# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0349
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0349?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 177r, page id 00068534:0349
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 176v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=349
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000349.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 123 lines, status machine
# Lines: 123 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

P Catento, sit velocitas V(N) longitudo
locitatis elementaris a gravitate tubuta
descensus (() tempus + (H7) Elementum temprris
dt. (HB) solicitatio gravitatisg spatium
ejus solicitatione  longitude gravitatis
solicitationem tempore at percursa  (AM)
longe solicitatio gno centrifuga c; longi. (Bp) ongi-
tudo persolicitationem centrifugam eodem
(DE) ercaya
remento percum
e (ZF) (. denique radius COht Y
g.k g: C = V: R  Nam p: K_ = HBG: HBp = B.8. Op
 ione
FIt t - X HIg)  ec go : E
AE dt: + = V: E
V: l = gdo
EC =2KN. Ergo
VI = ZKY seu V. K = Y: C
ergo g: C = 2Y. Eritus vis cex solicitatio
gravitatis ad soligtationem centrifugam,
ut duplex radius circulationis ad tongitudinem
altitudinem ex qua descendens grave velicatatem), jam ex natura circe
circulationis acquisivil. Itaque si aequales suit seu 2yl = kY
solicitationes gravitatis et centrifuga,
erit altitudo descensus aequalis duploradio
si ponamus vim solicisationem essa
centripetam qu corpus mobile G iu D positum puncto
circulationis.
circum ferentia circlili DF centru C descripti suo
quidem impetu tendere in circulistangente, ad R,
celeritate D ita ut eodem temporis elemento constante
sed interim physica motus compositione,
retahatur versus C, cuius ta sit gradus
ut eodem temporis edemento efficiat dE, asque ita retineatu
ab solvat D K
Conatu centripet
in circulo i eadem quae autes consequemur.
si sam centripetaeve constanter per tempus HF
T et facere _ et l ad instar gravitatis
et motile G versus censium C deferre, po sit descensus  DN
erit DN ad AB ut AM ad AB DB ad AM. DE ad AM
Nam in B8 continusta si opus sumatur Dp quae
similiter in FV, continuata
su gravitatis descensu a gravitate
TQ quae sit ad TV
sit ad D8, ut DE ad AM
opus ad easdem pastes sumatur
ricam
ut dE ad AM,  seu ut v cel
et DN erit ad AB ut triangulum hTZ ad triangulum HTV,
id est ut DE ad AM) quemadmodum diximus
continuetur (DR in R, ita ut sit DR ad DR
ut H T ad HD. patet fore DA, longitudinem quam
mobile percurreret cleritate uniformi tempore HT, quia longitudioem  perc
compleatur rectangulum 1+ TVs eait DR ad AB
ut rectanus, tt quaoteae nipsui tu dilictas hta hi ait honique scilt
, ut que. HD ad qu. H7
ergo DE ad DN, ut quk AEF ad qu. DR. seu DY - qu DE
quo 
DH dequ R. qu DR seu DE  D DA sed paulo ante
paulo DN = A B DC: AM sed paulo ante DE ad AM, ut DN
seu 8E. quode.  Et
gen BN L AB DE. qu. DR. qu. EF. Se DNad AB, ut
ut DE ad AM, ergo e su ut c ad g. Ergo
c ad g ut DE qu. DR: qu. EF ad AB sed =q D R = 2 AB
iu e es   es untem
ergo C ad q ut DE  4 gu. AB: qu. EF ad AB, seu C ad g ut P DE. A AB
sed subra C ad_ 9 ut l seu AB ad 2Y
DE. 4AB ad qu. EF, seu fiet D sed DE = 4
dadec et adet ind
DE = qu. EF: Br. AX cum tamen sit DE = qu. dt: 2Y 9ud ue siu quaet et nul ad ée sen
fiet AB ad 2Y, ut
Lorpleo nituli ad instar gravitiis per cunedta
sed non ge g. v= y: e. nam E percurritu motu uniformi sed
unifor Csi emporis mo
velocitas quaesita in M, nempe V
empore alinioniformiter epercita a potpore fuisset a mobili
9. Ergo fiet  Ergo
eodem tempore moati
eqabili motu aequabili percursae sunt longitudo 2Y velocitate
velocitate v, ,e emut consitbicies ut velocitates
9 = K: Y g: v = 2Y: C Ergo c: v = 2K: e
adeoque 2V: E = 9: V =
l= HBB: HTV = dt dt: tt = 9g. vv = 4
Ergo V. l = 4yV: C
2KY. Et fit 4V( = 2RY
seu  R: ) = 2l.Y
seu conatus centralis
est ad gravitatem, ut longitudo descensus gravitate
 Ergo et c
ercursa, qua coleritas circulationis eri acquiri
est ad radium circulationis dimidium
si aequales sint gravitas et conatus centrat
celeritatem circulationis producere
dituidio radio circulationist
K: A = HBP: HT2 = dtdt: tt = ex: 4l
sed A: l = HTV: HTZ = 88: Dp = 9: c
= (AKII: _C): l seu g. c = 4Kl: ee
ivicentrifuu
= 4Hl: 2KY. seu
Atq haec vera sum
stum est in progressu vim
esse hujus duplam
circulationes mobilis
ortam ex mobilu
eoradiu aeo ardu
neu jum procede telus
naecedentem ud conti
mando conticusq dupleer
ipsius led et miuo noulem
icutus lit onibo
onspilo colocibiem adulat
empore  HD, rem genera
itaque HD est ad HF utEF ad bis AB
itaque tempus elementare qui
qu DR, qu. EF 
ducatur  xperpendica
dicularis ad De erit pu
 acquisita peranti
Ex centro solicitationis C, radio CD
 D occurrens radi
et ex D in cxagatur bea
F. 85