Elaterem tendes, resistentiam crescere
sentres harmonica progressione. Si naviculam in liquido aut
pilam nan in plano propellas stres Geometricam proportionem
detrimenti virium deprehendes, ir refragabili demonstratione
Lineae  quoque quae gravium accelerationes designant sunt
omnis generis parabola (quarum princeps est Triangulum, secunda est parabola
communis tertia, parabola subica:  se quantuque aliae in infinitum:)
quae Elateriis adhibentur sunt Hyperbolae; at quae detrimenti
progressum designa Logarithmica est. Nam ordinto
ordinatae ad cumam Logarigemicam ordinatae ad curvam Logarithmi-
cam a parte convexa sunt progressionis Geometricae, a papte
concava Logaritemir sunt progressionis logarithmitae. ende
illud denique eriis theorema memorabile:
celeritatis
detrimenta
si virium per se aequaliuis deminationes ecdscente
resistente homogeneo sint ud numez
declescentes; erun spatia a corpore moto percursa
si set ut logarithmi, seu exponentes progressionis crescentes
t
Si spatia siit ut ex
sit curva Loganthmica DEF. spatia percursa AB, vel AC, absissae
mini progressionis Ee
cess detrimenta  BE, CD. Quoniam autem in Tabulis
quanquam autem in Tabulis non sint calculati numeri progres
slogarithmi seu exponintes progressionis Geometricae
1. 10 100. 1ovo iooio ioquoo decrescentis per AF, BE CD. sed crescentis, hinc tamen facile
calculari possunt. Posito enim terminos primum et ultirmm
pro arbinio sumtos esse AF CD. et AF. data semper
erit CA. dati autem BE, virium detrimento, dabitur seu
termino numero datur dibitur logarilmus ejus ordinarius ex
Tabulis: is subtractus a quantitato data constante AC,
logarittimo scilicet maximo, relinquet AB. logarithimum pro
gressionis Geometricae inversae seu decrescentis; ut proin de unica
tantum simplici subtractione sit opus.
porro non detrimenta tantum sed et vires residuae sunt
geometricae prugressionis, nam hal et hoc peculiare
sibi geometrica progressio , ut incrementa ejus
vel decrementa sint terminis proportionalia
porro ad veritatem theoremalis per experienlia compro bandu
tribus opus est experimentis. Ponratur iAC esse
metiri ipsam AB, sit Ergo AB, 1. AC sit mitu
inleger HL
vis in A sit 
et vis in C, sit C eut vis in Bendedia proportionalis inter
a et C. seuundum numerum y seu (C b sive ut radices
ertemus unde padet hac ratione instrume
ofieri posse,
cujus ope reperiantur quolcunque mediae proportionales plysica
ers in
et
mnusuien sa
vis in A ut 1. et vis in B
D vidfig. 5
vidermus corpora ab attritu subito
sisti, tum longius ilura credi
ssunt quod fit q
prohostio genmetria
sub
meu
lo
derascit, vy.
Generaliter vis in A, ad
vim
tro
vis in C ad vid in A, est
multiplicata rationis vi
in B ad vim in
in ratione AC ad AD
AB.