# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0302 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0302?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5 # Folio 153v, page id 00068534:0302 # Scan: The same scan as fol. 152v (00068534:0300), where its text is given. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=302 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000302.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 189 lines, status machine # Lines: 189 recognised, mean confidence 0.83 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. a p m - f p A (4) m - G si mAsperi, fiet : + n - a +4 e i une sbuatuo tos ageilumque quod si jam (4) e + et 4 etiam psti turc habe brnyduas tantum equationes 12 et n+fei, exquibus sit tertia illa n- ss sed si est tertia alia esset ut m- Ea habertur minia teterminatio se impossibilibas id fieui non potest. Ergo eiHmr f signa sunt eadem. item si mp f. seu epii ilem _ si fem g ef i. ut etorm on tendiuim signa sunt eadim ut ostendimus. rees ut optendamus sits m Be + 1. u -E p, () n s Ergolim S set jon 4 p+. fiet 6- et-i est tunc negutive Ergo 4) m - 5 p M ne -f. Ergo 1+) m p h Ergo necessario si L + et h est non mini Ergo necessa g eut bfam peti (posita Ep.) et et hor eri, cunc h et aepit unitati Ergo si Z est +, etiam (4) est + et non potet esse C ip + 5 dm. superest unus casus si =+ B -. et i u Gomi. s. si jem si = B. cr fiet. hnic- l.st +mi. S Ex e - 12 he- hic. quod est absurium. Ergo semper siga sut eadem. pna caecus: Gereraliter: mt m- f .Ex sit h fam B et c. (posito h esse vel p 1. vel esse tps fractioni a esse hp 1. vel b r 1.) sies d h m = h f p, 14 m- f positique 4 + fiet hm hf2p Ct) n - 52 te - i et - i2 Ergo sit hpr. et 41t fiet hm- hs r sit =H1 +, toi hm = h f 1 (4) m - f. Ergo Ho s hpr 1. erit t C et eett E. go eut h Pt n BC 1 et B) 1Y. pisito = esse t. et h sin s fiet tae pom, seu h pi 1. contra hyporhie Ergo si hp1. erit hn 4 (1) mc. seu h p() 1. (4) m - f , hm 5. si (H. = e- i E.i esse 91. AepC. pe fiet _ = heh- hi A 4- 1 1h -he - hir e. en Tti1. ihn - t quod est absurdum h 1 1. cum condasiones si + , + fiet : 4) m- s 1) h hm- h s e l seu hor ne r s erit fp m. vel erit 4() p tiner concu eix netim ha 15. se MH5 vel e +1.t i2 surdum, i ep i ilemcnd hp ∞ CY siu 1 M H1 et Er iclis casibus Ameadem por s. Ct) 1- fier . - po n e + + i f2-1 i E. N Ergo si EH 1 +b5 + ac ( (4) bm + ac. Ergo (+) bm = bf 5 + ae - ai2 Ergo (+) m- f - .2 1 18 4 F m - f. ergo a e - ai bm - bf ei et 1Y ae + bF - Em, seu 1B e + E F. m Ergo 12 e + 29e5- 2aem + a f- ZaeM + xa md at idem 1 p, 8) ite - s. () + e - 1 Ego 1 ⊓ = 6) im b + fab Ergo Amelila opus esse Ssi br a C ebae l + aot est autem e a 2t 0 p a n ei c1 (4) bul + aa 40 + bn est autem i B ad ex aitbm B act bf aui e 4 bx ergo niBs ae tos m Ergo e _ a e + b - bin seu ac + - 1 et tabm + aitbu ae+ bt o n et n + 1 bm tai aet bf Ergo a0 + bn potius sic faciamus, ud Lideo jum 14 bn 11 1+ a vimga applicata ad simmam corprum seu 4 ac + bf seu (F)ai (4) bm est antim EB . em no seu ab +bg p ai tbm. ato Ecete mos. Ergo fiet Posserior via cerhi. a ti fo m 4) I re Si vero unum corpus praecedat alterum. sequatur, tunc + necessario est +. et tunc si poneremus (4) esse + fieret ite 2. seu iteY F+m. Quod scilict cum autem 4+), est + seu cum (+) est - tunc ontruge Rreflecti S+n corpus impingen or progreditur si vero (+) sit- tunc cedans corpus impingens reflectatur, nam anteredens comper pergit cum nihil repellat. Si vero ccum enim anteceder semper apergat, hinc redeante impirgente, corpora a se invicem divergunt, ac signorum idem est status, ac si divergerent concurrerent. Si vero impingens reumat, unc pergat, tunc Tantum exciminandum est quando conporae impiagens reflectatur vel non, quod videtur non ex vel non. Et quidem si sit 11. ets seu f.m p i+ e. Erit nussurio vel f- e H itm. debet necessario esse fmajor quam e. id vero verum esse aliunde patet alioqui enim corpus B. non assequeretur corpus A, nisi celerius moveretur, ergo si corpus B sequatur corpus A, necessaro etiam erit corparis B cetentas per ictum Porro si corpus B reclectitur tunc necessario debet celeritas (B per idum diminui. I.no manifeste patet