# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0380
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0380?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 192v, page id 00068534:0380
# Scan: The same scan is also registered as fol. 193r; its text is given once, here.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=380
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000380.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 191 lines, status machine
# Lines: 191 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quae sic periret conservando, id est potentiam quae periret addendo
navi. d co qu id est addendo navi eam
celeritatem, quae fit ex divisione potentiae pereuntis per corparum
Summam. Quo facto tamen fateor non eandem quae ante futuram
centri gravitatis celentatem sed fieri majorem.
videtur ictu id saltem effici, ut corpora eadem celeritate a se
Separentur, qua ad se invicem accedient.
Si vim ectus separatam consideramus a residua vi videtur itidem perire poten-
tiam quatenus scilicet corpus aliquod vi ictus repellitur, et reliqua vi progreditur
perdit hae quod utrique celeritatum contrariarum commune est. Quod si ponamus
id facere non posse, ne pereat potentio, dicendum erit totam vim ictus illi
curpori addi, quod eam recipere potest, ateitatales
Examinandum an regulae Hugenianae sibi pugnent variis adhibitis
compositionibus, ut si non in navi motu reciproco ferri intelligantur
sed si unum ponatur quiesceres alterum moveriam ipsum. Scimus qua
In eo quod evenire debet corpore in quiescens incurente, consentimus, quia compositiones
non violant potentiam. Nimirum corpus quiescens movetur duplicata celeritate
centri gravitatis, corpus vero incunens ret quam potentiam servat. Hinc jam
 quandocunque corpus unum aliud minus in sequitur, utemur compositione motuum
Quandocunque corpors sint aqualia etiam non perditur p pobotia, quia quae uni
per regresum aufertur, altei additur
Videtur illa regula esse manifesta. Omnis potentia aequaliter agens
cundem semper producit effectum Hinc cum duobus pendulis suspensis atque
descendentibus, dico ea celeritate, qua centrum gravitatis. pergit ante eorum
concursum, eadem et descendere post concursum. Imo jam ideo id falsum in
uno solo pendulo nam in eo centrum granitatis eorum post concursum in tantum
in tantum elevatum ascensu de ae trntanto
qua descendit. Itaque vel hinc patet eandem quam ante manere potentiam
 idem est in corporibus quae concurrunt eadem recta uno ascendente
altero descendente. I Sane nisi centrum gravitatis eadem
celeritate pergit in easdem partes, etiam in concursu ohorizontali, perit potentia
quod
recelerit
13
on
est
in coypora vtets  ine in slarm e
oneto sen simm
postea aequali procedere. Quod si ergo post concursum non aequa
uo finem, ubi rursus ambo corpora etaevanda sunt, non ea qua prius desoen
ta descenditoso
esoegi
vesco ergo
tiam corporious
concenti au sficu prusat
e
pon
in
cenderu
guavitatis semper prucedant aequaliter
sese
in
ligi
Etiam qoomehiam excoli Reipublicae inter ess, nam ingenia aclit, et
Verbon dicam, tantum interest inter
Physiam simplicem et instructum Geometria, quantum inter Philosophum
Sinensem et Europaeum Certum est enim experimentis naturae praestare
sinenses nobis, arte Geomehiae vinci. Unde nec terrarum descriptionem
nec coeli cursum nec horologrorum is miracula, machinarum nostrarum
At simpleorum corporum  variorum
proprietates, delustissima traditione exploratas habent. ut sec quae
scilicet se fortuito tot seculorum decursu fortuito oblatas, vetusta
_ perpelua traditione conservavere.
Eadem illis animorum
quae corporum mollities, et quemadmodum vita eorum practica a
militia, ita contemplativa a Geometria aliena est, cum in utra–
Severus quidam rigor exigatur.
Gallia restra sola in occidenta
um imperio conferri potest; in se reductas ac comp
ufficimps sui, nec istii exposita, montibus, flumunibus, mari tuta uni
n
Monaichae subdita politicis institutis admirabilis, sed quo Tn Domine
sub Maximo principe, ejus curam gessisti Nempublicam attigisti
si Magnitudine Terrarum sinensibus aeditis, sed scientiarum praestantia
et militeri virtute facile superisies estis. Itaque et Geomeniam,
scientiarum animam, et militiam reipullicae mervum, virttes
restras imprimis laudes esse coustat. Bellicas artes alii Eoquam
turi Geom etiam apud vos renatamque Vieta et Cartesi const
vobis debere seculumque ex quo vieta et Cartesius ipsum vestrates,
ipsam inveniendi artem a veleribus occultatam
re suscitavere
velut, ignem sacrum
tnt tanc  priam vobis gloriam trepiiconenti
neque vero aut natio sibi deest, aut tu nationi, pro cujus felicitate
excubas: usque aedeo multa quotidie ac praeclara ppud vosnascuntur
ingeniorum specimina, te hortante, te applandente, hortatu, applansu
auxiliis tuis
Accedit maxima felicitatis nota, invidia carere
ut nam ut cuique magna virtutis fiducia est, ita a uissie
nodicat. Quod apud vos fieri video, nam exr in exteros non
laudibus tantut se et premiis liberales ests qui extoririm
quam incolosu
viderentur haec ab dedicatione
nostra
institato preo aliena, neque enim e tuam, Domine, sed TC alloquor
nisi constaret omnes ejus landes praesentes, gentis tuae laudes ad FE
pertinere cujus
Geometria ipsa vigorem ob
pau
aius praeclaris consiciis omnia anima
enesscium ad me usque pervenit
fateor enim labens quicquid hoc ex pometriae quod porside tene quantulacunque esse
ometria mea in Gallia, natam excultamque esse. et vixquadrimulam esse
Damine, primitias ibi debitas ita hube
si coep
Acipe igitur
cepea protocu asutii produm amie posie croim id mojura et sit
 severe ratiocinari docet
miracula satis capiunt
Sina
W0 Juni, 1677.
