# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0398
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0398?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 201v, page id 00068534:0398
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 204r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=398
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000398.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

seu si generaliter si post multiplicationem unius, et ad divisionem alterius servatur nihilo-
minus aequalitas summarum
Ira  a = 15qb - b. seu 1Y = G a - 1Y4 - 1 b. Ego 1s 1 = 1Y9 - 1, b. Ergo:
penerale;C
1r. L- B Et ecce per demonstrationem a
16 8
5
16
16 8 5  16
Irg- 1. a
a + b. = a + b es hgo 1sa + 1rb = a + 1rq b. Ergo 1Ya - a + 1sb = 154b s
4 4 8
Ergo X, Isa = a = 1r4b - 1 Yb. Ergo 1s - 1, a = 1rq + t b 15 1v b- 15b
10
(91+ C XS
Ergo 15 - 1,  a = Is B,  1L 1. b 15b, es- 1. Ego
est
Ergo 1s- 1. = (b 15 13 -1) 65 159 - 1r.
Regula ergo haec est, si nn duob duabus quantidatibus altera
a un aucta altera minuta, in ratione eadem; summa produ-
Ergo (4) 15 - 1. = b
a. mintenda b angunda isratioan ctorum, aequalis est summae quantitatum; nec esse est rationem
2) 1r9- 18
gmenti vel dituinu ingendae ad minuendam esse, ut ratio angmenti dimi nutionisve aucta mt
nis
minuta unitate, ad quadratum suum etiam minutum unitate.
Eodem modo calulabitur inveniemus regulam, ut differentaae quantitatum
sint aequalis differentiae productorum, ilen, ut summae vel diffeontiae
non quidem sint aequales habendit tamen radem datam produda
Ex hic apparet, mumme necesse esse, u ad id ut pol summa manea
duas quantitates in eadem ratione ut unam angeri, ita alteram minui neque enim id
contingo, isi quando ea est ratio quantitolum, quae rationis uutale multatae
ad quadralum suam uutate minntum. Quare non est Ac proinde duas
quantitates propositas ad hoc praestituras, tontum in ratione augmenti
diminitionitve certe, nullas capares esse ut hoc praestent in ratione assumta
Calemod parll Galilaeu his sux quasi serio demonstratis, nipqus etiam
quacunque.
quam
Ncon alur rationem mutatarum pro mutato futeri doco differentiarum assi-
renare sed demonstratione tam obscrvras ut nullo modo sensum in tellectus capacer
ermere poluerim. praetergoa quod necesse est propositionem, esse falsam,
Hina corrunt eti problema porro cum hactenus ratiocinatus sitde o trabe rumpenda
in medis alibive uno in loco fulta, et ponderibus utrinque appentes rumpendi, sulit
forsil improviso transit ad casum trabis in extremis fultae, ponderitque,
nunc in medio nunc alibi appensi, Et vero recte, etsi consequentiam non probet
cum enim pondus aequipondere resistentris, idem est de duobus pon
craerere
Mesistentia in medio assumta, aut de duabus resistentis pondere existem, utrioque
hoc enimssehoc hccura  demonstrandum erat. Cum tamen id folsum esse videatur, nam
trabe frangenda ex centro in puncto appentionis, praeter resistentiam in extremis cal-
culanda est resistentia in indio quae crescit cum vecte ponderis est enim  ceteritas
motus utriuque potentiae, et divalsionis in loco suspensionis eadem. Hinc a cylnidricum habet
hoc ut sit ubique aequa liter resistens. Si atriaque fultum intelligatur Imo demonstrabo: in
Trabibus utrinque fultis nullum esse calculum inpundum resiotentiarum in extremis. Nam si
pondus praevalet simplici cohaesioni in ea recta perrum petu, sin minus non praevalet multo minus
praevulebit majoriite sistentiae ex fulcro, nunquam ergo trabs utrinque fulta rumaetur in extr
nunquam motu ex centro, semper libero. sateteus est si ubi utriaque assixa est, affixionis
vel uo gtra, si proponderati nisi