# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0347
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0347?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 176r, page id 00068534:0347
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 177v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=347
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000347.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 108 lines, status machine
# Lines: 108 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

duc geave eineplano horizontis
ve si grave extremo radii affixum
cujus centrum sit immotum feratur in plano s
horizontis veloritate uniformi, quaeritur;
ex qua altitudine descendere debeat B
ut vim centriffgam acquirat aequalem
Grave G descendens per planum inclinatum G, 2G velocitate
gravitati
acquisita per lassum procurrat in plano horizontalis
linea 2G3G, et velocitate  et in 3si captum a radio
15
rigido quiescente in eodem horizontas plano, posito, cog
mobili circa centium C, seratur qui gravitate
carere intelligatur; in eius extremo 3G circa
centrum C ferri inapiat; comparanda est vis
ejus centrifuga HF, cum vi gravitatis. Ex H
in C3G agatur normalis HE sit radius Y
et
3G3E sit X et EH sit y fit _ 21X  F .
iss
35
am fit 
X ut vis centri fuga
et y ut velocitatis. Eus Elgeate itaque ve vites diversos radios
seu X = yy: 2Y
potem
comparando v vires centrifugae sunt rin ratione
velocitatum duplicata directa, et radiorum circulationis
reciproca. Apparet autem quicunque sit radius eandem
manere  velocitatem, sed ratione vim centrifugam
tanto minorem fore, quanto radius est major.
contideramas jam ex sace
et altitudine vestigemus gravitutem
gravitate
tempus descensus sit AT, elenentum  initiale AB,
velocitas prima Y d8, acquisita toto descensu TV
spatium 
 spatium onum seu altitudo
vel de = vv. 2r
spatium quod mobile percurrent
velocitate v uniformi, est
R, seu
umA empu
seudq = dt v: t
 AT in
+V seu  ex hypothesi BI
sed spatium quod
velocitate accilerata est L VV
ercur
eruo spatirm quod mobile
veloritate uniformi est duplum eju
quod percurrit vers ad raualem
quiete acceliram st (seu soliditationem gravenitis
A8 XV ad D8, seu volocitas v ad velocitatem elementarem 
sibiem dutum tegno i at. Adeoque x:dg = t: dt, veldg: dt = v: t
spati altitudo autem descensus 1GB est ad AD
:
percurnt
quabiim
erit est ut GB est sad elementum primum descensus ut triangs. ACV ad tians. ADY
ut A T ad ABB
despenss ut tv ad gdt seu ut +V ad 9at. Rectigamus
Elementum temporis, repraesentemus
seu sit dt =dg erit vFF
jam omnia ad lineas.
seu longitudo eu l. d = vv. at at d
ut A AF ut +V ad atdgdt seu ut Wv ad atat fot 1BC vV: dt =C
cum ergo altitudo descensus t.GB_, it ad elementum
eu it vv = a l at posito altitudinem descensus esse  seu longitudinem spatii esse l. dee
per elementum velocitatis
sed supra vo = 2YC. ergo at 2r deee 
linea
primum descendus seu
Ris quoque si ex primi potest spatium quod quae
Ergo si C = dt serit l = 2Y
solicitatione centrifuga percurritur est ad spatiumlineam EH
quo velocitate cen chreulationis eodem temporis momen
meat
ta
sproio
elemento percurritur  ut spatium
velocitate circulationis descriptae aequatur
(rectangulo sub duplo ra
Ghest ad EH, ut EH ad bis  C3G, seu quadtatum linca
intirne
A ad lineam
n
est ad diame
Rursus spatiem quod solicitatione granitatis percurritur ism
naquo eo tempore percurritur quo
iGm
ercursam
exteritatis aeilitm circulationis potut acquim, ut ea gravitate pohuit acquiri
descypta, est ad quadratum lineae solicitatione gravitatis ga 1GM. solicitatione gravitatis
eodet tempore descuptae seu 
solicita
gunitalis
depcupta
seu ut quid angl rectangulum sub duplo radio et limensolicitatione centrfuga
spatium quadrat ut quadratum linece belocitate circulationis
est ad seali
cersiiplae
ut ZY. C est ad quadrat. M, G
solic
 lad vab seu BiG e ad Mrig
qu.
22
er