# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0031
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0031?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 16r, page id 00068534:0031
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=31
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000031.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 194 lines, status machine
# Lines: 194 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

altitudinem tantillo minorem
perpetuum
A) corpus. P
um
ad extremctatentaum paterae
ut Globus
Corpus (A) 4 librarum positum in Horizonte HN
 habet velocitatem ec
im
unius gradus. Ponatur tota ejus potentia transferri
ptobum
in cilupus
ita ut quiescat A et solum moveatur
unius librae quaeritur quam Velocitatem
vel quod cism est ponatur ot
qusritus
accipiat corpus B quidscent
ju
Vulgaris
sententia est, (quae a Cartesianis eaudem quantitatem
motus servari volentibus, maxime inculcatur)
velocitates debere esse corporibus reciproce proportionales, ut
sit eadem potentia, et proinde velocitatem quam acciperet
corpus B fore graduum 4.
Ego vero sentio hinc oriri
absurdum, nec majorem esse debere gradibus 2
ponamus A+ decer esse primo etertum in elevatione
unius pedis suprulorizontem; inde descendendo in horizon
tem acquisisse velocitatem quam habet, quae est ut 1. Ergo
(per demonstrata Galilaei) corpus B, velocitate ut 4
ascendere pot
+
pedes
aecquis. Eiopo tatu corpus B adi
quia velocitates a ac
nie
qu
seugu
uescendento vecieis
emustis modis
id
dis
demonstrani abfurdum. Nam primo initio cum
A esset in L erant quatuor librae elevatae ad unum pedem,
quod idem est ac unam libram esse elevatam ad 4 pedes.
nunc vero eubt una libra est elevata ad 16 pedes
Secundo hinc habet
et effectus est potentior rausa.
motus perpetuus. Firgatur statera corpus (B) elevatum
ad 16 pedes MN, in M. incidere in stateram (A) eamque
sectam secatami intelligi in (C) hypomochlio (C) inratione sic ut
CB) (C sit tantallo major quadruplo ipsius A) jam (B) posito in
et A) in P. descendet (B) H usque in horizontem ad ((B) et
certio ide facillima quoque haec (transferendo (A)B) in (AD (C) ABH attollet (A) in (A
ratio occurrit probandi absurdum et erit reperietur (A) globus A elevatus ad
altitudine 4 pedum id est prope
quadruplo majorem ea ex qua
descenderat. Et habemus motum
Si loco ips
librarum paulo
16 aibris fuisset
in horizonte alligatum, et 
P(C) ad B) C ut V 1 ad 16.
fuisset p tunc altimdo corpus
fuisset elevatum ad (P) nitu
tudinem unius pedis et
cum initio solum A 4 libratum
haberimus elevatum ad
unum, nunc cornus P,
ginus quam 16 librarum, v
cibraram 15 erit eleva
altituo
per
tum ad
eandem lnderursus motus
perpetuu habetur
an
quiescat corpus B
t via ipsius A, sit A2A3A
erit via
arullata
ceteritas
2c.
A3s
iutri
crleritatem corporis
e
1C3C
A3A, seu et BC ad BA
ad A + B
odatur in 3 ama
sdistanto
ere corpus A et moveri
Corpus B erit  celericas
via cenri
eadem quae anteid ses celaritas
s
nempe 3B5B est ad velocitatem ipsius A nem
f3A, incompositaratione A+B ad B, cele
ipsia
poti essistente A
in ipsius B celeritas
et potentia
on potis
B
sa
erit
:
B
B BB se BAA Bv. B eru. 1
uer
i
peou
vllorita
poter
Martii 1677
Experimentis cognoscendum est quod dudum rationibus conjicio, vim in obstaculim
solum agere cum potest non in id quod ei connexnem est, modo vis conrectens vi impellentis cedat e. q
sint duae tabulae planae sibi perfecte applilatae AB. horizonti parallalae inferior A megse litere
e se
inferiore intacta.
