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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folio 218r, page id 00068534:0431
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E0
ou voit par là que l’le corpis est une sphere la liyne Ad passe ccessairement par son tentre de gran,
deur (quand il ne feroit pas cutre de grmorte) (t num perpenduitumud enstecticem contactam HG est elgum
sependicularis ad superficiem shaerae contingentem, ideoque tansit percentrum) (+ si i jam sphretea sit uniformis
coincidunt, A et F Ergo linea BE tendit eliam in centrum +). polentra quantucumque at pondus suctine
non pb in suplificie, nis linea directionis AR inta angutum NAO, qui est angul complementum anguli CAC
reseriatur. Nam si pa concouroit (+ potius. eset coinc estoit coincidente) avec AN A ia puissance A
taule porteroit tout le poids, et non aoce la surface contre l’hypothese. Que si elle surtoit hors de
augle se et oenoit comme de (A) A pla dia gonale Ad du parallegognamine 3C se tourneroit vers G, Ce
qu’teroit jombe le pords de ce cossé la. le
lun BAC est aussi tousjours perpendiculaire à la
suiface que la ligne GH represente, et sur lquelle le pons est soutenu le pords Ed est a Cy
asa resistence comme le sanus de langle BAd au linu de lange BAC.
uide se la Chargeson resistence de la sursace GH et la puissance R, sont entre eux comme
re de la surface
le finus es Angles BAd BAC  ABd son congulement, et dAC ou Ad 8 quicuus est egne, c’est a dire tem. 5)
ha
cen le
comine le lignes Bd, Ad et AB plus l’angle BAC est obtus, moius la charge de la suifare sera 
grande. Mais la charge dela surface ne peut jamans estre plus grande que la somme en pons et de
la puussance ensemble, lors qu’elle est perpendicularie et to les deux pussances birent perpen
dicularrement: on enteud par une surface corzontale, un point de la sarface courbe, dont
toutes les souchautes C ou le plan touthaut  sont houfoutales.  ce que nous disons d’un
pors et de sa direction qu’est perpendiculaire a l’houson se peut étitendre de toute autre parssance quelque
filection quede ait
 des prussaces diverses B P et A. sontienuent saccessivement
un Meme poids A, on des pords eyaux sur les pouts O eeque un même plaus HG. ces puussances
P et R. sont entre elles en raison composée de celles des sinus des angles LAd et 44p.
DAR, et OA
in pourroit encor tire plusieurs corollaires par rapport aux potiplans
 polus peans credo, id est cum mulla plana simul sustinent. Et quando idem corpus a pluribus
jusdem superficli punctis sustinetur, dem esset ne siplgies forent superficies. Aes. Et
ique utique sustentars considerari  ut impellens. Qlad velo hio considerumtum
empeu
depressio superficiei et lensio chordae simul, seu plesio pluriva superficierux aequalis esse toti
qoadeu videsuo, cujus vis nec perditur nec argetur; quod explicibitur frrgendo pro itundera elevala. Sed hocenti legend
hobortao non de pundere sed de momento. Ies accurala consideranda. Nam demonstravi tinc cond pondus non amplius descendere,
quia stontra phadis appensa magis de ascendant, cn chortae be digosile; ut ostendi in schela. separim
si lineae perpendiculares ad superfierem tangentem non  concurrant in linea directionis
est lineum pondus F velut actum circa centrum apere in 0. et vicasim pondus F velut
cirea cetrum O, agere in E. cogitandum est duas lineas ese sustenturas plana sustentaatro
ndu
ects lineas rigidas Di
idem
justentala sed in
LEk, sustentatas in duobus punctis Y et l, vel Lk. vel
edit pali ad superficiento sitipendicutures ED, 0+. Q. ud si implarit super fieres sustinem
en vel pluno tangar
qvo
cta eligemus e Hinc videtur principium difficullat
in
plano esque magno esse
pu figurum
iuper enum fagi pt, salva sustentindi rive
um gravitalis corporis BB BB.
potehit determinari. Ope ponderum. Suntam YZ = A et Nd = N G. sed hac altis +)
vendae praberi
i incidam
qpicta e sacurnte
meneule pourtoules so  d leviers, de quelque especcet danquelque siluation qills soyent et pour
tur
qui
nodu
et direitons possible, des prussamces ou des pous quiy sont appliques. Soyent les puissances
et F appliquées aux points erx de levier MM De quelu espece et en quelque siluation qu’i soit quelque angle 0AXque
assent aussi entre elles les tignes de direction de ces puussances indefiment prolongées vere A
ce deux puisances fermit equilibre sur le point fixe B. de ce levier, par ou passe la diagonale
AG du parallelogramne RS. dont les costés AS et AR sont entre eux comme les puissances
E et F. Concevons pour un nroment que M AN est la figure de ce levier ( probandum hoc licere
Cet F son point A soit seulement poussé, mais
il est
et qu’an lieu d’estretire in pousse par les puisican
en meme temps vers A suivant AR, et vers s suivant As par me pussanaee egn e a E
onstant que l’imprission composée que ce point receuuroit alors du concours d’action de ces deux prussance
niusi ce point tendra en AG, u sontuendre et le point fixe comme B en GAB sontitd7a ces
passance, et par consequent de levrer n’ayant que ce a ces pussances luy donnent sera en equi
lbre. Remetons les deux prenieres E et C, elles seront le même et ompet sur nAN, et si
on en retrandre maN, et caisse sentenent MN, scesera B meme
s+ non admodum placet
dono le point Ex his apparet enco comme le point fixe du levier
est chargé sçavoir par la parssa ce commul AG. personne que j sguhe navort encor demonsta
nngument udo ino)
la charge on les points s’appan des leviers. il y a bier des publemes qu’on ne scḩauroit resondre
saus colas lomne par exemple: quelles oivent estre les directions de deus prussances sort egales sort megales
pour qu’elles fassent equilibre sin quelque levier que ce soit, dont l’appui est une sphere. iteu sur combre
de points le levier ainsi appuse il est possible quelles fassen equilibre en chanyeant seutement leur directions
il  item tropuert point d’appui ae celuus au quel taut de prissances qu’ou cvndra soyent appliquées
pour toutes les trectians possibles. ilem denpnissances estant donnies trouver mnt hre avec
leur directians et leur points s appii tonne quellle doit estres la directian et le point dapplrcation d’une 2me puissance auss
omnee pone que loutes les trois ensemb efassent equilibre sur quelque point donné que ce soit de  ce levier. On
en voit aussi, que lors que dens imssances sont equilbre sur inlevier, elles sont tousiours entre elles
en raison recipurque des distances delentinnes de dorection au point d’appui de ce levier El viceversa
quand elles sont en carson reciproque deces distances, illes tont equilibre, ovila ce qu’on appelle
odmariemept le premiet principe de Mecaniqus (+ a solidis seu rigidis mento inapiuat potius qu
temme 6. si deu Hinistances d et r amliquées an memepoiit A, dun levier AY
htre elles lem raisom recipioquedes sinus des angles que sont leu lignes  de directu
snt le ponhctisie sit  elles nlememrerout in eglicibie  demonistritio est celle.B
emat
a
chordis. si dum
v. es ee