# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0141 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0141?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5 # Folio 71r, page id 00068534:0141 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 70v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=141 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000141.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 118 lines, status machine # Lines: 118 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Regulam voco Rectam motam incedentem Directricem voco, Rectam immotam AB, condire dim aliam ab eodem puncio A immediate protensam versus A indefinite prtensam versus D. rondeo in recta directrice fertur ange dee perdirectorcem Cond ABC semper efisite versus C. A Mobile sit punctum aliquod eodem puotesum Guel E vel L. quod in ipsa regula procedit movetur, dum regula movetur per Abscissam vocabo ut A. B, AEB partem directricis jam per- cursam a regula, ordinatam vero partem regulae percursum a mobili perpe directricem. F partem regula percursam a mobili, ut BG si mobila sit BE, BL, si mobile sit A2B duae que illis respon Hujus uneae respecti dentes ordinatae, et erit intervallum duarum ordtna differentia abscisarum differentia abscissarum Si duae sumantur abscissae vel E vel L. idem quod intervallum ordinatarum in axe directrice 1B2B vel 1G 1(6) vel 1E.(E) vel 1L 1(L) intervallum duarum ordinatarum in directrice vel in recta directrici parallela sumtum. Contia Et recta directrici parallela ex puncto Lineae ut 1G ad ordinatam ad aliud punctum, 2B2G ducta, nempe G()F 1G 1G) abscindet ab ea partem nnter ) (G) 2b punctum occursus 1(G) et alterum lineae punctum 2G comprehensam, quae erit differentia duorum ordinatarum ad, duo puncta 16 et 7 1G et 2G. Si celeritas regulae secundum directricem, sit celeritati idem est de punctis 1(E) et 1(L) mobilis Eper regulam proportionalis, linea mobilis, erit recta. Et contra si linea mobilis sit recta erunt celeritates quas dixi proportionales. Nam si celeritates sunt proportionales ejunt progressus iisdem temporibus facti etiam proessio proportionales. Progressus autem regulae per abscissam sunt differentiae abscissarum, et progressus mobilis per regulam sunt differentiae ordinatarum, eunt ergo differentrae abscissarum proportionales differentiis ordinatarum, eu nimirum in figura cum regula progrediatur ex cB in 2B, et ex 2B in 3B eri A,B 2B seu 1E 1 (3) differentia ordinate abscissarum A.B et ArB, et 1B3B, seu 1E 1(E) eru differentia ubscissaram AB, A3B. simiciter eum mobile in regula progrediatur ex 1E sive +(E) in 2E- et ex d ex E seu 2 (E) in 3E, e. (C) 2E differentia absussuum 1AED 3E differentia oidinatarum 1B.E, 3B5E et latarum a B. 3B3E. eruntque 1E E) ad , ordinatarum 1B.E, 2B2F et 2(E) 3E differentia abscistina 1E 1(E). + C). 2E (5) proportionales ipsis 1(E) 2E differentiis aboinatarum. ergo Triangula ob paralletas o quia differentiae ordinatarum su abscissarum sunt parallelae inter se, eordinatarum etiam inter se, erunt rrlangula 1E 1(E) 2E, 1E,(E) 3E, ZE 2(E) 3E, similia ergo 1E. 2E. 3E cadent in eandem rectam. Et contra si haec loca mobilis in eandem rectam cadant triangula quae diximus similia, differentiaeque ordinatarum differentiis abscissarum id est progressas mobilis progressibus regula, ac puinde Si celeritas mobilis in regula per aliquod per nullam temporis partem et celeritates proportionales erunt. pelentati regulae in directrice proportionalis maneat, nulla pars lineae mobtis a mobili destriptae erit recta, sed toto illo tempore, curva describetur, nam si recta describeretur foret interea celentates proportionales, ut in praecedenti ostensum est. ut si puncto. 1G vemiat in 2G et ex puncto 2G in 3G ubi puncto medio nunquam tamen continget, ut sit non aliquando non utique necesse erit indefinite erit utcunque vicinis puncto medio punctum mobile sit G. Vacis Ci alicui medii 2G. non poterit tamen portio lineae quantumcunque exigna reperiri, in qua sumtis punctis, G et 3G ut n ubique sit 1B, B ad 1B3B, ut 1(G) 2G ad 2(G13G. Quodsi portro talis assumi possit it 2L 3L atione sint positis differentiis abscisstrum 1B2B. 2B3 B aequalibus differentiae ordinatarum, E,E), quando crescupt ipsae ordinatae cum cumipsis ordinatis t 23 1(L) 2L 1(L)3C, cum ipsis ordinabis (seu crescant ut sint ulissus crescant a decrescant decrescentibus ordinatis) tunc curva portio 1L EL3L t convexitatem directrici Ad. obvertet; sin contra differentiae ordinatarum crescant decrescentibus vel decrescant Acressentibus adinatis, ut (1)G2G major est quam 2(G)3G) cum crescant cescentibrus sit quam 2B3Gcurva 1G193G vectus ad partes directricis concavan fore tamen 2e2G sdinat crescentibus vel decrescanti differentia cari t maneant aequales inter se, ac proinde differentiis abscissarum B2B, 2B3B, proportionates e quas etiam, Einterse mea 22E3 nec convexa nec concava sed recta erit recta curuae occurrit, et pars ejus pa par intra curvam seu a parte concava extrem et pars Si rectut inter easdem aequales posuimm proportional dro terantur molite puncta mobilia, iulbo a opus productas iBiC B intercepta siopus productas intercepta pars extra curam seu a parte convexa reperitur dicitur curvam secare; sin tota dicitur tangere in pogessi contime in sin extra curvam seu a parte connaiva convexa dicitur m no haeru n und decrescant, alterius puncti L cre scant et puncti E) maneant p tunc el vel2G rehrorsum ferri intolligantur versus iBiC seu accedere ad direchicen interea dum egula e aequabiliter eatu retro feratur a 2B versus 1B. et velocitate, (quas initir in puncto communi eusdem abebant) et L convexam E rectam EtE extri trans rectam 2E3E. Et si eadem puncto vel trans 2G3G et Lconvexam 2LiL trans rectam 3E1E tendat punctur ad 3E, sibe a punctum F reced F2E) ad 2E)3 E. ergo ab cadent 1E. EE. 3E in eaudem rectam. Cujus cum pars tam pars 1E2E, quam EE gE frans vectam cuvam .G1G3G cavare d fe jam sive derar enu regulae BC, sive ab a e punctum ut G veloe iquo sui punctohis postgo alicubi in 2G et mispetuo velocitas Diresricem, et punctum ipsum uernam plius secundum leges _inu mullahinc fucile demooitantar velocitas) en asohatatadum pottoh etosit in eodem puncto, easse quoque an enim cumjntitius endem volocitas farrit minos eut recessu a directiae, eju velocitas decrescit, mediu ujus velocitas uanet, maximus eribeiu t Et vestigiam puncti ma bilis, quod compositione duorum motuum, propi regita peruadum directi ee erit Linea alique F (haenempe illarum respon dentium duptae ut 1(E) 2E ipsius ejuE ipsus