# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0427
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068534:0427?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 216r, page id 00068534:0427
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=427
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000427.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

XG. 675. extraxi ex Romeri.
cgitis propositionm Mechanicarum circa rotas dentatas pars ida orrnoes, quibusdom pro
figura dentium:
Non vidi ejus partem primam.
prop. 1. aequalibus pondentus se urgeant rotae A, et B. paemit moventus
tadius BC, radium CA. ut punctum contactus C. proximo momento sit in E. dico
molum radi CB qui est angulus CBE esse ad motum rudii AC, qui est angulus CAE, ut
dictorum radiorum bires.
i Num vines ex prioribus inquit, sunt ut (B ad AF
(+ non dicii qualis sit CF+) quod si ergo ostendimm cangulum ese ex eo modo ad
angulum (BE, ostendemus vires esse ut hos audutos. appono dictos arus lam parros ut censeri
possint rectae semat CDE, et ACE cangiti recti adeoque Triangula CDE CAF (emuntimi retrur AFC)
AF CAE est ad
B
CB est ad AF
ut CB ad AC  rationim CEad DC
ut CB ad AC (+ AC ad AF)
E ac
sed res nobis aliunde nota i) scitict poine pergendicularem Monsire ad plactum; tansire per
altrubrius. roto. cntrum. intelligit credo CF transire per A. Quicquid sit ista non habent
opus demonstratione. Nam per se patet tantam ess vinis quanta  quantitas motus, qu
est ut particulae revolutionum s antali di
RKF mobile civa centrum B omnia in eodem plano. Moventur Radius AHD eario in arm  ita ut punctam
circa radus
n, im plano quo radius AH D, cum ex H. pervenit in M, et cum eodem temporeplanu
pervenit in R. I, puncto  sun extremitate D, inplano leperitur Si stylam ponamus in D, designa
ad 3. potet
plano punctum P. Eodem modo puncto H veniente in B. er puncto G in K stit, de D, notalis G.
quo facto designabitur curva G8g. quae erit talis ut eadem sempo vi polleat adius AD.. Nam si dens qua
seu vectis unus sut AD, alius RG BG PQ. puter ita duci unum ab adco incurva, et eadem sit semae
ratio renolutionum, Adeoque et vis.
si ponamus calrot non describi in plano mobili. sed contra planu
sit A C ad
H sumtu pro
proGlic
liter
ad 3. s AD majoi AC. sit radius AD mobilis circa centrum A, et totur planum
valle
de
us
 ratio
b
s i
t illum
immobile; et loco quod planm ibat
pachina,
ADB circa B. retro devisum
punctum
descubens circa centre
propatione, et patet cundem quae ante
i unvam
abisro in AD, describatur arcum HM. Eodem temporeat moreatur planum BRF, a G in Y.
ut sumto BGp, AH, sit GI ad HB, in on rations aliqua data, ut v.g. A, C ad CB. seu et 
uno
prior delineundi modus inventu prodidit. Posteriorem
ad investigandas propioetates videri accommodatirem. Su primis ad desprtbe invenieum
tangentes quem in finem temmata. Temma primum: si super plano ABC
scuncrum A moveatur in lirea AB moin aequabili, et planum A, interim feratu
super alio plano FG, mota iliam aequabili. ratioque sputiorum nfectorum sit ut AB ad AB
dico punctum A, ferri in linea AD diogameti, et perronscqvens lincam Bc bisecte
nconstrare punctum E per quod reodera tendir curva pnnctam
Limma altrum: si in Plo ABC, ab A qucatur quaelibet AD, quae secetur bifarium inus
a linen CGE, ipt ut CD ad CB, ita, ita AE ad EB. Nam producta BC in F et facto FC
aequali itsi CD,  ot aequalitatem segmentorum AG, Gd; iter CD, FC, lineae AF, e EC
Farallelae, et per consuvens ut FC, seu CD, sit AE ad DBEB, sic AE ad EB
His ita proeinissis curvae tangens determinatum: ratione sine per eleganti
vetatur
curvae