Tutum non est uti motuum compositionibus, quod hoc
exemplo ostendam. sit navicula AB in aqua laberis
secundo flumine, ita ut si e ripa immota EFG spectetur
transferatur AB ex EF in FG. sit in navicula corpus C, quod
eadem celeritate modeatur, a prora navis B, ad prippim, direct, qua
eritricerum
mitam
navis in flumine procedit, patet ergo cum navis ex EF venit
in FG, corpus B ex B venisse in A. jam antea B respondebat
puncto immobili F in ripa, nunc A, respondet eidem ergo
Corpus C. per ipsi F respondet, ac proinde ex ripa spectunt
spectanti motu carere videbitur. Quaeritur jam an absolute
loquendo motus aliquis corpori C. tribududus sit.
 ps et videri potest reapse quiescere, cum eadem
celeritate regrediatur, qua progreditur. Verum 
absolutum illud in motu, quod vim, sive potentiam voco, spectanti,
omnino dicendum est moveri, et quidem duplici contrarioque motu,
ac proide tantum ab est ut m quiescat, ut contra potius duplicatam
habeat potentiam, quod sic ostendo: ponatur ipsi in navi moto ocurrer
aliquod elaterium in navi fixum, et hoc ab elaterium ab eo tendi
atque ita potentiam ipsius insumi. hoc facto in navi quiescet, et
motum cum navi exercebit, quasi pars ejus ac potentiam
navis augebit, quoniam ejus pondus sive molem solidam taque
niti
Ponamus
si navis inter procedendum in aliud corpus  aequalis ponderis impingat,
ejus suam vim tribuat, patet navis cum corpore C. in eo quiescet
et potentia ipsius C, quae partem faciebat potentiqe navis, erit contervata
atque translata. Porro si Elaterium tensum adhuc potentiam suam
etiam in corpus in ripa positum, quiescente jam navi, ut supponimus, exer
crbit, atque ita manifestum est utramque potentiam jam in ripam
Janccar. 1678.
N(redibile est in corporum durorum aequalium concursu illud
evenive, quod alii egregii viri dixere. Nam eadem pariter vis, et in summa directio
servatur. et fit permutatio velocitatum pariter ac directionum. Sed in corporit
inaequalibus non aeque servani potest regula illa. COrpus A voretur d, et
corpus B. vocetur b. celeritas prioris
Visprioris ae, posterioris +bi
vic
aebi, quae debet manere ante et post concursum
haec regula est infallibilis: AB aequ edi
et
BC aequ.  +. AB aequ. BC+ AC. ergo
AC BCH Q AC aegu AB - AC. Ergo
Ergo ACp AB
e
at eti et BCp  et 
ubi nota literas a. b. semper esse valores positivos, sed  vet i. aliquando esse posse regativios
iguo et nihilo aequales quaeritur jam longitudo C(C) progressus centri gravitatis, nempe
(posito corpora in puncto consistere)
A) A
in eaudem partem cum centro gravitlis tendit nsse illud quod
abet etiam
cum centrum hoc est in ipso loco concursue seu quiescit, nam fingi potest in eo motus
infinite parvus Ergo C(C) aequ.  A(A) - AC aequ. e- b eti vel
aequal. ae + be- be - bi aequ. ae- bi quae etiam aequ. (C) (C7
Sed eadem CCDC) aequ. (BD(6) seu (BDC) - (BD F), prorsus ut ante, invertendo tantum
itaque po (8) (B) ponendo _ ~, et pro ) (A) ponendo E, fiet (C)(C) aequ. 
aequ. bv+ aE. quae antea aequ. ae - bi. Ergo bv - aE, aqu ae bi
at sp at ob vires easdem ae + bi aequ. aE + bv. Ergo
xtie
pari jure bi aequ. aE, sive a aequi 2 sive, celeritates diverser asser
corporum et temporum erunt in reciproca corporum ratione  se
sequitur corpus magnum impingens in quantulumcunque quiescere, illique totam sua
vim dare, quod experientiae adversum, regula ergo generaliter non procedit
Quid si pro regula sumamus non progressum centri gravitatis sed eautem manere
corporum it se invicem dissi distantiam, aute et eost investioet BDA)
illud quidem certum est priori lege (de progressucentri gravitatis aequabili) observata
eaudem necessario observari distantiam ante et post concursum, aequali tempors inten
vallo, o celeritates permutataes intelligantur, item si navi utamur molumque compositio
ne explicemus. Sed videndum an non res alia ratione possit explicari. Et ergo investige
mus lit dixi, longitudinem (A) (B), quod ob casus varios nonnihil intricatum. Ante
a Obiter prius adjicio in priori calculo, supponendo corpore non sebi  occurre
sego
o+
 pr
Ee-
nos habitnos ae bi C+ 1. nos habit
i sul. et ium post
 u poerite desi e e tati suite priat lot a e