# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0103 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0103?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5 # Folio 52r, page id 00068534:0103 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=103 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000103.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 86 lines, status machine # Lines: 86 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. v.2 spatia motu uniformiter accelerato per cursa sunt utquadrata temporum vel ceteritatum insuntorum, seu in quad rata temporum ratione. Est enim T.H ad T2H ut A.B. C ad A2B2C, id est ut quadrt. A. B ad quadrat. A2B, sed ut quadrat. 1B. C ad quadrat 2 B2 C sit petri ex tangente rrs erunt ut tenspora vel aeleritates applicatae ad tangentesm, EL erunt ut spatia prop. 3 si mobile moventur uniformi eodem tempore eademque qua motum est mobile si duo mobisia moveantur eodem tempore, unum motu uniformiten sacceleratus alterum motia uniformi eademque sempor coleritate, quam aucelexate motum demum nactum est infine, spatium tunc spatium percursum motu uniformi duplum est spatii percursi motu accelerato, Nempe Nam spatium percursum n c accelerato tempore AT celeritatibus uniformiter nescentibus BC usqu ad r re praesentatur per rectangutum triangulum ATF. Spatium vero percursum eodem tempore AT celeritate semper du manente AK vel AF repraesentari potet representabitur rectangulo ATFK (. Celeritatibus semper ad tempora ordinatum sapplicatis:) Est autem daplum rectangulum ATFR trianguli AFF. Ergo et ndum est not arterntue percursi sederatur) per Axioma spatia sunt proportionalia figuris, quae fiunt rectis celeritates spa tes ordinatim applicatisit ut punctum consideratur remaesentantibus ad rectas tepasuitudie imdum olicatu ad temporatB tabit rectangula AE proportionalia spatiis quae temporibus AB motu uniformi a motili percurruntur. In motu uniformiter accelerato celeritates BC, applicatae tem poribus AB, dabunt rectangula ABC, quibus spatia temporibus AB percursa repraesentaatur, eritque spatia motu uniform fiunt figurae, ita ex progressionibus momentaneis quae sunt proportionades celeritatibus a mobili in quoves mo progressionibus vet potius nohui pra xiomat rogressiones sive spatia intiltiunt intrgiio G prop. 1. Spatia motu uniformiter accelerato percursa sunt ut quadrata eogressio uitaribus emusq temporum insumtorum, vel etia celeritatum sub quas mobile sub finem temporis tibus cujusque insumti habet. Et contra celeritates istae vel tempora sunt in subduplicata eriste triangulum A1BI C ad A2B2C ut quadrat. A. B ad quadr. A2B, vel ut quadrat. 1B1 C ad quadrat. 2B2C. natim applicatae ad (tangenti p Parabolam ad diametrum paralletae ad diametrum parabolae (tangenti parabolam in diametro, parallelae) erunt tempora vel celeritates FH vel GL sint ut spatia, TG vel HL erunt ut tempora est enim exhatura nambolae q t H ad T2H ut quad ratum .A. L ad quadrat. 2H2L. sed prop. 3. Iisdem positis si spatia sint ut simus versi, eruntT.H. T2H. Y3H) tempora vel celeritates erunt ut chordae (T. M. T2M. TBM) eoruademarcuum TM. prop. 4 eodem existente tempore AT, eademque ultima celeritate TF sunt enim sinus versi ut quadrata chordarum. spatium motu uniformi percursum Tk duplum est spatii motu uniformiter acceleratus TF sed dhimidio existente tempore A2B, eademque ultima celeritate in mota uniformi 2B2E, in accelerato fFD spatium 2BK motu uniformi percursum aequale est spatio ATF qu motu uniformiter accelerato percursum est percursi quae in acteto uniformiter accelerati etiam ep spatium AC motu uniformipercursum aequale est spatio ATF quod mota uniformiter acceleram momonto ratione spatiorum. Sunt enim spatia al Nam temporibus existentibus AB celeritatibus + per axiom BC tpatia sunt ut AC per axiou iss autem spti triangula ABC, est autem prop. 2 iisdem positis spatia sam Temporibus existentibus si spatia sint ordi ut abscissae ex diametro (a tangente usque ad ordinatim applicatam), mmirum si Ppatia etiam sunt ut quadrata temporum vel celeritatum per prop. I idem dimidri e propos. 1. Spatia motu uniformiter accelerato percursa, sunt iisdem, quae ante denique eodem excistente tempore AF dimidiaque ultima celeritate TN in motu uniforum quam elementis n remadmodum ex ordinatim applicatis na scuntur tar vel progrediendi initiis momentaneis quat sunt quovis sive conatibus quovis momento. spatium e ila celirnat tia ita in motu uniformi, celeritas BE semper en tempora vel celeritates erunt in subduplicata ratione sputiorum. Itaque si sit spatia Et HL applicatae ad erunt ut tempora vel cleritates; et similiter AG abscissae meter tangens verticis TC, tunc CH abscissaie ex aegunt ut parabola TB, cujus ax L3 patent omnia ex Axiomate supra posito. prop. 5. quaecunque diximus de motu accelerato locum habent de retardato, si pro temporibus permosis sumuntur insumendis, spatiisque percursis sumantur residna percursum est. itque ad inde a quiete; sumantur residua ad quietem Besernidum regutar roscalit oresun +(qui celeritatis eo momen existentibus sunt proportio nales) tanquat