# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0408
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0408?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 206v, page id 00068534:0408
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 205r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=408
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000408.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Gatilaere putabat in dial. 1. non assurgere aquam ultra 18 Anas
quia scilicet pondus ejo ipsiusmet cohaesionem superaret. Aquam autem
cohaerere ait idue a se demonstratum, nullo alio vinculo, nisi vacui. Hinc
calculari pit posse et reliquotum 30 resistentiam, an a fuga vacius,
aut quantum ultra quatenus scilicet maivius chordae ponts sustinent
Galilieus, ex puncipio indiorsibilium suppositorum eExplicare conat. polygo notu mot
Galit. diat. 1.. p. 22. Edi L. 1656. 1cal.  dicit definitiones Geometricam
volutionem circulorum
non esse nisi compendia loquendi. Adde quae Pascal. in Trrang. Aithm. de variandis
Galil. dral. 1. p. 21. egregie demonsstrat. superficiem coni cujusdam exiguissim
enunciandi modis
s corpus quoddam tum punctum quoddam cuidam un lineae, nempe circum ferentiae cujis.
dam circuli aequale esse. 
si rectangulum ABED. Hemispherum
AFB, recta Triangulum FDE
A
G
circumagantur crca CF.
.. N
semstirculus henusphaerium, Triangulum conum. Auferatur Hemisphaerium inter ex cylindro,
rectangulum genenabit Cylindrum
restabit locus semisphaerii vacuus, in tusconim autem et seutellam quandam ex
cyliridio residuam, quae erit cono aequalis, et eodem modo pars conus HCL
aequalis sulano utunque alte G_ abscissus et idem est quantacunque sit linea
dato conus iste CHL erit punctum, et sintella ex cylindio relicta erit evaniscet
ne
CA. Jam si GN. sit ersare
in Circulum. Erit ergo ultimus conus aequalis ultinae sentellae seu punctum circulo.
Haec satis demonstrant, non uteu puncta nihil esse, nec utendum nisi fi corporibus
minoribus quolibet dato, ex quibus infinitum latitudine, sed angustissimum instar
scutellae potest esse aequale paltiri et latitudine et longitudue minore quovis
Hoc etiam esse demonstratum a luca valerio fateti
Gal. Dial. 1. p. 23. Brologn. 1656. Lucae Valerii tract. de centro gravitatis soludorum, more laudat vocat.
dato. infinitum aequale indivisibili.
P. 24. unctus ltum puncto int efficere, nisi addantur infinita in dinsitiu
alterum Archimedem seculi nostri.
opnito non esse necmajus necminus ait p.2 quod mihi videtur. 9 ea esse, quae ait ipse
ililae pulat infinitum non tantum non esse majus finito alio in finito, sed nec finito
Et demonstratio est notanda: na In numeris radices nece l In. Numeris infinita
sunt an radies infiniti quadrata, infiniti cubi. Porro tot sunt radices quot numerj.
Et tot sunt quadrata quot num radices. Ergo tot sunt, quadrata numer quot nu-
meri, seu tot numeriquadrati quot numeri in universum. Quo fnis
Hinc sequitur aut totum non esse majus parte in infinito, quae est sententia gregorii a
Vincentio, quam probare non possum, aut ipsum infinitum esse nihil, seu non esse
unum nec totum. An dicemus: distinguendo inter infinita, scilicet infinitissimum seu
Omnes numeros esse quiddam implicans contradictionem, nam si totum sit, intelligi
potest factus ex numeris orbus continue in infinitum, qui erit longe major sibu numeris seu numero
maximo. An dicemus non debere dici aliquid de infinito, ut de toto, nisi no ad est de
Galilaeus addit nec infinitum esse majus finito, se non  quia in
millione numerus quadratorum non est centesima pars millionis, ut in denario numerus
quadratorum (1. 4. 9) est pene tertia, in novenario tertin pars; radicum, in unituli
monstratio.
aequatur numerus audicum e quad raticum, Hinc mitlio magis abit ab anfi
nito, quam denarius cum in infinito aequalis sit numerus radicum & quadra
ton; Ae quaestionem an partes continui sint finitae an infinitae respondet
galilaeus necubrum esse, sed dales ut respondeant cuilibet nunero dato, (sseu inde
inetas e