# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0346 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0346?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5 # Folio 175v, page id 00068534:0346 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 174r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=346 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000346.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 112 lines, status machine # Lines: 112 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Si recta uno extemo in alia recta seodem semper angulo feratur, et interim mobile mobile tenatur n ipsa vel ipsameterest aliquod feratur n ipsa, utrumque aequabiliter, linea quam x diagonalis paralle sogrammi, ile describetur erit recta cujus unum angulum partes rectuarut percursae cilaudunt (nempe A3B, BB.E) claudant comprehendunt. Cum erum motus A.B. AB sint aequabules A regul rectae BC per ipsam AD sit aequabilis erunt spatia percursa AB temporibus insumtis pro: portionalia; seu AiB ad A2B ut tempus quo percursa est AIB ad tempus quo percursa est A2B. jam quo tempore percinsasunt A.B. A B. Go perursa sunt est et (A2B) Eodm mode percursa est 1B,E (2B1EG et motus mobicus super ipsius mobilis E, super ipsa BC per longita spatia BE sunt et est etiam aequabilis, ergo erunt etiam B 1B1E, 2B2 E temporibus quibus percursae sunt sproportionales cumus eodem tempore percursa sit A1B quo 1Be, et ApBquo 2BEE, hauia A1B ad A2B ut tempus quo percursa A1B, ad tenpu quo percursa A2B si seu ut stemnus quo peccursa +B, ad temp quo percursa B1E (quia tempori percursa A1B quo 1BIE, et A2B quo 2 B2E) jam tempus quo percusa 1B,2 ad tempus quo percursa (2B2E est ut 1B est ad 2B, 2E, ergo erit A1B ad A2B, ut B. E ad 2B28 parallelae ex constructione sunt autem 1B, E et 2B2E ergo Thangula A(B. E, Ab A2B2E similia, et E A. 15 AE. cadent in eanem rectam Eodem modo et BE, etc. biis seu regula uno extremo (B) in alia Si intent dum l. BC) feratu: et intem recta (ABD sseem semper mobile aliquod G feratur in ipsa, (BC) motu contine velo citate continue mutatar, finea quam descrit (1G2G3G inea quam describet, erit curva uti recta et velocitates foe nam per ex praecedenti paeti proportionale notus sit aquabisis etiam alter aequabilis se si puncto G.3G sumtiautcunque sibi propinquis, jungan ex illis duo minima 1G2G nterecta igre producatur dum siordinatae lonsi B. ucohegolae modilis BC per tec transeunti occurrat in H Quod si ergo remo a 3B, seu a recta AB in qua pegula mobilis fertur quam ipsum punctum curvae tertium 3G; erit 1G2G3G cara ad partes AD. perinde atsi EG flexi oG2GH flexissemu incurvam adducto extremo versus H. versus Ad. quo d ubique factum intelli getur, cum puncta G et 3G ipsi 2G suit ut itaque idem intelligi potest fieri in quibus libet vicinioribs quam ea quae sumtimus. Contra si linea curva sit 1t2L3L et juncta 1L 2L rectae 3B3t occureat in K quod st propius ipsi Ad, quam est 3L. curva 14 2L3L erit convexa ad pantes AD. Rectae inea audem autem 2Ga M2GC curvam 1G1G3G tangere dicetur fiess in 2G si una sumtis quoc duobus punctis, utri imedio is utcunque propinquis et per ea ductis ordinalis. B. GM et 3B3GH quibus occurrat MG M= G2N in punctis M et N, sint M et N a incrementa abscissirum ordinatarum remotiora ab AD directrice, quam 26 et 2G seu tota A 1G NV cadat. ad partx curvau tan Hinc patet rationem ad (G) N esse majorem minorem 1G (G) et 1G (G) existentib 9 sin proportionaliter crescant aequalibus re si ratio sit major sminor) non curva habebitur sed recta quam 2G2G) ab 4G) 3G etiam etiam erit adhacno p fminor qum 1G 1(G) ad 1(G) 2G. cum contra si secet recta cumam. H2G curvam sitque 2G2(G) ad 2(G)H major ratio mmajor (gminor) quam 2G 2(6) ad teu punctum 3G cadet interius quam H. adeoque curva r 2(G) 3G fore alicubi tunc H2 productam puncto re alium alicui. G occurrere, seu fore rationam 15 e (G) ad 4G) aequalem rationem 2G2G) ad 2(G) H ratiorii 1G 1(5) ad 1G) 2C Hinc tum demum recta ass curvam danget si sit 2G 23) ad 2(G) N, ut velocitas quam habet, rec in puncto 2B ad velocitatem quam habet mobile super regula in puncto 2G. nam si velcitatis prpatio pro sit major quam pon steror seu si mobile ex G porre profsedidus cam retineat per A per directieum, quam habet in perus per rectam tangentem G. nam moviris eslocitut regi mobile eadem; et cede denit aerioca seuvessiria ( 1B.G, _ C, etc) +motu uniforum si 192G Partes eg directricis a segula percursas iie vocamus abscissas; partes regula uique ad divectriem, vocemus ordinatas. Eudem sic enuntiari possunt, si sumtis curvae 1G2GeB punctis utcunque propinquis et perea ductis ordinatis 13.G. 3B1G. 3BB sit, ita tamenut sit et es ro 1 i Gilem ex AG in 3B3G (si opus continua eemittant pependio lares 1G rec e aequalis amlet la lipsi 17Btem 2G 2t) aequa magis crescant, quam differentiae abscissarum, curua erit cava ad direcric ceseant 1G) 1(6) 25 et 2(G) quam diffecentiae abscissare 1B2B et 2B3 versus dectricem cava; sin contra convexa; unde si propoltinaliter cescant non curva no curv sive 19) 1(G) et 2G 2(G) curva erit ad m ratio al ipsius 1G 4G) ad H(G) 2G sive ipsius 7G3G ad 2(G) H quam 2G 2G iptius 2G3G ad G) 35. erit 2G(3G minor quam 2(G) H. erit cava versus B. rationem velocilatis sune ad super regula BC vam retineat rationem velocitatis suae ad velocitatem ipsius regulae De Elolitas nm differenticae