# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0136
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0136?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 68v, page id 00068534:0136
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 69r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=136
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000136.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

de centro Gravitatis joco, similiter Cheoremata condi possent, ex.
tria sunt puncta 3, 45, et jungantur rectis, et ex his una jungens 3 et X secetur in
ratione 3 et ∞. et ex puncto sectionis ad reliquam et duratur recta quae similiter
etur in ratione 3+ + ad 5. punctum sectionis erit centrum gravitatis. Idque idem
erit quod prodiret. si jun seces et 3. 5. in ratione 3 et 5. et
exx rectine ducas rectam ad 4, quam similiter seres in ratione 3+5 ad 4
punctam hoc novissimum dem erit q uodante. idque semper prodibit, et si
plura ponantur dari puncta Hinc si puncta ponantur aequalia
b c et juonent ab biseceset ex puncto sectiones u unctame ductm
C seres sic ut pars versus e sit ad reliquam ut 2  ad 1 ide
quod cunque a quibuscunque punctis incipias:
idemus veru
proditit punctum
endum etiam, si corpora plura moveantur in liners circularibus
pro pluribus punctis.
ea Contri granitatis  Ci praesertim si talis sit motus
aliquando vel moxredeant corpora in priorem statum. Nempe ordendum,
an si anguli ABC, DCB sint aequales, junc et A in circulo cujus centrum B
et D in circulo cujus centrum C, junctaque Ad secetur in E, in ratione
vela cau locas videndum qualisuam sit locas EE.. Cum triangula
DCF, et ABG sunt similia, sintque BA, DC, in ratione data; erunt et AG, DF
in rationedata  DA prochrcatur dum ipsi DA occurrat in H, erunt ergo et
H A, Ad in ratione data. Ergoret jam AE, Ad sunt in raatione data ergo
et HA, AE ergut in rationedata. Unde suspicor lineam EE esse rectam, timd
 licet anguli ABG, DeF non sint aequales, modo sint in ratione
duta, quod fit, si quotus corporum in circulo sit aequabilit. Sd hoec digna in quisitione
videndum et quae lineae prodeant si corpora certis legibus insparabola aut Hyper–
ipte erit recta, s+
bola moveantur aut Ellipsi. summa clavis hic apparet  et quasi thesauius
puldirorum Theorematum quid si circuli non sint in eodem plano 2. Palerum
lobs figurae ascriptae ita enmuliari poterit Geometrice. Si sit recta per
C Auonsiens, et recta ita du H AD ita
deraque locum quaesitum E, ita ducta sit
et D
duorum circulorum datorum centrae
ut DA, AH, DH, HA, AE sint in rationibus datis, qude terminandus est locus EE.
etorum
lo
secuns rectam et duos circulos in
simplieissimus casus est si unus ex cmul circulus contrahatur in punctum seu
mgnfestum utique manifestam est locum esse
circulum. Nempe si recta inter punctum et circulum positione datum intercta
taetatur
bet
in dataratione fecetur, locus sectionum erum sit
e: b
cB = b CD = c.
 XX + yy = CC
CF =X. DF =y. BE: BD:: IL: DF:
Et  d e sit CL = D Z et EL, v. fiet v:g:: C - b. erg
y= + FL et F FL=BF-BL
Ob: I. rarsus (F Ct e
et BF = b -X et BL: BF:: C: b. Ergo B  bsC BL = b. X C: b. ergo
seu v-
FL = b -X - b -ZC: b. Ergo Z= l +x b - B -XC: b = b - e + XC: b. seu
X = Zb - bb + Cb, ie. quosvalores y et X inserendo in aeg. XX + yy= CC.
patet tam quadratum ipsius X quam quadrutum ipsius y eundem habere coefficientem
 bre, ac proinde locum esse Citentum. cujus descriptio ex figuracstfacil
Nam BC trajecta per centram utrumque circulum, secet in Net p. et BR _secetur in r in ratione data
erit, Y punctum ex itremum circuli versus D seu dextertimum. BN secetur in S, in eadem rationedata
sit 5. punctum circuli sinisterrimum seuproximum ipsi B. Hinc et facile datur centrum