# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0140 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0140?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5 # Folio 70v, page id 00068534:0140 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 71r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=140 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000140.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 83 lines, status machine # Lines: 83 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. H quae dem Verti poterit directuix in condirectiicem vel contra et contrac si non regula BC paralleta ipsi super Ad parallela ipsi AF sed regula HK super AF parellela ipsicto ferri intelligatur; fientque abscissae AH. ordinatae H mobile, autem feratur super regula ipsa HK. atque ita describat eandem lineam 1G2G2H. tunc abscissae erunt AH. ordinata +G. et abscissa poterimus ergo condi rectricem ( 1G35. vel r EF ationis utcunque exiguae i ordinata compptt Si recta jungens duo curvae (extrema sit intra spaltum figuram 1B2B3G15, L directrice curva et duabus extremis ordinatis comprehensam, curva cohpavitatem directrici obvertere dicitur, sin minus convexitatem. minus (ut iL 3L quae cadit extra figuram 1L, B2B 3l ) convexitatem. jungatur Recta abscifanum A2B, A3 Aecta 1L 3 L mediam ordinatam 2B2C sebit in Secet in R. unde ad 3B3C ducatur RS. paralleta directrici rte rto bi . Quia jam, etL I majon quam s3L. cadit enim R trans 2L. (nem pe extra figuram iL1B3B3L2L1L), et 3L tians R. (quia 3BZL major quam 1B. L) seu trans S. ergo 8 inter 2 2L seu 2(L) et 3L. Ergo 2F) 3L major quam 53L. et 5.t aequal. 1(L)R (0b triangula 1t (1L) R et RS9L similia latusque si iL .(L) et RS feuid est 1B2B et 2B3B differentiae abscisserum ponantur aequales.) et L) R majus quam (L) 2 (quia ut dixunus R cadit trans 2L.) ergo 2(1) 3L majos quam 1(L) 2L. Hoc si ubique fiat seu et conto, inversa concludetur. Si 13L major quam 1.(+LL caeleris ut ante positis fore R Hinc cum siBGB praephara colligitur Propositio si enqoa linea describatur motu regulae aequabili regulae per directricem, et accelerato mobilisul a directrice recedentis per regulam describetur curva quae directrici cconvexitatem obvertet; sin retardato sentur mobile in regula, curva si sin motus, relardatus sit, caeteris ut ante curva directrici obvertet concavitatem. Denique si motus sit aequabilis, linea nec concavitatem nec convexitatem habebit Sed erit recta. Patet ex dictis, Nam si differentis ubscissarum utcum par purvis aequalibus temporibus, positis aequalibus, etiam incrementa momentanea emul aequalia seu velocitas. 2E 2(5) seu 1(E) . ((E) erit differentia singrtio curme lalis issi in curvae portione GrGrG itaq si portioum Eodem modo extra figuram. Itaque si portio curvae talis assumi possit . L 2L 3L velocitas aequalit regulae per derectre directricem est aequabilis, etiam incuementa differentiae abscissarum seu incrementa aequalibus temporibus percursa, 1B2B, 2B3B erunt aequalia. jam velocitas nobilis ut L in regula BBC a directrice recedentis a B versus F. crescit crescent etiam non tanti ordinatae (hae enim crescunt eo ipso dum mobile a directriae recedit, sedetiam incrementa seu differen trae ordinatarum nova enim velaitas facet, ut sequenti tempore major faciet ut sequenti tempore =L 3L seu (L)3L, quam percursa fuerat 1L2L seu 1(L) 2L quae percursa fuerat priori tempore Baequali, 1B2B, (ipsi 2B3Baequali. Eodem modo Ergo differentuis abscistarum positis aequalibus differentiae abscissarum crescent, quod si ergo ponatur simul recedere ut 2B3B percurratur pars regulae, esse appellare directricem conjugatam, et absissa ejut vel ordinatas appellare conjugatas mobile a dprectrice, seu crescere ordinata, tunc curra congexitatem directrici obvertet per praeceden tem. oc en bost Eodem modo demonstrabitur altera pars propositionis de curva crtavitale tem. igutia de recta jam ex prioribus patet. Quod autem dicitur de accelerat otu dici potest de motu ratardato mobilis ad directricem accedentis iritur de motu retardato mobilis a directrice. recedentis, idem dici potest de motu eirectrice recedentis, idem Si rectut inter easdem aequales posuimm proportional dro terantur molite puncta mobilia, iulbo a opus productas iBiC B intercepta siopus productas intercepta pars extra curam seu a parte convexa reperitur dicitur curvam secare; sin tota impuncto non extremors cum portione curvae cui occurrit 1G2GGodinatas aedelerato mobilis a dnectricem accedentis hosei si ex punctus communi regulae 2t, vel 2G uno eodemque el vel2G rehrorsum ferri intolligantur versus iBiC seu accedere ad direchicen, interea dum egula e aequabiliter eatu retro feratur a 2B versus 1B. et velocitate, (quas initir in puncto communi eusdem abebant) incrementa ipsius velocitates: directrice recedentia LEf G. H, regulo ipsa aequabiliterpa, diroctricem mo punctum G descride sadam 2G3G. punctum L convexam it d puunctum E pec hur 2E3E et punctum E, rectam reat caoscunt, puncti E veromaneant, et puncti L decrescant, tunc rursus punctum G describet cavam 2Gi uu uncto sec describuntur, uiusendem est velve adclocitates puncti in 2 E, et 2E3E) F2E) ad 2E)3 E. ergo ab cadent 1E. EE. 3E in eaudem rectam. Cujus cum pars tam pars 1E2E, quam EE gE frans vectam cuvam .G1G3G cavare d fe C2E versus 1E, sive versus 3E feratur celerita eent indirectum seu eandem rectam componunt, quiaa E ob velocitatem utrobique eandem probilis E in regula BC, sive utvis securtas, eas teet utque inde ste et tam ante quam post occursum ab earum parte convexa maneat eas tanget. Hinc jum n communi 2Gvc tollua an segula pocti cadem qua ocdoitatis pundi . valt P moote malet nec versus l G3G persa N3. 1 (2) A et 53L 1B2Baequ. lB3B. mobilia ex punctu commmuni ncto 2E concurram ut VEIE ad 1E1(E)