# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0316 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0316?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5 # Folio 160v, page id 00068534:0316 # Scan: The same scan as fol. 158r (00068534:0311), where its text is given. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=316 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000316.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 164 lines, status machine # Lines: 164 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Item an ista possint conuliari cum illis quae prius constitimus de congraetione ex opposit actione et quiete. Videtur B certum esse, quod in corpus idem quiescens idem ictus infligatur a mgno celeriter moto, qui infligitur a magno tanto tardius motus Hinc C posito quid corpus aequale efficiat incurrens in aliud sibi aequale quiescensus videtur demonstrari posse quid efficiat corpus majus sed tardius motum. Unde ex hac unica regula videtur demonstrari posse, quicquid fieri debet de corpore quiescente. Verum ea regula ideo suspecta est, quod supra vale cum ea vellemus uti collegimus semper potentiam alternari alterurs transferide corpore in corpus, si scilicet ea velimus uti generaliter. Hoc loco tamen videndum, quia non videtur id fieri. a bf. jam sit 8d. 1 et c b. 5.( ae. sit ar b. et exjo. e ac. e a. V erit mpjo. sitqur putus nanculibus a. e. ut ante. et ipe et ai r bf posito jam dh, bf. ut eadem sit quae aute potentia manentis, debel etiam eadem esse potentia excepta b acepta ab excipiente, seu fiet: abri ai, ergo Vr i. hp bF e a quaentur n. scilicet dn + av p an + ac. seu ex natura polentiae seu du + bs dh quia aepo. Exp Est alllem dh, bf ergo fit dn +bf bf. seu fit du p0. Ego regit ergo haec regula falsa est, ex qua sequeretur semper alternari ut permutari potentias Unum quod recponderi potest, hoc est quodargumento est, quod corporis ipsius magnitudo simal compularis debet dicamus corpus semper tolam suam potentiam alteridare, hoc ita intelligendum est, quod dabit potius Elaterio si flexile est porro tantum potentiae impendi poterit in Elaterium donec ejus resistentia fiat aequalis vi agentis pretiduae potentiae in opposita corpora transferentur. ictus autem tantus erit quanta est tota potentia, sed non totus ictus operabitur, ad repercussionem nisi in quantum bElaterio non est fortior, Non posse iptas regulas sempe obsevari derctu, vel ex eo pabit, quod sicorpus in id impingens sed illud velut glutimm motu suo aliud abripiat non um e secum transfereas nihil plane alud fier, quam quod servata eade l pocentia celertas minuetur: Ut si e cunu correnti egiicam aliquid ) mpon Copus est experimentis ad hanc materiam de concursu deter– minandam. Quanta sit vid ictus scivi potent ex perdito motu, si corpus incurat in cliud nolle cum qua postea pro ita ut posteit simul proceda hinc discemus quanta sit dis ictus curabicuus etiam inflatas pilas in se ope penduli invicem incurrere, ut vim ictus notem de vi ictus. 11 Jun. 1677 Danda opera est, ut tandem aliquando vim ictus explicemus, vis ictus intelligi potest ex dolore sentientis, ex corporis icti ruptura itemque ex repercussu, si icta sint Elastica. Ante omnia autem patet ic vin ictum non posse esse majorem quam potentiam seu vim amborum corporum concurrentim Patet etiam potentiam debere manere eandem in summa. Si corpas incurat in alcud corpus quiescens tunc ictu ipso infligit ei si corpus incurrat in aliud immobilem vis ictus tanta est, quanta est vis corporis incurertis Eadem erit vis ictus sive ego incurram in murum, sive mujus me semper mobili manente. nau faiatum factum in oe Unde si inalleo A perculiam F corpus immobile C egoque mullum vibrachiorum impediam, mallei repercussionem tunc corpus C vi ictus tanta propelletur, quanta est mallei Longe major est vis ictus si mujus incurrat in me imnobilem eadem celeritate qua ego incurre in murum immobilem. si equ incurram in cor corpus mobil e, aut si co quaeritur an idem sit ictus duorum corporum mobilium Quiescentium in utrovis ponatur motus. corpora ex eadem distantia concurrerint, non n scheda Ostendi spra et tamen ideo eundem sempir ictum posse inferre Si corpus incurrat in aliud quiescens se minus utique continmabit motum, si jam corpus quiescens