# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0127
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0127?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 64r, page id 00068534:0127
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 65v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=127
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000127.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

tingulares quaedm ta cocnationes circa centrum
navitates
hon paucae jam olim exoticae ratiocinationes circa centrum
gravitatis mihi incidere, his nuper accessere quae sequuntur.
sit semicirculus ABd cujus centrum en patet eum resolvi posse in
innumera Triangula ut CBB. Trianguli autem, cujusque centrim gravibilis
e una tertia altitudinis ab esse a basi BB. Ergo locum omnium centrorum
gravitatis talium trangulorum fore  semicircumferentum
centro C radio Ce vel CF, qui est duabus tertiis radii CA aequalis
descriptam. Centrum autem gravitatis, omnium horum punctorum e
ex quibus pendere pondera suis triangulis adeoque int hoc loco in circulo
inter se aequalia, intelligantur, erit centrum gravitatis totius semicirculi.
dideamus an centrum gravitatis omnium punctorum e, coincidat cum centro gra
vitatis ipsius loci omnium horum punctorum seu curvae. Et quidem cum puncta
ista e, sint etiam centra gravitatis rectarum L, elementorum circum ferentiae F0
hinc si semper contingat LA esse triangulis rectas LZ esse triangulis CBs
proportionales, seu triangulis existentibus aequalibus, CBB et C(B (3)
exostentibus aequalibus, etiam rectas LN et (L) Q esse aequales, quod quidem
in ciculo verissimum est, necesse est centrum gravitatis omnium Ld
idem esse cuit seu semicirentise
Centrrm enim gravitatis onsa cujus libet LZ est centrum
quaeet gravitatis cujus libet CBB, et si cum CBB sint ipsis LA prsportionales
sielementi nihil refert ad centrum gravitatis omnium ponderum ex suis.  Ceutris
uun
controrum gravitatis particularibus E sulpensorum, utrum pondera inde illa
proportionatia sint recta, an ipsis proportionalea Triangula. Centrum trtur
siit illacntia, gravitatas idem argumdentum procedit etiam in sectore quocunque.
itaque centrum gravitatis simicirculi vel sectoris cujuscunque idem est
cum centro gravitatis semicorcum ferentiae vel sim arcuss
sectoris in sesqria subsos qui altera et similiter positi (seu concentri
esqui altera
ectoris in subses qui altera ratione minorus.
sectoris similis et similiter positi seu concentrici, per radium ut
ratione minorem descripti
Simili plane ratione Hemisphaerii et vel sectoris solidi
et centrum granitatis, coincidit, cum centro gravitatis superficiei
remisphaerii vel sectoris minoris simiis ea similiter positi in
subsesquitertia ratione minoris quoniam HaeMisphaerium _ vel
ejus sector in innumera coniformia corpora resolvi potest quorum apex
in centro basis in superficie, centrum gravitatis autem abest a centro 
tribus quadtis radii ende sunt autem ergo loca omnium centiorum  partium
sectoris in minoris sectoris  superficie; et spatia inter in superficiei hamt
nsphminoris a majore sectore abscissae, sunt proportionales ipsis
majoribus sectoribus, et e eadem habere intelligi possunt centra
gravitatis cum ipsis sectoribus. Ergo nihil refert ad centrum
 avitatis totale nitrum ex his centris partialibus suispendas partes
sectoris remisphorii an partes respondentes superficiei sectoris minoris. Ac
si Hemphori in Hemi-
proinde centrum gravitatis eut idem utrobius.
pherii majoris, superficie majors circulos inassignabiles descriptos
iatelligas, qea  quorum tres quilibet sese t sese langentes, et tan conds
inde sitos quam intercepta inter hos conos corpora conicos consideres
circulosque sitales similiter posites et proportionales, interceptaque his spatia
ne eser inquas superficies minoris trians  trilinea si placet aut uli quadhlmen
pront corcale (si vis circulors tres quosque circulos aequates se tangere) vel quadri
linea aliave, consideres, res est manifesta.
fineai quaelocus
gravitatis sint
quorum
centrum gravi
at
erit
centuo
avitatis
Deor totale
eorum quorum
centinglavi-
tatis ln
cum locum
cadu