aposita. superior, ei circumbens B. patet mediocri vi non posse elevari tabula
B quim suuil erevelur tabula. A
s vero C. sitipondus angens, quale scilicet agmaa
triginte pedum crassitici suae pondet aequal tunc superabit, vim tabulos
connectentem 5adeoque eo casu ajo solam superiorem tabulam levatum in
Hoc ut faciliore alio ex implo benlemus sit libra DE. in aequipondio ita con
tctura et brachium FG instructum trochlea H. circa quam onerata ponderibus
IK sitque libra ita oneruta, ud si ponderi in te lance E posito addatur pondus
2 pendens ex H. fiat aequilibrium cum pondere lancis D. Hoc facto Ao
ajo si pondus K praevaleat ponderi L non nisi pondus 2, quippe minus considera
deberes velut ex trachio H ponderans, ac proinde manere aequitibrium, si vero ponde
HetK et i aa aequilibrio essent, utrumque pondus adjungendum esset ad pondus E
atque ideo ipsum praevaleret, si vero pondus X esset minue quam pondus 2 tunc pondus H solum
intelligitur
addendum esset ponderi E, non vero pondu D ende L, adeoque praevaleret lanx D
dem bram brachium FG non mullum frictione chordae KHi affici. si vero frictio metueretur
in pomtu esset remedium elegans, scilicet si trocilea ita H, non esset in brachio, sed in ligno
quod natarea in aqua, qua vas bractio sstn HG sustentatum, plennu et. Qui mod videtio
perelegans efficiendi ne res subjecta scrtiat frctionem
oetelum videtur oc expe
tudius experimenti successus jam ex alio faite faciliore dijudicari posse; sit libra bilam
agoilibrata, en uno ejus brachis suspensum vas aqua plenum. jam adjiciatur pondu novum, quod
i aqua submergi potest, ajo non ante ponderis curjus adjectionem vim suam exerturum, itque aequi
liserum mutaturam, quam ubi fundum attinget; atque ita medio temsiore non se suciet sentum
quod eta evenire debere jam aliiude concludo ex familiari atque indubitati, experimento, si
lolicet seus fieret, quonium scilicet aquae in inse incumbit,, tunc eodem jure etiam lapis
qui soli aeri incumbit stantem inferaus lancem premeret etiam antequam lapsu ad eam perveni
quod non est. Ergo nec aqua lancem inclinabit si aquae incumbat. Ratio autem est quia
attollit aquam paris polunimus quae minus ponderat quam
ase, minus argo nempe quia id non descendit, sed sustentatur solum ponderabit. ac proinde idem
duus dum se descendit lapis, in aqua,
et in libra sicem eveniet, eodem modo enim pondus R majus descendit, minus ascendit, solum eris
abilance sustentatur
M MN
vilumine aequales
ponderis
Duo globi (M. N. sint in ratione dupla, seu
M aequ. 2 N.  erit cor ambo collocata
in extremis rectae AB., nempe M in A et N in
eorum centrum gravitatis erit C, posito AC aequ  AB
ponantur sibi directe occurrere in eadem recta AB, erit punctum concursus D, medium
siticet rectae AB. quod sijam secundum alibi explicata fingamus, concursum nunci
ita explicari, ut perinde sit ac si ferantur in navi quae feratur celeritate
CD. ita ut M feratur celeritate AC et N celeritate Benitale et centro caleaet
gravitatis seu navi porro progrediente ex Dm E, tunc cCD appellata X
teretur corpus M celeritateZX. et corpus N celeritate ut BC seu 4X
quae cum sit ipsis corporibus reciproca, utique aequali vi concurrent, adeoque
ea quae venere celeritate repereutientur. Nam navi seu centro gravibatus
progiod progediente in E, interim corpus M ex D regredietur ex E celeritare
EF quae sit aequalis ipsi AC, quae ab A retro sumta est EC, ergo hoc loco
coincidunt E et F, at corpus N ab E repelletur celeritate aequali ipsi
EC, adeoque ea erit EG, et ita hoc loco erit BG aequ. EB.
Haet quidem optime procedunt in speciem;, sed intus latet difficultas ingens
Nam si celeritates in pondera ducantur habebimus vimi vis autem seu
potentia nec crescere nec minui potest. Quorum tamen alterutium hon
loco contingit. Nempe corpus M aequ. 2N. ergo et celeritas ejus
EC aequo 2x Et revera reperiturs hoc modo regressum esse a D in F
ergo ejus celeritas est Cx ergo vis ejus 2N(). Corpus autem N aequ. N.
et celeritas ejus DG, aequ. 5(X) ergo vis ejus aequ. 5NX), summa ergo
virium 2 N() + SN(X) aequ. 7 N) At qualis ante concursum fuerit sit
apparet AD aequ. BD. aequ. 3X 3CD. ergo celeritas concursus utrobige
aequalis serit 3X ducta in corpus M seu 2N dat 6NX. ducta in corpus
N. seu dat 3NX, summa virium est DNX, supra erat 7 NX. pus
X scubaum Y, frei 8NX aqu. 7N se E, ( aequ. dX ita enim
18 X + 45 X aequ. 67 X aequ. 9X.
videamus an idem prodeat, si statim ab initio instituaum aequationem,
nempe quando fingitur corpus M moveri celeritate AC et corpus Mceleritate
BC tunc vis corporis M est AX 2N in () seu 4N. vis corporis est qua
seu utraque vis est aequalis. fit summa harmm duarum BN(), quibus si addatur
vis competens toti navi (a cujus vi abstrahemus ob motum communem CD, fiet
vis per  per Cd, seu 1(X) summae corporum 2N et 1N seu 3N, fiet
vis hinc orta 3N(X) quae priori 8 NX addita dat 11 N(X), cum debeat esse
not quo u eet ep 3  m ver t ate 3 t ur e