# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0024
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0024?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 12v, page id 00068534:0024
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=24
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000024.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Genesis autem seriei puioris, cum scrluet vis aequabilis esse ponctur, ita brvissime enmuriari
potest: quadTerminus purgessionis quilibe Serici quilibet ducatur in quantita–
tem constantem ., poductu factus ab ipso termino anferatur, resiamum erit terminuscqpens
Ex  linea CD quaeratur linea AB.
nempe
CD
B+ BEH CF
Ergo EDr CDC
CF
Jam AB, CD -ED. Ergo AB,, CD - EF C
(tive ABH CF = B sim in nostro casu AB CD - b cD
F
erit ergo CF linea constans rB
in
HG1, AB, , - b
EF A Y. aao C b
Ergo HGp, CD,  1 - 2b +
Unde illud quoque necessario concluditur ipsam b esse infinito parvam, alioqui
enim statim antequam per qspatiium continuum quintulum cunue vis progi di
posset, exhauriri motum. Idque ex calculo patet. Nam C F necesse est esse lineam
non infinité parvam sed ordinatiam, jam B est infinite parva, ergo Etiq
b. B dividens erit infinite parva ut eam tollat et fiat CF r e p
 Jam cum CF non minus quam BE sit semper linea constans
hinc porro sequitur quae est ratio ipsius differentiae ED, ad lineum constantem BE
elm etiam esse ipsius didinatae C D ad lineam constantem. CF. Ergo eadem
perpetuo erit ratio differentiarum ad ordinatas; aquia eadem perpetuo ratio est
C CF ad BE. ergo progressio tam ordinatarum quam differentiaorum Geometica
Itaque si vires quesoa
Ac proinde linea. GBD est logarithmica.
a detrita sint ut numeri spatia percursa erunt ut Logariteimi. En ergo.
est.
De Detrimento Motus contemplatio Geometrica: deque
quod mirabili naturae ingenio Vpraesentat logarithmos
Dissertatin Geometrique Du FROTCEMEN.)
qvec  la decouverte d’une propriete pdmirable
que lorapport de la
lu
dat ai e presente
uniformement
ean loganitsines
rogarithnes les focce residues estant comme les nombres, les
elpaces parconrus dme avec une vitesse égale excepté
q’elle eseans un medium qui resiste au mouvement; seront comme les
logarittimes.
AC dans un Modium hom
alterée
nous posons un corps, men unimenet dont la vistesse n’est de
que par le Medrum homogene, eusqui resiste mounement
soit
or si nous posons um corps meu dans un medium homogene, qui resiste à
son mouvement; et que aoistesse l’est alterée que par cette resistance:
calors les forces residues (par exemple  celle qui reste au eorps 
ne
quand il est arrivé à l’endroit B, ou C:) seat esti comme les nombre
(par exemple comme 2 a 2.) leur les espaces (: au dessons de
’unité comme 1.  ou de la pro gression decroissante au
ien qu’elle croist dans les rableus des logarithmes; X:) les espaces
AB AC. croistront comme les logarithnes
Non est opus Tabulas continaari progressione Geometriea derrescente
possumus enim uti jam calculatis altius incipiendo, v. g. non ab 1
a sed ab 100, et inde decrescendo versus 1. Exstabulis loganthmo
rum eligamus numeros, quil circaiter integris et brevibus numeris, exhiberi
presunt, et experimentis, pilae i
uo polito provitulae el cytrado
i tabula
Detulina pero pmesi, vel ravi culae in aqua progredrentis, videatur an circuter consentiant expe