# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0283
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0283?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 144r, page id 00068534:0283
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 145v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=283
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000283.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Mira autem in lus rursus theoremata continentur cerlatua
Regulae duae (1) Eadem est ves potentia anto er p
oncursum corporum aute et post concursum
(2) Eed Centrum gravitatis corporum aequaliter p
ante et post concursum.
seu eadem est hirec
ggregati corporure ante et post concursum
Ex his reliqua denivemus.
euit duo corpona aequalia A.B, concurrentia celeritatibus inaequalibus A2A. B B. Centrum gravitatis eorum erit in
medio distantiae C. nempe ita ut sunt AC. et BC aequales. concursu translatum erit in 2C.
 adeoque via centri gravitatis eritC2C.
post concursum intelligimus nihilominus centrum
gravitalis aequaliter procedere in 3C, et esse 2C3C aequ. C2C.
Quaeruntur loca jatu
in quibus consictent A et B post concursum qua eadem qua ad concursum venere aleritat
deferentur, seu quaeruntur puncta 2A. 3B. Patet ante omnia 2A3C esse aequalem
Patet quoque: A3A + - B3 B aequare debere A2 A + B2B.  ex eo
qui eandem vim servatam esse necesse est, ac proinde eandem quantitatem celeritatum
in corpora ductarum, id est quia corpora aequalia sunt) eandem longitudinem rectatum percurfurm
erg eecit. Addatur strobique 2M2B. fiet 2 3 A2 A +. A.B + 2 B2B, 5) ArA + A26 1 BB
Ergo cum detur punctum 2C, medium recta quia ergo AB et 3s  aequatitur, ergo et S. midiae
C A a et AC, 2A3C, _B, 3A B et BC, 3BZC aequabuntur, ergo si ex puncto 3C
dato velut centro, radio autem AC describatur circulus is rectam se in qua corpora decurrunt
secobit in punctis. 3A. 3B. Eaque proinde habentur Hinc patet Corpora AB. inter se
perunta se celeritatem. Nam Corpus A quod venerat in A celeritate A2A redit in 3A celeritate 2A 3A ae quai B
. 3B.. . . . . 283B... . . . A2
Esse autem 2A3A aequ. B- B. et 2B3B aequ. A2 A sic demonstratur
24 3A agu. g 3coa +  2C1C - C. A
B. B a aqu. BC + C.C - . C. B
Ergo 2A3 A aequ. B. B. et eodem modo r.
 erit 2B3A aequ. A2 A.
unt jam duo Corpora inaequalia. AB. eaque ponantu ferri celeritate aequali  usque ad
concursum, quaeritur quid sit futurm post concursum
in ipsa AB sumantur, centrum gravitalis corporum AB, ita ut AC sit ad B, ut B ad A. eodem modi
vabebitur punctum 2l, erit enim 2A2C. ad 2B2C, ut B ad A, seu ut AC ad BC. datis ergo punctis C et 2C, datur
etiam punctum BC, quia 1C3C, aequ. C2C. Porro s potentia ate corporum ante
concursum erat factum ex corporibus in celeritatem hoc loco communem, et quia celeritas illa hoc loco
ot est A A vel BIB aequales corpora vero repraesentari possunt, B quidem recta AC, et A recta
is ared m  pio anideoque  potentia ac ne corpuruum lola repaesentabitur per AA P AC+CB, AA
seu ABB2B. Ut ergo aequalis sit haec potentia etiam post concursum, ideo necesse
es
maiua est in 1A3 A, + AC im B3B aequari ipsi AC in A. A, + CB in A2 A
2S, A ⊓ : C3C + 3C3 S. Cst et aB3Bp  1B.C+ C C C2B  autm
Ergo erit 3CBH BC 3C3 A. Unde in aequatione praecedenti Explicando, 1A. 2B3B. Se AC
 ffiet. CrCBC, + 3C3ABC, - 2 C. A BC + 2B2C AC, + Cr C AC  BC C J At (0)
tetI AC A .A + CBCA. A. quo si jam A A4 B  f 3C3A BC destuetur
ib  f. et restabit C.C BC
7  A. A  AC seu Ar A  C.C. quod est absurdum
n  i .  acupo i) tiam si A BB) C+ C eut 1BcC , BC quod est absunduum perg at fex gegrediait
Ergo siduo corpoa inequalia fuic absurditati non licet aliter mederi, quam faciendo 4e
ilates conmrsu quaetita Quod fint i B sumendtm in contrariam partem, ita ut crpus e B aegredi intelligatur, erit
nt at sencaseum 2B, B, 3B3C -2C3C = 2B, C.
Niminum cum necessario 3C sit inter 3A et 3B quippe eorum centrum, et ob impenetra
EB1. id est: bitiotem necessario 3B maneat ad partem
prodi  n finistram, ideo alterntrum necesse est
vel 3B cadere inter 3C et 2B,  et tunc erit
B3B aequ. 2 B3C - 3B2C, cde
conuntum quod absirdum parere ostendimus. A vel necesse est 2B cadere inter 3B et 3C, et
finu B regredietur ex 2B in 5B fiotque 2B3B 1 3B3C - 2B3C  Hinc
patet suo duo corpora  perfecte dura utcunque inaequalia in eadem recta sibi occurrant
at qui velociter, necessario repelli ambo, ac proinde etiam maximum Corpus a minimo aequiveloci
repelli. Jam et aequale ab aequoli repellitur, si aerquivelocia sunt, itaque illud generale erit.
mancu rationem i duo corpora aequivelociter sibi in eadem recta occurrant ambo repellentur  atque ita
smotus corporis maxim a minimo occunente aequivelociter in contrarium verti potest. Quodvidet
Paradoxum, e ab omni ratione alienum, experientiae quoque contratum, in omnibus quae apud nos sunt
orporibus. Interim calculum absolvemus:
Cit BC, + dCaA BG 2C2A CBC 
AW ASAH 2A3C +BCBA. Ergo fer: 2ADC BC + 3CABC, + 3B,AC = 2B. C A C +A2N AC
 eraut ergo 3A3 C B io Bc
ettu  ost sesndons 2bC aB. C + 1C3C. DBC
B3C2AC 3C3A C
A3CH CA = - A2C + 2C, C
on
 e t qude e  e  ue ei e eit
potto ur coradere
alic ritate d.   o. 
et ypic ad Aic a corpus
milla n im B , fiet
Hinc novum theor
poe ritcont