# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0286 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0286?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5 # Folio 145v, page id 00068534:0286 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 144r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=286 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000286.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 109 lines, status machine # Lines: 109 recognised, mean confidence 0.84 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Enculiractione, qua fieri debet, ut omgnia in priotem peaie satum redeant ribus puginis non per omnia (conclusio pulcherrimm: 3A2C, ad 1B2C, ut corpus B ad corpus A. sen ut 1B. C ad A. C. ac promd uc calculavi, sed hac ultima D rugg: 3A. B ad 1B2C, ut 1B. A ad A. C. sine 2A. B ad 1A. B, ut 1B2 ad. A.C enum. Maii 1677 Theorema tellim quod contrum quiveelis seuper petiatum fingendo gran uditur enuim posito quod centrum gravitatis () eadem est potentia Ln ) ect a di cnsam atis ante et post concursum Corprs A CM aege. ea Cog B agn. d. Cecter altori n reciproe coiplum seu distantia corporis A a. sentro concursu concursum est ad distantiam cor ris B ab centro concursus, ante con ut corpus B ad Corpus A. centrum lis ceuiter toncursus voco centrum gravitatis varia pont pocest un o pu e tts corpus A est ad corpus B, ut recta b. C ( posito centrum gravitatis) quam vocabo a, ad rectam Aic, quam vocubo b uras exubb e Ergo3 A.C Bf +b- er i si cadus e iieiuu u Celertas corporis A, seu recta A2A sit e. celeritas corporis B, seu recta M celerisas pri coru secunda corporii A ecua AoA ceteritis fecuud Lcorporii B se seu recta = B3B, sit m. specimina arti) condendi heoremata Ant Potentia corporis sit ex ductu ejus inceleritatem ergo ae, seu A2A B.C potentia prima corporis A, et bf seu a1B. BO A. C, potentia prima corpors B. Summa utriquque a+b ae + bf. Eodem modo ai + bom potentia utriusque secundo statu, eritque ai + bn N ac + bf seu a a e; H bf -m. seu potentiae in primo statu seu dmecorpora sunt Habetur ergo valo quantitas f m quae est dmlet (evis suado r mmntu nonu nauu Jam 1C2C, quantitas data appelletur c, et 2B. C) vontur (ad 2 A.C,) b C dig appelletur illud d hoc db. bi B. CH a de H = HV de eritque dei a t c - f. et. db 1 b + cb - +b. P + db. Ergo db p b -c -e at idemps b + et - fb. Ergo Ab a1A, C 11, a = E H Eodem mecbo ad erit , seu fb, cb + ca + ea. id est CH s bf- ae. seu via centri gravitatis aequatur differentiae potentiarum corporum directe coccurrentium Hir. Posito ergo ex primo axiomate eandem esse viam centri gravitatis, ante et post in terin coucursum, ideo erit bf - ae Y) +bm + ai seu bf -ae p, + bm 4 ai. id est differentice potentiarum ante concursum aequales erunt differentiis potentiarum post concursum. Cumque supra statuerimus sumpam quoque potentiarum semper esse eandem, hinc manifestum est differentiam quadratorum a potentiis, ante et post concursum semper esse eandem. Item quia lf. aer, + bm 4 ai erit trousponendo bf + bmp, ac + al. seu e+i. ubi necesse esse vel huic patet + significare +, adeoque + signi ficare -. nam quia idem sipum + valere -. erit ex ps presenti calculo b eF i quod est absurdum pounitur enim ess celeritates mutari posse mani festum est. Habemus ergo et actbf ai + bm. sive e a C - m incerinbu adeoque erit e - i , i - e, adeoque erit aequationes duas bf- ae p ar - bm. f-in f+m deoque if es 1 1+ e sin ( es-i (eme (is)tim- effen unde erit ef im. id est erit e ad L, ut d madf vel B e ad mut i gd fr, id est eclferitates ante concursum erune proportionales caleritatibus, post concursum. Vel celeritaten ejusdem corporis ante et post concursum erunque inter se proportionales. Unde praeclacu illud theorema, duebes ea aelenete ie dod Haec est lex naturae, ut duobus assumtis corporibus spatia eodem tempore prcursa eandem semper servent proportionem. eaus id manebit verum in perpetuum, qualescumque intercedant quiete, videndum an id etiam tertio corpore susermen manea verum, foret enim theorena pahm untare nsentia semperactiones nutare pad i, ut m ad f, id est releritates duorum corporum orunt reciproce proportionales celeritatibus mmerantrorium uode rationi consentantum ut in quantum habent directionis in tantum resistant contrariae directioni. Socmndmodum etiam illud valde rationi consentanem, ut imminutionies celeritatum, sint proportio nales vrtus ponderi seu solidituti corporum. in Ergo e+1 Ergo i est ad f ut t e+ i ad f + m. id est summeceleritatum respectivarum, sunt ut celeritates primius perturbata ratione sumta: Perturbatam voco, id est ut prior unius ad posteriorem alterius jam quia habemus 3C. per conpructionem li ut lineis simplicissimam, sumendo scilicet 2C3C pe d1C2C e ad easdem partes, superes ut quaerramus etiam 3C3A, vel 3C3B. est autem 1A3CH 3A2CH 3A3C +3 C2C 1, 2A2 A + 2 A2C Ergo 3A3C F 3A2A + 2 A.C - 2C3C. Porro quia efriim, seu mp et. C -ie. seu a p ideo erit b H if - et 1 e Ep 1 F conest eo a() F m. B idement quod t i E. Ergo B e Mira autem in lus rursus theoremata continentur cerlatua a nimirum celeritates esse ut corpora in ratione reciprica copperturbata. Seu ut corpus _a ad corpus (b. ita celerisus corporis b prior est ad i celeritatem corporis a posteriorem (Melius non nihil exprimendum uoc sufficit dicec isse in recimora perturbata, sed addendum quod exprimut puiorem recipione tuni ). Emg 3A3C + 3A 2A + 2C 1f ae ut ae er ergo optima sumitur constructio nempe ad inveniendum punctum 3A, fiatus .B. 2 ut 1A. C d.CB. s ot AFC ut 2BrB seu d 1 1 obidi