# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0201 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0201?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5 # Folio 103r, page id 00068534:0201 # Scan: The same scan is also registered as fol. 105v; its text is given once, here. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=201 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000201.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 196 lines, status machine # Lines: 196 recognised, mean confidence 0.87 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Ut autem distinctius, quam ractenus factum est explicetur cognatio Aritimeticae et Geo: calcum subsidea ad m difficiliora Geometria problemata, quae Algebrae non parent afferantur, considerandum est Terminos ifferentias et summas progressionum respondere ordinatis, Tangentibus, et quadraturis figurarum planarum, et ise r e has iur eas invenientas metriae concistiendum est, et usus calcu nova numerum qui simul sit quadratus et triamgularisueai et coat facile invenio eum esse 3b. Ita fa ducta recta ductis duabus lineis inspectis tabulis tum quadratorum et triangula et circulo facile invenio punctumus cujus distantia et a recta data et a puncto dato sit data quoniam et in rectam DB, et in circulum EB incidere debet. Et utile est interduanum problemata po reduci, ut dublu in tabularum vel linearum quaemndam constructione sit opus ita problisi probem propositum invenire Triangulu sint progressionis Harmonicae. N. quod facilime sorvitu per Hyperbolam. Interdum podest prodlemat accommodari ut per lineam quandam vel Tabulam quam jam in prointu habemus solviqueant, ut aequationes multae raedam solvi possunt per Tabulas sinnum omnia problemata solida solvi eatam pa am inten olam. Et sutu Hyperbolu pet par lamina delineata Pyrobolie regulae Calibrae fervt por servire posset pel dutam hyper. cubica vel labulae ubrica erqus Carrys His artibus jam usi sunt veteres ita invenere posse duas medio proportionales invenivi per interjectionem Hyperbolae et, papoti qui al cotinne proportionales ent seu bba pris medianum inter ta mo iguen et a. fiat XX aequya. pet Ky aequ. blo. aquatu ad Hiperb) itaque si ego sit Parabola et Hypervolar. rectangula ita quam cujus latus rectum ca et Ayperbolu ctangula primaria cujus potentia bb esus imptotu s perborio sint vertex et Axis parabolo, et ex puncto interfectioni demissae ad asu imptotos dice rediae duae quaesitae extgy + IX+mys aeq. X ab Xy + x an aa + ex fint a raaextecax + IX + Ica X + mexX v abax ssaba perpendiculares centrum autem e ordinatis, tan gentibus et quadraturis figu planarum; A et haec et serviunt ad egrum inventionem Hamio Geamchrica plus se alalcutus punoandu corporim d: ncipiamus de a lalculus congressus corporum directi Hunc exposui dum in scheda separata, tum in brevi chartula Enctindio. Hnde quodami a receto inserta unontoe faris 36 6 7 8 9 10 1 12 13 1C2C= 2C7C 1A. 8 3 A3b ic 3 ic it 12A, 5V. 12B, 4y AC Bb. BC, 2b. 2A∞ 2B∞2C. Ergo 1C2C, 2c 2A: A, 21 X 2B38, 87 + significet + si copora sibi ocurrant, et - si ineasden partestent 1A2A + 2A. B = 1.C + 1C. B seu 5y, 4+4y = 3b +ba 2C= 5v- 7b = 6a 4 4y (per .2.) 7. r = 2c- 3b = sv - 6) 3b ErgoliB b = sv - 2. X. 8Z= 2C+6a = + 4y + (1) 6a (pr 3) = = 5∞ - 3b +6al per 2 t7.) (2)6a = 44y +8Z (per 8) Ex 6 410 fit 6a. 3b: = 4y +8Z: 5V- 1. X seu 5V - -1X 6a= + 4y +873b, et transponendo 6a 5V + 3b47 = 6a. = 1. X +3b. 8Z seu quantitas progressus ho si conspirant, si differcitria si contrarie diriguentur eadem auto et post ilu per 4et7 et 1. fit 8Z-2,5b+a6a +b. seu summae vel differentiae delocitutum, an et post concursum sunt aequales. Et distartia corporum aequaliante et post concursum tempore sunt aequales Extransposita aeq. 13. fit 3P + . X = 4 4y +87 = duplo 2C. (per 2. 