Spm. et ip a. quandocunque B sequitur A, utique enim augebit necessario celeritatem ipsiue A in eam partem, in quam impellitur, aucta autem celeritate ipsius A celeritatem ipsius B minui manifestum est. poeumnia pogro manifestum aequale, videtur in erus locum, quod propellit, quiesere, nam, sive quieseat, sine progrediaturs,, id quod aripellitur, idem est perinde ob nnon magis enim ab eo patiturm, quam in ipsum agit, Dossunt autem ista omnia praeclare demonstrari per motum compositiones. Exempli causa pono utun corpus quiescens in navi esse, et aliud in atum impingere naver cutem progredi spt patet spectantibus in ripa motum appariturumm, quam dibi corporis corpus possequentis, et phaenomenum quae dixi necesseno eventura. Ex uno hoc principro compositionib motuum etim poterunt demonstrari caeta, modo caveamusne angeamus minuamusde potentiam Nimirum cum certum sit corpora recriprocis moli ponderi celentalibus concurrentia equalicelentate repellix, ponamus id. fieri in navi mota et spectari e ripa. Inde facile habetimus omnia phaenomena concursuum nec ullus modo angebitur potentia. Hinc statim etiam demonstratur in eadem nelegnio recta progodi centrum gravitatis quia fingendo corpora reciproca moli celeritate procedere utique renlium Gravitatis eodum in eadem semper recta progeditur uniformiter, idemantem progreditur et cum navi uniformibr, Ergo motus ex duobus uniformibus compo– itque motibus ist etiam uniformis. Hinc porro demonstratur, et centrum potentiae in ite uniformiter quia si corora fingantur aequaliter concurrere turc centrum potentiae concunere celeritalibus reciproce proportionatibus quiescet, hoc eadem progredi recta centrum, interea navis eadem celeritate progredetur. Hinc verissima etiam apparet ratio, quid praestet ictus aut non praestet, n et quid fiat, si corpora concunentia sut mollia, in quibus ictus perit. Itam g mainfeste patet eandem semper esse separationis celeritatem, quae erat concursus. Denique omnia plane absoluta nunc tandem habemus, sed nccessario ab Hugenii et Mariotti ettvallisi et Nrenni regulis diversa. Tandem pupulcherrima facilimagillina constructio habebitur, ope eusdem navis, tum facilis habebitur motus Tresolatio, atque ita omnia non calculo, sed ratiocinatione transigentur. Denique examinari poterit quid fiat si csuae sint nares, et duo inis: illis corpera sepati mota diverso a dic separatim corpora separatim naves sibi infligant ictum navibus motu, et denique Atque ita denque obtinumus rem alia quaesitam, ut omnia per solos mon duum compositiones hoc uno observalo, ut ne quod potentiae pereat explicarentur a variari possit compositionis et phaenomenorum modus ...2 sa ictus perdant in buren aee A. e. B. F prgent tola nav lasuacis eadem quae certi an ia adiuls eles celeritas corporis A, est e. ccleritas corporis B est f ut em quanm quod si ceteritas corporis A esset b. et corpriis B esset a, forent celeritat ia tam id ferum viris aequales seu potentiae reciproce proportionales. corpora vel sibi rccurrunt, vel se sequuntur, si sibi occurrunt tunc mojus n vel sunt aequaia vel inaequalia. Si sunt aequalia, tunc motu occurrunt vel aequali vel inaequali, si motu occurrunt aequali habemus solutionem si motu sibi reuirrunt in aequali, tunc motus ipsius B. sit celeriore. Ut ttempe erit it sf+e ad e quaeramus modum quo duo corpora quae ambo feruntar celeritate aequali, tamn in navi, accedente motu navis ferantur motu composito, ita ut celeritos eorum sit ut 5+e ad c. celeritas qua coccurrere finguntur g. addatur illi motus natis . et hnic dematur, fiet G+n, et g. n. et fiet 9+ n 1 5+ e. et g-n f e. ergo 95 f + e = 1 ergo f - n - n e. Ergo n +j d tractemus generaliter, sisit corpora duo A. B. eorum celeritates ipsius B sit ipsius A sir e vel deb ponamus jam semper sse f majus quam C. item altem uod minorem habet motum, si non ocurrit tunc motum ejus facia ipsius A sit occurrit ipsi B, sed te, si ipsum antecedit, quia tamen minori celeritate praecuget, hunc semper faciamus e, minorem quam f, nam et si ocurrunt sibi in nostra potestate est, quoduam eligere velimus pro affirmante vel negente unus ut o m alitu 162 sit Ergo gH e + f. Unde patet rem esse i determunatum, et ergo rem