# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0091
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0091?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 46r, page id 00068534:0091
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 45v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=91
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000091.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 105 lines, status machine
# Lines: 105 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ejusdem  ad semet rationem cum numerica ratione compositam nec essario
vavescit, sola ratione numenca manente; adeoque  tempus est conslrans seu idem
quaecunque ctemum sumatur A, seu tensu elastio esusdem:
Hoc etiam ocularius, et agis ad vlgi Captum ex serici infinita
generalissime
duci ab na
32
3b = 10 + 1 B X + ( 12 xt + 134 et.
ubi 10, 11 18 sunt nuneri ses rationes constantes Eo mage
neque, possibile est, ut alier exprimatur, cum determnetur egutatione a cum
ratio t ad b, per solas X et h determinetur aeg. 31. Ergo non nisi per X.h
nec vero adhiberi pt n: X, quia Fovt qu evanescente X seu in casi maximae
tensionis, seu maximi  temporis, foret talis terminus infitutus. At vero in
casu marimi temporis seu ubi x = 0 connescentibus omnibus +: b a quatur numero
num legis
F, idem
resevinci
Hlus ita tandem ho arc merabilis naturae arcani rationem
reddidimie. e Sensu enim deprehenditur leas tensionum
poncest. H1C
aequales esse sonos adeoque et vibrationes vel restiiutiones sive fortiter
sve mollius rem tensam pulsemus. Itaque licet conens conatus quamcunue
legem conatus novi a solicitatione impressi sequantur, sufficit eas iisdem
temporibus quantitatibus per solam tensignem maximam totam, et residuam
esse determinatam deter minatis ese proportionales (cum nihil praeterea
his his homogeneum assumatur esse proportionales.
Imo hinc sequitur Fheorema generalissimum, ut ejusdem
ut ejusdem potentia tuc omnis turbatio magna vel perva
ut eadem potentia plus minus ve turbata, quae ad tota ad restitutionem sui
nititur, ubi pi primum liberata est, aequali tempore restituatur. Atque
hoc est fandamentum Harmonia,
Eadem enim mmutatis tantum vocabulis
um
set substitutaq hac potentia pro Elastis indemonstratio prodibit.
Notandum hoc loco elegans istud; Cob (2 est de seu D(1) ut X T(Y) adoque
ob 9 vel
sunt TV, ut area KA Y K = K. A TX K, et similiter ob 8 esse dx seu L(L)
ut V7(1) adeoque sunt TX ut arcae BETVB. quae sanc pulcherrima est
eciprocatio; si scilicet ponantur tensore selicilationes ie aequalibus tempusculis
superest tantum ad complementum hujus doctrinae, ut dem investigetur
factae ipsis tensionibus proportio nales
virtate ipsa Elastri duplicata  vel potentiae aucta, quanto celeria fiat restitutio
quod Et sane compertum ajunt quadrupla vi chordam tandem intendendam esse, ut
Sed et investigandum est, cur chordis chorde
ejusdem partibas existentibus ut Logariohmis soni sunti ut numeri seu rationes, quae
duplo feotiqu celerius vibret.
Experimenta ostendunt ad duplicemtensionem circiter quadmplo  pondere opus esse, ad
est sectio Monochoidi
triplicent noncuslo; side ut chore
2
quae tamen
rutio reddi potest,
tam v ut vocut puorem ocedat qbadrmplis cst ore opus esse, ad
Nem
magis rem circiter quam execte veram esse
sint duae chortae AB, LM, aequales, et ni longitudine, sed hoc differentes
et
quod LM duplo acutiorem sonum habet, quam AB, seu ejus oct ava ab ea ab
ponamus  chordas ita tensas aequaliter pulsari, sie ut C medium ipsius As
perveniat in D, et N medium ipsius LM in p. tintue AB, ipsi LM, et
D ipsi NP aequales patet idem spatium percurri ab utraque
sed Cd tempor
celeritates
continue cresentes, quales plut in quovis momento temporis AE, ut G, exprimemus ordi–
dimidione duplo AE
at Np dloy porr sit tempus
patis iC et quales sunt in quovis momento temporis LG exprimemus ordinatis 5i
quoniam autem spatium percursum repraesentatur area A, hilinea AEF, vel LGR, et spatium
nec aliud inter
sunt ettam similia
lis solent accedere rectis copo test
et eireponden ordinata seu celeritas GH. jam
Ergo F Ergo ZR aequabis EF. sed
quod si fongamus esse triangula, quoniam lineae AHF, L YR sic
si  AHC, vel  L+Q utia sit a recta non
habetur propositum. Nam Nempe sit AG (dimid AE) aq. L
seu ergo +G R LG in QR aequ. bis LG. in EF
EF eq EF aeq. bas vis GH ergo QR aequ. quater GH
esse ut quodrat ik, esse ut quadinta ip sam
Ai. sit EF = AE qua et BA  t in Z R q = BLG AEF = 3 EF. a LEAL ;
ita accurate res procedit. sit eim Nam ponamus ordina
ALEA AEFHA = L AEF = _ AC: a et LZRTL =, LQR = L 193: b. jum AEFHA = LZRTL. Ergo
A Erso AE: a = L93: b. sed AE = bis LQ. Ergo 8GL93 = a L _ Ergo 8 = a: b seu a = eb.. Et
is L. bisLQ in EF (id est AEFHA) aequ. Z LQ in LR. Ergo bis EF = ZR.
9. LZ. qu.
sed GH GH in a seu GH in8
et A ER in b = L gqu. Ergo aGH aequ. ZR seu qRforet octupla GH
p. quater L 29 a = LZ
b
5il
cim experimensu
4b
din
possumus a consideme
ut paulo aut
ncti cD
ut remae
otum totius chorda,
Dcetur rao
e
ter
nsfe
AEFAG, LRR.
utrobius idem est
tilesia