una cum ipso procederet minueretur celeritas in ea ratione, niqua massa corporum praeceden- tium aucta esset Ergo est et corpus quincurrens de sua potentia nomihil amisit, in quantum scilicet alteri communicavis tempe et differentiam redhiberi tunc in eo quod differentiam recipit idem continget, et dabitur nova redhibitio habebiturque progressio in infinitum redhibitionum notabilis, quae videndum an eo redeat, uc si nitio totam minorem altrincurenti debilion reddidissemus: Opus est calculo: potentia uniu est atterius v. potentia ipsius b esti p. orit in a, pobuta ob idtum B et on. in b cro pot cortogit idem. Ponamus jam Ob ictum retinet potentim Y, sed accipit est ad p, novam n, qua est ad p, ut a ad a+ b. ergo n p habet ergo polentiam retro, cedendi: a P. similiter idem corpus A alteria etiam dat aliquid de suaxe potertia quae erit b v. ergo retinebit a v. Ergo A habebit potentiam conti- unandi, a v. et redenndi a p ac B habebit potentiam contimandi Y et redeundi Unde cum potentuae continmandi videantur tantum senire ad comprmenda corpora erit potentia compressoud seu ictus ap + bx, quae distrubuatur corporibus in recipioca eorum iptione, silicet pates sunto ap +b0- l ap + 1 V ad _ lap + 0-10 8. sgna - al c 7610 a seu 11+ a ergo corpus B acipiet 10 conalum redeundi et 1 = lp) B anab H arb Cet u seu b0 2 b, et jamantea habelat: ap b v a +b a+ et copus A habebit conatu redenudi ap +bB a, + ap a+b ate sed huinc illud oritur absurdum, quod ita corpora sibi ocunentia semper reperentientur ambo. Ante omnia illud videtur esse certum, ictum esse dependere a tantum quanta est celeritas ap propinquationis, neque referre quocquam, quanta sit celeritas propria Deinde vis ictus non est bade cum tote vi utriusque corporis. Ergo vis ictus erit que in quantum sibi corpora obstant seu in quantum non possunt intelligi habere motum commu– nem. Quanocunque ac. bf vis ictus v. ad e bn visis et otne et f erit vn 8 cit opi etf -n. sit a0 rbn. seu or bn. fer: e+ f -n Y bn. seu etf a n. er o +5 Ergo a0 tbue habe et namvi si corpora reciproce concurrant vis istus et tota potintia eadem. Exat jam ver 8. Ergo V 2abC ets anfentur ab ae+bf. eris Ergo polentia qua corpora post ictum pergent erit a- b eaetbf., posito potentiam ictos per. Cumautem potentia ictus aequaliter utrique detrahenda sit, hi poncum videtur potentia itus utrique aequaliter detranenda esse videndum an potentia ictus altemtrius corporis potentia major sit bf p ac. Ergo ab cerf fi ac seu abe + abf p ac + abe seu ut berbf p ac (Fb0) Luvo totu, debilioris corporis potentia in ictum absorbetur, ac proinde cleria mole sin eam parter tendent dmbo, post idum, in quem tendebut dbilius, potentia quae ablata potentia ictus residua est ab et s, -ae p) (abe) tabs - a e C bae 65,- ab et f p abp + l. f - abeC abD dimidiam atb H t-ae Ergo poteatia differentiae inter potentiam ictus est et totam corporis sunt inter se in ratione corporum. Quoniam autem tota minoris potentia absorbetur, et in majrn bf restat b bf ac jam video in calculo oriri difficultatem Nimium cum residuca potentia corporibus post potentiam ictus subtractam sit b -a b5. ae. Hfinc patet si sit bt ac debere et esse bpa alioqui erit haec residua potentia eit quantitis negativa, seu vis ictus erit major quam potentia corporisea quod est absurdum, unde patet cum corpus polentius minus tunc regulari de ictus eadem iotus potentia eadem existente celeritate appropinquitionis Quod si sic ratucinemur, potentiae debilioris aqualem potentiam opponen dam esse a fortiori detractam, sed et hoc absurdum est, quia tunc nulla erit vis eclus, si corpus mocum incunat in quiescens quantumcunque Redeamus ad navim nostram, et ita tantum instituamuscalculum ut potentia sit salva. An dicemus vini ictus semper tantam esse ut uitrumque corpus dimidiam tineris partem conficere intelligatur. Sed net hoc fingi potest, nam uinum corpus t valde magnum, si hoc poneramus dimidiamo clmeris partem confilere imirifice augeretur potentia. Quod si ergo vinictus faclamus qualem requirit ravis, et potentia qua corpora simi erenl perdito atu, P, euit: atb aeros - rabet rabs, accabhios aed Dabe Bubs h.A lfuae in tunc: semper delibutique majoi erit potenta quam ictus. Nam um ectu seu aesae in corporibus concurrentibus esse falsam.