3.4.7.) seu progrediendi velocitas (quae est summa velolitatum ejusdem corporis ante et past ictum si sunt conspirante; differentia, sicontiare esseaequalem luplae vesocitati certri gravitalis adeoq insembine cerpribus ese eandem. ere eodem redit intervallum (1A3 A vel 1B3B) inter loci is abectu remota, seu progressum corporis toto tempore cujus medio factus est ictus (in eam partem in quam revera toto hoc tempore progressum deprehenditur) esse aequalem progres ga centri gr. eedem tempore facto, atque adeo in ambobus con silicet ut ocuorerct sibi intentia gravitatis, dilit pocest, quantum porpustota velocito et si velocitates corpes an, tantum idem postictum Tola intra velocitatem propriam vel contra. differentia autem ag est velocitas communis ipsius scilicet centrigravitat tempore seu statu, sed etiam in In aeq. 18. dextram in dextrum, velocitate defait haec hiscentia non tantum culitu istrum it sinistrum, fit 6a. 25V- 1 X = 3b. 60 seu differentiae quadratocum a velocitatibus ejusdem corporis ante et post ictum ujus cospuris velocitas aogetarnuat corpoeto ex. Sublata est anbignitas in has aequatione; seu recipioce proportiona um +. Ex transpo- ta aequatione f 17. fit 6a25V + 3b 16y= 3a 1X 43b647. Hoc est summa potentio citatem minu est eadem ante e Ex hisvania colligat oocarsum servatur aeq. 12. si aubo corporu ferantur ad easdem partes aute et post litatum motus summa si in conbrarias differentia aequatur summae post vel ante ictum tatum alter diffeentie sa vantitatum unius status aequatur differentia or pus quod aurecedit centrum gravitatis semper pergit ad easdem flectitur, qudenique quod insequitur p centrum gravitatis, si plus quam duplocelerius fertur centro post concursum reperat contrait centro gravitatis semper repercatitur sinminus pergit, si exacte duplocelerius quiescit. Cum omnia in easdem partes tendunt satis apparet quod corpus ante cedat aut sequatur centrum gravitalis sed si corpora sibi occurrunt, tunc in easdem partes cum centro gravitatis it, ipsumque persequitur illud corpus cujus major est quantitas motus, contrait cujus minor, si aequalis potu citeum pruiries pastit poro observevit Replerus aequates areas Ellipseos ex um sole tonquam umbilico radus ad loca planetae ducti abscis esse temporibus proportionales quae Neutonis illustravit ostendens si mobile fera ferri di ponatur composito motu, uno penfripeto altero semper novum ul semper superveniente, denu impresso altero insito, areas ex centro radiis abscissas esse temporni lonales, Haec ergo examinare ex principiis noteris magnum operae pretium ebit. sit centrum C. mobile tendens quod tempore dato pervenit ex 1B in 2B, prolonget Corpus B latum esse 1B2B usque in E, ut sitit 1B2B, et 2BC aequa les tam ob impulsum centripetum d ita versus E, et potius feratur peso eamqus absorvat motu composito ex insito et een ajo a oream _1B dato eoantempore quod sepriori sit aequa esse areae 2Benie asumatur LBG aequalis ipsi 1B2B, exprim EZB, parallela ipsi 2BC, et ad partes C, quae ex centripeti impressi eodem tempore absorver 2B3B, eodem Tempore o bensundus D, ajo ungatur CE friangulum C=B e CZBZB ∞ nam eq triangulum C, B2B aequatur trinngulo C2B.E sari triangula C2B3B, ostenso, commune rangulum autem C2BC lia esse tiangula, CC (EDB, et BE3B, quod pate hoec quidem recte figuernts sesi ex hiypothasi Mathematica Arso: M duob in natura rerum talis compositio motuum habet alibus ostensum recepon s slicet pon residua ipsorum corporum nisibus arqualibus ferat et directiones LN et Me itebistante idum sec vit ejusI eis asteu te 15 ens sntleunt Ese corpusst sca ecto arule rumdutiue eui in diagoua velocitus istiu illibeus EG= X i Secans 2B3 CE mbobus triangulum C2BC cum sint super eadem basi G3p et inter easdem parallelas tautum ergo opo t n trriangulo ceritas vera corpor t2L, ut LG em et Corpus mobi et viu centrigra p st ilad p. c de ed bae ipridiu ca e icius agleditum tlum pes cotrem nolabilem i alita auce ipre tet spdi plr btuta au intprigba In galre volendum eu principium copositionis motium servari ossit slic eto net nsratem an salantum elia eatitun t titu Ed l summae serie nosioqatione cosetu