# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0142
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0142?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 71v, page id 00068534:0142
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 70r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=142
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000142.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 127 lines, status machine
# Lines: 127 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

idem demonstrari posset de curru quae non in plano sed alia super
rectio ent in tangente
propostionem Geometricam, nempe
+
novissimam mobilis
Quoniam ergo demonstravimus puncum directionem puncti in curva moti asse
in tangente novissimi curvae puncti, ad quod pervenit seu couuctum
chquissimam tam
ue
ahorum sinim ratione ad
it
cole
e invicem directio componitur) retineat deserta
curva progressurum esse per tangentem; hinc Sequitur jam propositio Mechanica,
Cur mobile quod in curva movetur semper conari progredi per tangentem; 
nihil impedia
Nam unumquodque conatur perget ea celeritate et directione quam habet, itaque
nobile
acceleratio autem vel retardatio motus, vel mutatio directionis oriri debet a pora
bddum
faciret celaritasox
reotas in
ctro lerieate, qua secundum
aenteque etiam
rectricem cum Regula ferri intellige potest, manabit utiue non caleritas tientum
cessante ergo nova so
quae falic ut ceteri
cendireetli
qas
edo
 proende belatum a causa aequabilitatem impediente
seu ad curvam determinarite, progredietur per Fangentem. E si non liber
sd et directio puos prioe
imo si non liberetur,  saltem per tangentem progredi conabitur quoniam
unamquodque si ea celeritate et directione quam habet progrediamplius non possit
saltem ea progredi conatur.
ide
quoniam ergo demonstravimus puncti G quod in curva 1G1G fertur, dum
mobilis
omii ergo
sum est in puncto  aliquo curvae ut 2G, eam habere directionem uest in tangente
 curvae ad hoc punctum 2G3E. sive mobilis in puncto curvae quam describit 2G
existente rationem celenitatis, qua recedit a directrice AB versus C. (sive adcum
accedit secundum parallelas ipsi AF (sive ad directricem accedit) seomodum
AF condirectrici, esse ad rationem qua idem mobile ac
recedit a puncti fixe in directriae sumter A (seu ad ipsum accedit)
a
f.( .G. 165) 3G etc.) paralle  Isudirestrice
parallele ipsi AD directrici; ex hisn (haec enim velocitatum ratio
horizontalisa
pemds
quo le. move
esse ad rationum, aluntus sid es ractus sel oblia
e 3E Grepraesentans velocita em
qua tangens 2G3E recedit a direchice per parallelam condrrectrici
celeriat
ad 2G 2G2G)  e praesentati velocitatem qua tangens eadem recedit
inclinatum seu a condirectrice per parallelam directrici. vel ut EB 
oidinata tangentis ad axem secundum eandem directricem parallele
secundum eandam condirectricem AF, est ade in tervallum ordinatae et tan
Hiac jam demonstra Ex hac veritate Geometrica sive Phoranomica
tangentis in directrice: 
demonstrabimus jam illam selebrem Mechanicam, quod mobile motum in linea curva
recedere conetur per tangentem. Nam quia, omne mobile pergere conatur a
is modis descri pergit ea celeritate et directione quam habet , et si impeditur saltem pergere
directio tangentis eadem conatur; ne hoc ipsum conari est, ptatim acturum esse, nisi impediaris) ideo penget
et vero directionem habet in tangente per demonstrata (per proxime demonstrata
seu ea est  ratio celeritatum ex quibus ergo in tangente si liberetura curga,
seu si causa inaequabilitatem mutans sige in curva resi directionem vel in
curva retinens cesset, feretur per tangentem; si non liberetur, saltem conabitur
remum aliis motibus flratur, seu vim faciet aliquam, ut per tangentem recedat. Hinc cum recta
no generandi modo indeni circulum tangens  recedat a centro; manifestum est, quod in circulo
curvae permis movetur,a centro  recedere conari. Uende qui fundan
fundam babentis manumque trahentis sentit, et, vis
est, qua furem intendit et, fulcrum nibitur
alerum etsi de curva in plauo de scripta rantum egent nostra demonstratio
funependnto
tantum motum rectar potent tamen idem facile confici de qualibet alias in solido, seu in superficie non plana
entrifuga
descripta, ubi tres tantum rectae seu directrices conjugatae ad tria pluna ample
angulum solidum facientes assumendae sunt, et tres celeritates directionesque in his
rectis carunive parallelis, inter se companendae, et directio in tangente erit eadem qae
um composita ex his tibit. ab
putibus directionibusa
ntibus, eadem scilicet quae tangentis
in ille puncto exist
cogusaqessin
expluandi sequea
quam habet corpe in carva agens
  i tetate
tora
quam qua secund cu cegnta
faperet
mutaretur
ut est processus horzon sce
lalis ipsius thngent
ad processum
oeaticarem vel
curvae eadem
Eep Ct
infinitis
bi possent
en
quae cn puncticurvae
eteritate
apdirectue
Et proprietates a
antur utique
modo generatae
sed ex omnibus
uo
jam competo
ne
nandi
noum modis universalibus
is quem attolimus conve
qu
jam
et condi
redit
perfecte congrue
simpcessimus
rectuneum 
uta ad hi
eu
norm curvil
neum praesupponit