# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0146
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0146?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 73v, page id 00068534:0146
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 72r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=146
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000146.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 77 lines, status machine
# Lines: 77 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

pergamus tunc ad alios dasus, uni line via centri non erit recta
ponumus recta mota in plano cirea punctus
piti tmet et continne
durante motu decrescente generari patiam
via centri gravitatis totius AK
centro A radio As dimidio AL descriptur Quaeram
punctum aliquod G. et respondens satua quo AK pervenit in A F
A4C. sit M medium seu centrum ipsius A3G quaeatur centrum
ipsarum 1CIL, 2C2L, 3C3L Satet Momentum omnium lacum ex
AK haberi si in ipsas differentias et, ducuntur CP ordinata R. ex
Nempe
AP sit = X et PC∞y. erit AC = IXXAgy. cujus differentia
a: xtvy. sit centram gravitatis  differentiarum A
Uende demittatur perp. ad AK demitiatur R. summa differentia eu m
erit AK - A+C  Vocetur A4C, _ v, et AL vocetur b
siet summ. ita differentiarum  et b.  Momentum auten
summ
earum ex AA, est GLC in AP. seu sxax. Mxargus + Sxy du: darrxus
Momentum autem earum ex AK est LC in BC seu fydx: Xgs
seusy a P. Txxtyqe + Syy ay: Sxrrgus
pergamus ad alios casus, ubi via centri non erit recta. Et ponamus circa
cetrum A moveri rectam AH donec al percurso quadrante circuli H S k
perveniat in AK. continuo autem ipsam durante motu portiones suas ut A. C
1L2C, 2L3C, 3L4C ec. in viarelinquere illislocis, ubi designantur A
ita eti rectam hanc continue diminutam generare spatium A H AKC
Hoc spatium aequabitur ipsi AH vet AK ductae in viam sui tenta gravitatis, per divulsinne
colinue nati. Sruatur Ut autum quaeratur linea centri gravitatis, onatur unum aliquod Tentram
centia situs, cum residuum lien est 4C 2. H cujus medium M. superest ut quae lamus centram raru
 Relictarum partium, il. +C, 2L2C, et c usque ad 4L4C. Hoc investigatitur, quaerendo mone
earum jus tum a recta AH, tum a recta AK. Ex puncto C demittatur in AK perpendiculari
d2 = dZ: 2v. = X dx + ydy: SxX + yy = LC.
= 612. 2. 2 : 1 dq = X 1. Z 1 a2 = 
2VA
Seu LC = XdX + ydy, : V Ergo momentum omnium LC ex AHerit (XX: D + SyKa: v e
quod divis. per AC seu v. dat  AQ. (summam omnium LC. huc usque) d ait AZ-9 posito RZ
perpendicularem esse ad AK in G. et R esse centrum gr. hujus postionit omnium LC. sim
liter momentum omnium LC ex AK erit (Xyax: V + Cyydus: D  quaedivisa per v dit
A Q.Y jungnatur jam Et ita habebitur _ punctum R. jungatur jam AM, et secetur in puncto
ita ut sit MMG ad RG ut AC (seu summa omnium LC ad  AC. Ex puncto G in AK demis
tatur perpendicularus GS. quaerenda est AS, et SG; calculo. Ex M demittatur etiam perpendo
cularis MN. Datur AZ AH AN, vam vocemus n. datur et AQ. per suprndicta (ex dut
momento ipsam ess LC ex AH) quam vocemus 9. erit ZN = n - q quae dividenda est
puncto Sin duas partes, sic ut sit 25 ad SN _ ut G ad GN, seu ut C  ad AC
seu ut b - v ad V. et Qserit = b - P n - 9 et SN = B. n = 9 et AS = 25 + 4Z
= b - v n- 9 + 9 = n- g - vn:b + vg: b + g = n - vn: b + vq: b = A5 =  s est autem
D= exxtyus et n n: x: seu  bi a e: (v + b- v seu) _b vob: v
seu n = X + s n = : X + Xb quem valorem substituendo in 5, fit (: 3 + xb- xL ~ +B4 =5
et S = X bb- XX + Xq + XxVY - X v∞ 9 + v Y 49 uti pro rx substitui potest
bI
+bb
x + yy. F porro super est ut quaeramus SG = g. Est autem SG. = ZA, ad Q s, ut BC ad A
Ise Be ZR, vocemus r. fiet garC : g - r: es :: y: X seu g = 25. y + YY: x
seu g = Ryb - vY + vqY - 9y + Y et  S - xb - xY + q, at vero
et
bX
est v = Lxxtgu et qL AX (X ar: n + 5 x (yX ay: V et r = Sxy Ex: v 4 Syy ty. v
Unde prolix iot oritur calculus, quam ut resolvere etcura relationem inter 5 etg adeoque
naturan curvae invenire vacet.
Unum superest considerandum posse loco rectae AH circa fixumpunctum A motae vilri sit
 ex nova aliqua curm ASI qtae similiter inter volvendum incrementa vel decremento accipit
at ita figura ACC vel alia talis poterit describi. Nampe excura datae cc tanga puncto an
libet ducatur tangens ad curvam AS pro arbisris assumtam, ita e volutione hujus accedente ineremento ne
decremento fili potest intelligi descripta ubi fili totalis omniumquepartium tam evclutarum quam ace
tum quaeratur semper centrum gravitatis. bt igitur devel curvae Aei iari ubique et dimensiet
caitatis, teatte sut siidetur et in areus si es paiea eaedo parato idus inquitu
sullis exponentes differunt unea.
aut v e
tublis videndum n corva vinu
X A C K. quaeatqu est, quid siat, si axis non sit rectus ad  radium volutionis sive librationis; deinde quid
Ajo cam viam esse cin
curra demissae in AK ilemus in AH normalem ad AK.
c
Et sit AK= AH -b, et sit AP = X. et PC = y. et AC = v = FXx+yy et LC =  dv = d sZ = d. Z
25-(27 Et
tali passum
st a Z5 = n- 9 - vn +B4
anid