# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0186
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0186?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 95v, page id 00068534:0186
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 94r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=186
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000186.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 106 lines, status machine
# Lines: 106 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ergo fiet X = l - l  aa: EUraa seu X = (E D + laa - 2l + laa,: illq ua
seu XE X: l:: aa: El + aa. Hoc est 2B2C est ad 1AL seu vide
post ictum
quiescentibus
corporis aequalis unius ex duobus corporibus inurretibus incurrenti aequalibus est ad
celeritatem appropinquationis c incurrstoie ois comphirectionis componentis
ante ictum, ut potentia absoluta incurrentis est ad poten summum potentrarum
potentiae absolutae et o potentiarum directionis compositae, et directionum compo–
nentium. Et X est ad y ut  la ad 2l-aa. sed quia Xra. t. a
seu aliunde et supra X: l:: a=y: a. Hinc celeritas corporis unius ex
duobus corporibus quiescentibus est ad directinem ad directionem componentem
impellentis, ut seu celeritas impulsi est ad celeritatem post ictum est ad
celeritatem impingentis ante ictum, in eadem directione sumtam, ut celeritas
omissa ab impellente per ictum, est ad celeritatem simpellentis ante ictum
perae pretium autem erit haec hosvalores conferre cum psarum x 2AP, 1AP, 1A
rp valoribus.. Triangulum 1AL2A est isosceles
Etea trianguli est 1A. P in l. +
st rursus area Trianguli -a in YP -  aa. ErgoL 1AP: a:: _N1 Zaa: 1
et pra = e P. 2A = a - 1A. P = (aa - a a H: 1D (+ L  a: II. Et P2A - 1 a .1
i fumamus casum spumae obtrsitalis jam B, A: 1AR:: AL seu L: P. A Ergo fret P. A: l = 1AR 
1Agseu AR = a F: l - 1a= 1. seu 1AR: P2A seu Z a: l ::  2l - a: 2l. Hut
tamen hic theorema notubile adhuc apparetus Nondum tamen aliquod hinc
Emergit conpendium Et sanc videntur  quidem potentiae N2A dupla
potentia, A2A, distribui posse in quatuoi partes, potent. N2A + potent AN( seu
potent. 1A9  V9) + pet: p2A+ pot A p (seu AY pot. 1AR + pot PR) et
ex his quidem dagiorumqe dleurai
(et similiter potentiam PA dimidium potenti qu 2A  et p2A et iA9
impendi in 1C2C) nam directione conveniunt. sed c pot. P2A cum
pot. B 1AG facit a: +l 2e. ail ea. H. cujus latus non facit X quod multum
difet a potentia 1C2C seu X. Et sane drectionum eodem seudentium non viden
tur quadrata alioquin addi, sed ipsae longitudines, quod etiam hoc loco fieri
non debet. Itaque contenti simus hac solutione, quando quidem ex illa Method
resolvendi per partiales potentias difficulter habetur exitus.
pretium erit investigare quanta ex inventis sit C2B3A.
operae
Nempe
2B3A = 2BD + 3AD. jam 3Ad supra inventa est nempe a: 2 - y et
2Bd: 2B2C seu X :: L a: l. seu 2Bd = X a: 2l f Ergo fiet
2D)A = Exaa: 4H + aa : 4 - ay + yy. sed XX = aa - yy ,: 2
Ergo per 2B3A = a: 8H = aayy: Sl + 2a: 4 + yy - ay seu
2B3A = at + 2a a U + eUgya - aayy - 8ally
seu 2B3A = aa a + I + yy oH- aa -gally sad nunc sed hinc arbitor
nullum hic facile proditurum Theorema, prae exes manis atraliusnum singu
suffecrevit nosi in summa pro XC
velocitatibus ipsarum ipsorum corporum dpost ictum definiendis Theorem
lariter memorundum
non contemmenda adhibmose invenisse, quae etiam ex ex quibus etiam manifest
est y evanescere et X firri = l. eo casu quo anguli componentium
directionum sint rectio supposuit autem demonstratio nostra directiones
1B2B, +C2C esse in rectis M2A, L2A contirmatis, qu epeo t habendum
est, quia si quodlibet corpus separati B vel C separatim excipiat s ita
Ta impellet
nuns autem co
quidem alterum alteri
utatare ed in pressio
 duplixes
globi incurrentis, se mutuo alterent, ita ut angulus BEAC fiat multo
tos sint
minor quam angulus L2AM, quando hic non est rectus. Et quid si hac quoque
locum haberet, quod in simplicibus corporibus duorum tantum corporum concursu, et
casu triam cum direction rangulus L. 2AM est rectus ut scilicet sumatur 
A. 3AH = GAC  A G. et HD = G2A vel G uB vel G2C, s adeoque ut 3 A
tantum recedat a contro gravitatis corporum A quantum ad ipsa accessit; quo
posito etiam A repelletur cum angulus est bi obliquus, quod ipsum etiam ex eo concludo
repellitur si corpora B et C ita sint sita, ut angutus BZAC sit summe aguitus quod fia si corpore Bet C
sui eum p
o quasi coincidant in eandem rectam, (quem in asum sebinisatis esse parva) quo casus 
e
quasi unum corpu
mmnsaa, erg
currat in quiescens sui duplum non
obsusu seu si 2B, A, 2C cadant in eandem
eo magis repellitur A, quo magis obtusus, eo magis progreditur
a an
i denique sisit rectu angulus, tunc
dBAC
anii prtaatia, via cento et singalus diseeud e it n fectus u a  eretr tae a a 16 i
H Ntndum autem est
it sussiculta
tunc 2l- aa =0
eoanes et y seu corpus A quies
sit. Si angulus sit ootusque fll est
major quam aae Ergo tunc debet 
progredi. At
angulus est acutus
est aa p Ell. Et tunc
negativa,
seqiudetur
tura corpus A recellu
quando 2B2A. 2C esdunt (B
mam rectam,  nu
iterque incus
B et C, ita summe
uaun e
ense tunc sropellitus
alionde constat. At
cepellitur in casa anguli acnti
impossibile est
pita
ergo fit 2AH= G2A
oqu ob D coutrum
 sit H3A- G1A. ita enim
repelleretur, ergo
angulum B2AC
ebvratiei fieu acutum
et y26 seu A