# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0185 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0185?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5 # Folio 95r, page id 00068534:0185 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 94v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=185 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000185.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 101 lines, status machine # Lines: 101 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Et certe vs vel ideo oltetur ad huc altiores indaginus quia quo verum singulos casus spectando corpus A non tantum tribuit ipsis B et C, potentta celentates ut N2A, P2A, sed et retinet sibi celeritat es at directiones illo solo exstente A Ho iAN, hoc solo exystente: 1AP. itaque in distribuendis viribus corporis A non tantum ratio habenda est cor potentiarqon quas corporibus excipreglibus tribuit, s ut scrlicet eae sint proportionales his quas tribueret, si singula sola exciperent, sed etiam ut ea quae retinet sint similiter proportionalia. Verum hic tursus considerandum est eam potentiam quam corpus A refie ipso B nempe celeritatem et directionem, AN convertat saltem pro parte in impellendum corpus C poo parte inquam, quia 1AM, et 1AN non hic ut angulo aut recto fieret, coincira perpeicutsu im pent M X demittendo NZ u erit quadratum sAque impendetli ad corpor erit quadr. 1AR similiter si ex P in 1AL demitas perpendicularem pa potentiae pars potentiae ipsius AP quam corpus A retinet prae corpore C Et ita dicendum erit corpus Climpe B impelli recipere vim quae aeqet respondeat quadratis. NZA et NAK 1AR, corpus autem C accipere vim quae respondeat quadralis, p2 A, et AZ. sed quid dicemus de potentiis adhuc residuis NG et PK an ipsas triblomu teliaquemus corpori A, an rursus ductis perpendicularibus ex in 1AN, et ex P in AP illam paendicm parailetom ipsi Mr A, hanc ipsi P. ipsi N2 A vel H 1B2B, hanc parallelam ipsi P2A, seu 1C2C, eas impendem corporibus BeC et C et ita porro continuando perpendiculares in infintum colligamus summas omniam quadratorum quae in B et omnium quae in C impenduntur totumque quadratum AA2A, distribu seu potentiam ipsius A distribuamus in duas partes, quae sint inter se, ut duae illae summae et quarum latera, dabunt celeritates ipsarum B et C. seu recta . B+ B 1C2C idque ideo videtur dicendum, quia etsi eam vim residuam corpori ipsi Atribueremus tamen refundenda esset rursus in unam quandam directionem at , hoc posito sa ipsa rursus A impellere ponenda est ipsa corpora B et C. Quippe ad huc obstantia. corcedentibs in primo signo, ubi signis primi instantis quasi corpora essent impusa sed versamur eerum si hoc md modo procedamus Non enim versamur in divers corpus A post ictum vnhul motus refinebit. Verum ego jam indeo, si corpus A Hihil natis partibus impetu iimul ac semel de divisione impetus agitur e motu retineat, violari regulam de centro gravitatis aequabiliter ante et post jam as ictum pocedente. Cum enim debeat releritas .b2B vet. c2C minor esse quam AL vet 1AM, manifestum (ne potentia angeatur per impactum) sequitur si A quiescit commune trium corporum, non procedere celeritate 2A (est autem G centrum gravitatis trium, initro, in situ 1A. 1. dC si G2A sit dimilia ipsius r G.A) in 2A postictum centrum gravitatis videamus autem quid se quatur, si corpus A post ictum nihil potentioe retineat; et utrum haec duo principia conciliari possint, quod eadem maneat potentia post ictum, quae aute fuit sed mimoe. Aeclam et quod centrum gravitatis commune eundem servet progressum. I Recta. A2A teria sumatur punctum G, ita ut G2A, sit ter triens ipsius A2A, patet S fore centrum gravitatis commune initio, seu cum corpora sunt in statu, 1A, 1B,.C. itaque centri quar. directio et celeritas ante ictum fuit G2A. jungetur recta 2B2C quam producta 1A2A bisecabit in D, et in 2AD sumatur punctum H, ita ut 2A H sit aqualis is 2A. H Cundemantem nraesan adhuc centrum gravitatis ipsius commune cis illi quae fuit ante ictum. est tertia prtasiu duas tertias quia autem H est 2AH continebit duas tertias lineee 2Ad at eadem 2AH seu G2A continet unam tantum tertiam linea A2A. Ergo si posticbum post ictum aequalis ili qu in situ A C aA 2B2C, utique cntinebit, quiescit A, servata via centri, sequitur +Ad fore dimidiam ipsius 1A2A. Uende ipsas 1BEB, 1C2C, ipsis 1AL, 1AM esse aequales, quod jam supra ostendimus esse absurdum; itaque mle sequitur. 1B2B ag. AL et 1CCG post ictum maneat in 2A. Quod si ponamus A post ictum conto bile est ut rectionem ad huc majores quod adhui magis absurdum forlt Ad adhuc majorco poe rectiout ergu 3A locus ad quem pervenit A post Rum celerita te et directione 2A3A quae vocebur y. et A2 A vocetur a et G9GrA = 2AH erit a. 3, et 3A. H = a: 3 - y cujus dimidium debet esse HD necesse est ergo ut ergo fiet HD = a: 6 - y: 2 et 2A. D = C(Y (3A H + HD =) a: 3 + a: 6 - y: 2 t. 1A. 1B2B= C2C = X Ergo dduliturade tebslistnfiter seu X: a - y :: l: a ergo fiet X = l - yl. a. Rursus ob potentiam ante n et post ictum aequalem, debet 2XX esse aeq aa seu X = a V2. Ergo fiet a yde seu 442 = at - yl. seu g a y: a: a uc l- a. tr: Hinc etiem seu fiet AY 2A3A ad 1A2A, ut _ IL ad AL debet esse 2XX + gy = aa. seu ZU - 4lly: a + 2 yyll: a4 + yy = aa. seu jam supponam vy ulraa - 4 ally + Ellaa = a. seu yy - 4 al: Elltag. y L 412) all: Elltaa = a = Ellaa + 4 P ) all: Euraa Ergo y -4934 trat . 1u. d AC +. quasr. A 2. X eis sepes potentia din hions laqus oposita e anguantue eaem summam in c. concuis F inter, 2A et H sumatur