# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0356 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0356?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5 # Folio 180v, page id 00068534:0356 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=356 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000356.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 126 lines, status machine # Lines: 126 recognised, mean confidence 0.80 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. 2 b tit X peccuri eF E posin G. =1 a hypothesia sumamus. Puncti ergo hujus cujas velocitas repraesent motu suo per omnia accessum formalem reproesen e tantis velocitas, initio quidem erit nulla, postea crescens in pu momento T, erit FV, et _ postremo erit maxima EB, unde lineam AVB describenda, erunt oc DV) velocitatum incrementa, sed hc seu solicitationes sed hoc incrimentum postrem evanescet in E, adeoque EB erit maxima su recta lineam in AN B tangens in B, erit axi AE parallela. Erunt autem dX etementa accessiones, seu olementa eincrementa accessuum, vel decrementa longinquitatum, propationalia in ration F composita velocitatum TV, et intervallorum temporis +(T) Assumatur jam aliud intervallum seu alia tensio initalis summa AL sit tems ubi tempus restitationis AY, mxima velocitas restituendo assequenda eB atque adeo coincident vi quaeritur an coincidat A AX ipsi AE, et quomodo se habeat A e β3. Est autem em solicitatio proportionalis et tensioni adeoque eadom erunt selicibationes quae ante siebant eadem tensione existente Ex puncto K ducatur paralleta osi AC, lineae Ex in G. Ex G ipsi AK dircatur parallela 9- eadem, adeoque eadem tensione deposita velocitas acquiritur eadem occurrens ipsi AV in 2, et ex A per A agatur parallela ipsi BE occurrens ipsi EB in F patet EF esse velocitatem jam acquisitam tunc tum densio in priore casu pervenit ad AL, addoque L. velocitatem resiuae hujus quoque tensionis depositione acquirendam esse FB, quae endem est. quae pro inde eadem est cum aß relocitate acquirenda depositione ejusdem tensionis in casu secundo novo, si non alia ab initio fuisse intelligatur. Et gernoraliter, si sit elongatio quaecunque le vel AC occurrem ipsi et ducantur ipsis AE, EB parallelae LMMN, occurrentis ipsi ExK in M, et N p e parullela AE occureas ipsi EB in P, ent PB aequalis d8 celeritati hac depositione rensionis LK ee quaesitae itaque si sensionibus applicentur solicitationes et 2 depositis KY vel KL applicentur Velocitates deponendo quaesite W = TV, vel L SN repraesentabit utique linea ror et AH = EB, utaque tunc linea KWaH repraesentabit velocitates relatas ad tensiones, et sians si sit se si compleatur rectanus. A_ N , ipsa applicatae ad s , a linea sit re praesentabunt delocitates easdem quae in secundo casu quae– exantur simax ubi maxima tenseo non 5 vel s, nan velveitas tensionis f s ego et AF nequae sita foret eadem YR eadem quae in casu secundo Sed num invessti pardum tempus Ar.. sit et ensit X, tensio tota K, tensio deposita sit tersio X, residua, tensio totat _K tensio deposita Y- X solicitatio velocitas deponendo quaesita V, et du incrementum velocitatis pendet a tensione residua X ita ut eadem seu per eam solam deter.: er posito ut porro d accessiones ad terminum, seu decrementa vel depositiones tensionum, sat sunt ut xd minatur: po sint ut de adesque dx = vat: D posito, b esse certam quandam velocitater maima EB EB porro velui si jem seu t fax: B In secundo casu, sit tempus (E) et d et. um tensio initialis sit (H) seu lota sit (H). Et v quidem stanto an et solicitatio pimum est ex pendet ex K seu est seu d= ), secuni est L geanda () do), pendae in () - C. ) B B) u) = 1C) L) Lat seu et IE) Z; Tensio regidua seu deponenda X, fit d(v) = X, ut do = X sed quia X siguisicat rectem sit avidX =, ideo ut lex homogenertum servetur, qua tensio revera est soliitationi tonogenea, sumatur constans quaedam solicitatio, quobis est iu d et fre sit antem ex dBa ratem enim licet do = dB ∞. sit du t g du: dB = n 10+1X +ICXX +13X etC. reda essoli supponere, ob homogencitatam tnsimis ca gravitate et iverementus ejusumm gmentate infiniti pr ie ro cum X sit ipsi de aitd homogenea, erit do ex ipsi ddv homogenca seu ipsi adB, eritque a qu et si dB constans erit dB dβ= adX, quia eip. R oX reu t ergo licet scidere de= d dv i β = dβd(3 X et d d3 = adx X, seu omissa a, erit quae pront opus ndlerem supplenda, fiet. dv dB = dx X. sit dv = 10+ X 4 12 X, etc. et fiete utique t Lo loX +Ux+rXet. ubi pro tota velicitate habenda fiet x et por est sumenda db EB(B = 1oK + I NKK + 1. 312H e toncum experimentu E E= ~ vslattales in dupli quod si considerims in vutore ipsius teeer it se sin octi adr: Da ax um eet este Eplinng ut XX. et fint F= ob fax seu t= b., (quia recipv crescentibus X se XC F. d b- b. do se in casu ultimi du e constans. Cum altinam qie solicitatia semper sit r seu insi de, conseriens est sciam de ut eodem quaecunque sit pinai tum ejusdem tensi vim patienes, netiam uus solicitatio semper es teis semper eadem, seu ulrima tensio pa quacunque demumi vtolentia adierit. Qincen etiam + seu ds cum ergo etium s gra et lose tuns eti bedo seu q, erit constant. Et aquis dinut esi d (t ut Xdx posse same esse v ent x ut ex rCC. rest. Hoc posito i siml necte i et X videndum quid respondeamus, t qdum Tesse vutun, quia et vut sete XHataem a aula nisiutt et K ihilomins sonnetur dem Et quod raliherrimum et indeo tondem quaecunque sit relatio ut, rescentirus V. Ergo site inter de, et X, haber quaesitum Nempe fint Fa absax _ ubi nutta alia indeterminata iatesum ingreotur, quamX id revene ab. b fax pt sed x detemnatur ir simlliter sic per do, quia du= X, ita uta nulla alia indeterminata catcolum ingrediatur nec ali tomog in cou autem ultimi non olla homo- , quia et Rest K. Ergo 4 ecessari est. b. p sed hinc nmpodit templuiem Ergo 1 determinatur per solam de sine alia indeterminuta Ine e HAX: V aquat jam vernamus ad t. est a H, ut nomerus quidam indeterminatus (sa: D) nonnitatem quia autem Y ingreditur q Xl reductis sibus ad Hneas quod et ostendit aeq. 1. hacur in casu ultimi exsalur seu EB, ex sola N, nec ala homosenea intervenire pt hinc necesse est in easu ultimi (Ax. 0 vel esse qu consivera homono nemm reo in casumtim Hinc umem aliquem absolitur, vs at diam ad cirent, anti ile rdi vel asse alqud pop lbegnritharo ipsius L proportio nell. A quirem si summe e 2 + X e d ipsi n Vr 2 2