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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
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proposition fondumembale des porlies. Soit la paissanae ou le poids d. appliqué ou saspendu au centre mobile
d’une poulie A autour dela quelle passe la corde pxq, dout las extremites sont retennes par les puissances
Pet R. qualque augle MN que fessent entra illes les parties Mp et NR de celte corde, prolongées jusqu’à ce
quelles concourent en H, le pords ou la puisance D, sern tousjours à chacune des puissances P et R, comme le senus
de sa mfitiee. Lecar les puissances estante P et R estant en equilibre ssie eutre
elles et avec la puissane D, la conde  PNMR demeure pixe dessus sans glisse,, et c’est amtant Q0e s elle y estort
de cet angle au sians
collée, c’est donc la même chose que si pN et nR estorent deux cordes efferentes attachées separtment au
à la poulie en. or en ce cas la ligne de directuy de la puissance d passe par t, point du concours
temm. 2. lor. 1. mais encor rette poule regardée avec aute totle impressir servit, par la prop. sondamentate
des cordes)  aux purssances p et R quila, re treunent come le sinus de l’angle n HN  sanuy des aagle
NXA, et MHA lom o les an qui sont icy les morties de l’angle MHN. la même chose se doit entendre
de la resistence de d, si d’estoit seulement un clou. La puissanve d n’est double des puissances P et R
que lors que PN et MR sont paralleles. sous e ce que lousceuxtor ce quon a pourtaut regardé come
denerat. Il est vray que les demonstrations des auteurs sont fondées sur le parellelistac des cordes
mais coyant enoncé la conclysion generalement, ils en ont abuse quelques fois sans se souveur
s’il y a plusieurs pouties comme C, B C ponds d est à la puissance R, comme le
e la demonstration qui est limitée
et
produit des sinus des Angles  K, L ese que font les eandes prolongée qui touchent
ces poulies, an produit des sing de chacun derlem moitié.  il n’y a qu’un
seut cas ou ce que les auteurs ont avance generalement, (que lois d’est à la puissance
imme leidemier terme de la progresion Gevmeturque double, qui en a autant qui
Lieu
de monfles, est au premier) a
ai londient  une même poutue sont paralleles
sçaudir quand les parties des cordus
que si l’on se  sei de plusieurs monfles liées eusemble comme ou le voit ic
le purssance  est an pords d qu’elle sontrent à l’aide de ces poulies comme
le produit des sinus des moitiés de chacur des angles que sont ss ou les prolonge
les cordes tangentes des poulies mobiles, L, X, H. a la somme des prodinte
de chacun des sinus de ces mêmes angles par le sians des moitres dechacan
ces autres soit le sinus de l’angle A,: (a) de sa moilie b; de l’angle C, (C)
de la moiré d, de l’angle E (e) de sa moité f je fis que la puissance R est
an pordt d, comme bd f, est a  (a d 5 + (1)65 + () bd. parce quae la corde R RORR
estant eralement bandées dans toutes ses parties et d’une forre egale à la paussance  ellede  la puisanee
on la peut rogarder tant que dure cet equilibre comme divisée en autant de crdes; RAO, RN, et AM
 il y a de poules dans l’echarpe LH, et chacune de ces cordes comme fixe en 0, M et N et toré e du
coste d’R, R, R par la prassance , et parce que les poulies L, X, H portent chacunes quelque chose
du poir, rerartons le aussi  comme dioisé en autant de parties Y, y7, dont la partie X soit portée par
la poulie  L, et y per K et Z per H or la p ropos tom des pontres X: R:: (a: b y: R.:11:0
et  y: R: : (e).f et poursuivant le calcul ear nons aurons _vel X+ y + Z): R:: (4) d5 + (C) bf + (() : dfB
et seulement dans le cas d ou les cordes des pontres qui touchent celles del escharpe LA sont
paralleles, la puissanee R est au pords D, comme l’ au double du nombre des poulies suspendues
mais en tout autre cas elle luy est tousjours en plus grane raison
par cette proposition oncaerale on peut resondre des problemes comme par exemple faire soulenir quelque
quelque puissance donnée R par le moyen d’une sente ponlre n’monfle. On apalics
consitias on peut tousjours appliquer la moindre des deux au centre mobile de ce trepoutre
poide d
et le plus grand au bont laire de lacorde,, ce pendant cela n’est pas ecessaire car si le plus
grand de deux n’est pas plus que double de l’autre, ou sera sibre d’appeiquer celuy qu’on voudra au
centre mibile dela pontre A prosque qu’il y soit ou non il y peut cousiours monter jusqu’à
estre double de l’autre, et jamais davantare
proposition fondam utale des pords soutenns sy quelque espece de surface que ce soit
et pour toutes les directions possibles des prussances qui y sont appliquées. Telle que soit la surface
GH. le poids E0, et la prussance  qui le sou tieul sont tousjours entre eux en raison recipoqué des
sinus des noyles, que tout leur lignes de direction avec Ad tirée perpendiculairement du point A de leur
selt F le centre de gravité du corps Et la ligue de direction FC: Primieusrum
lant qqu’FC et EB se rescontrent comme en A. Carsi elles estorent parelleles, le contre de gravité
concours sur la sur face GH.
Ou porrs pourroit encon descendre d’une longueur eyalecileur distame ? l’es impressions sur A, sont les memes
c’il estoit poussé par deux puissances suivant leur lignes de directron AC et AB le pons 56 ainsi souten
ou la sursace GH par
tendre sorvant quel
cours,  il action de sa pesanteur de sa pesauteur et de la puistme
 qu
pords et la
face 40d
diagon ale pa du pa palleloam huc iret
la signeed doit estre per
corps rouleroit sur cette surface, s. l est au pords X comme
omme  AB, AC
le siuy de loagli BAd ansinus de langle eAd de langle DBA eu de son complement BAC au sinus de lae
ntem
unu si
D, autrament l
 asa toncha
BdB ou de dAC. qui suy est egal. t est ausi colte force est ausi par la même raison
o ce poids comme le singdu ineuneangle BAC, ou sinys de BAd. Ains la pesanteu de ae poir
est à la porre de cee puissance, comme le sinu d. l’ange B4d au siny de langle DAC,
et par consequent ce poits et cette prussance sont entre eux en raison reciprogue des
 dependiculare
qu
is ioicomp
 plar
 spliics husineues sic pu