# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0145
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0145?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 73r, page id 00068534:0145
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 72v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=145
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000145.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

seu aBr Com anum differmnt si 4Ca L est infite pari sait M medium ipsuus 4B.
superest ut quaeratur centrum omnium differentiarum ACgL, ZC3 d et C. quod
u . pas et Auram  8CP C optert
ita heb investigabimus. Ex 4C demittatur percendicaclaris in B
ei occurrens in p, erit pC aequalis es omnibus differentris prcae ceden
tibus hoc viseletur in e et perpendiutaris transiens per a recta
per q normalis ad B.  et ex e normaliter educta transibit per
centrum gravitatis harum disferentiarum; seu habetur earum momentum ex AxC AB.
restat ut habeatu. ex Basi BC quod fiet ducendo in distantias ut p4C, vel B. 4B
(et summa horum o rectanu ulorum su B. 4B +C9L, et B3B in 3C3L etC.
 erit momentam differentiarum ex basi, at idem momentum aequitur
tamfigurae +C DC. +C
unde patet ad centium grivitalis diffferepliarum hac
se area figurae, nihilominus rem prosequamur, ut
appareat ex itus. Sit igitur centrum harum differentiarum R entu QRpergend. C.)
qualis figurae 4CP C+C divisae per BC, jungatur jam M et secetur
in duas partes in puncto G, at, ut M G sit de RG sit ad MG, quemadmodum
est recta 4B4C (cujus centrum est M) ad summ ipsaram di PC somm aequalem
summis omnium partium seu differentiarum, quarum centrum est A. Dico Gesse
punctum curvae cujus longitudo in BC ducta dat aream figurae ABC A. sed
calculorem investigemus AB sit xBC sit y. BC totalis sit  b. et AB tobalissit a
erit BC b g et pZ = 1b- et spatium 4C. P. C. +C erit
est Totale spalium quod vocabimus C eteto spatio A4B∞C quod est = syax
et deuto praterea rectangulo 4C. 4B. B. quod est y in aux. seu spatium
+C, f C. 4C = A_ ( (y  94 + yx
Nempe
CB totalis sit b, ABslit totatis sit a. CP sit y. . 4 C sit vel B4B sit X
erit spatium C P 4P C = s3 (Xdu et ZR = Sxdus: y. superest
 Ex punctis G et M demittantur in BC perpendiculares GS et MV. Datur
autem  CY = y + 2b - ; y = 2 y + L b datur et CQ = L y. Ergo
et VZ = + b. (seu V4 = L BC) eritque V Q semper constans recta
Eanantem dimidenta est in duas partes est autem VS ad 5Q ut MG ad GR, hoc est
ut p. C ad B 4B+C seu ut C CP ad PB. itaque F L Vs: 52 = y: b -g = C p. PB
rurs V5 + sp = 1b Ergo VS SBui by = hb s Ergo fiet
SPL. (5P. 9) - bb - yb - b sp ( sP seu Sp = bg
SFg = = - Ergo VS = L 7 = c Et SQ = +b - 2y = BV. Ergo
si C5 = c9+5Z = Ly + L b - Ly = L b. Ergo CS = = b. adeoque
punctum s’est semper constans medium scilicet ipsius CB, et via centri
rectae generantis erit ipsa recta SG bisecans CB. quod etiam poterat praeviveri
quia in quo cunque situ sint partes rectae BC hoc modo generantis tamen recta
per S ducta normalis ad BC earum momenta visecat, re spectu enim hajus
ectae tanquam axis mihil refert sus utrum situs partium. sit
altior an inferior. Sed operae pretium tamen erit investigare rectam
sG id est SN + NG. est autem SN = a QR = sxdus :y et NG ad V.M
et NG ad VM - QR ut RG ad AB qS ad 9Y seu NC ad X - Sxcys.y
ut 3 b - 2 y ad = b. Ergo NG = X - sxdus : y. + b - =y : 2 b.
seu Ng- x Y XC. y 185Xay:
seu NG = X - xy. b = (X y: y + Sxay: b
et SG = X - xy. b = (Xy: y + Sxaus: b + sXau : y
Ergo SG = X = xy: b + SXdus : b. Et rectanu. CB in SG = Xb - Xy + sxdus
quod aequari debet generato via scit factum scilicet ex ductu SG via
centri gravitatis, in BCaant generantem CB. quod debet
aequari generato, Trapecio scilicet quadrilatero CB. 4B. 4C. C. quod
et verum est, id enim quadrilaterum aequatur spatio Cs+C C seu (Xtus
una cum rectangulo B +B in - 4B4C. seu X in b - y. unde prodit Exdus + Xb - xy ut ante
Loco ductus rectae lineae BC possummus in rectam AB.
possumus concipere ductum fi miae ipsi BC normaliter insistentas ordinatas suas ipsis ie CL insistentes in ifinere
scMethodus ergo successu comprobata est.
rubi derelinquantis, unde fit ductus figmrae in figuram
u
d
oment
derelictarum ordinatarum
un dam centrum paritatis et pre
aeodus similis, nempe potihofiguris
non ex plano  ad pa
ilitum ganituuis siu certi via ins alia a ttesta e
sto
in pagio