# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068537:0403 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068537:0403?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Technica LH 38 # Folio 202r, page id 00068537:0403 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068537&page=403 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068537/jpgs/default/00000403.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 186 lines, status machine # Lines: 186 recognised, mean confidence 0.90 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. e nodslanenter be angue daß mir hrct dato fed. Seibnit ggnmvoitiga vonhabue de Motas perpetui gehoiget. e 60 isme aucs meine imucenta et exprta bona fedc Juo communicim. Vud sollo Fhacum von bujal teoaes dum audon Juc phadie stoudum alle com municato consilio iuu. Magur de 14F Junus 1671. Joh: Danid (as A non angu pa rovantumnnam Esto vas aqua plenum abcdin quo follis _e f43 cujus imferioru exhe ex S pars leg materia aqua graviore, ut plumbo: Pars superior gF ex leviore ut ligno. Hant plus gravitet prumbum, quam levi- tet lignum, ac proinde pluntum contineat sub aqua lignum. Ponamus e lignum esse dimidio levius aqua, plumbum decuplo gravius. Effi- ciamus eam rationem esse ligni ad plumbum, ut si paulo plus li- qui accederet, vinceret lignum, nunc vincatur. Sunto enim: plumbum li librarum decem, erit aqua paris spatii, librae unius; lignarmo librarum octo, erit aqua paris spatii cibrarum 16. Erit ergo follis totum pondus 18 librarum aquae paris spatii 17 librarum, follis igitur totus summersus manebit. Efficiame nunc ut ascendat spontesa Follis pl. 10 H Aquae 1 - lign. Ob f. 18 cavitas explicati 16 - f. 17 b (2) + 23 (19) Efficiamus nunc, ut 18 b follis, tantum occupent spatii, quantum 19 tb et ultra, aquae, ac proinde follis in aqua translato ascendat. Ad fiet folle explicato ex statu complicatio nis gefg in statum explicationis _effggte Expli- iti intripseca hoc modo. Ponamusto C C oprmanu prumbum pessulo objecto ita esse firma in nec ascendere nec descendere 1 S possint in vase abcd; contra, lignum f9 libere ascendere posse. Cumque sit 8 1b, et proinde occupet spatium aquae 16 b s +b aquae quibus ab ea superabitur conabuntur lignum eleva de, siu levitatioligin erit 8 H. Ascendendo ex plicabit folle eumque ponet in statu neffgg. Sed quia explicando e follem efficitur, ut tantum aquae loco cedere debeat, quantu est spatium follis a folle intus vacuo soloque aere, id est quan tum ad nostram conputationem nihilo, pleno, nunc occupa- tum, tantus erit renisus quantum cavitas explicati follis aquae caperet: ponamus capere aquae libras, 6. vel tan- tum 2. ut lubet, satis magna enim hic latitudor eligendi permissa est. Ergo si ponisaquae libras 6. Re- nisus erit ut 6. beF + si libras 2. erit ut 2. uter atervis superabitur a levitatione ligni, ut gb. aC proinde lignum poterit explicare follem tollis explicatus avipatum t si capit pondere 18Ib occupabit aquae 23 (19) b ac proinde potentia 23 (19) =10 b hoc est potentia E(1) librarum (librae) attelletur in lineis rectis CE hH GG, hh HA etC ex loco heffgq in locum HEFFGG. Possunt autim lineae CE etc. esse quan taecunque, nam et vas abcd est quantum cumque– quam autem magnitudinem eligi satis siti mox patebit nin + explicato attracto aere per canalem (ex folle sursum ultra summum aquae ad in liberum aeren exeuntem totus, pessulo quod pe tenebat, ascendents ligni potentia aperto, attolletur Nh. Quod hic aqua, aliter aerefieri potest explicato Cum igitur follis, sit in loco su periore nunc quaerendum est quo- ac modo complicatio ejus se delcensus proinde, rursus effici que ab. Id ita fiet: plumbu ∞ HE inciderit ascendendo in pessutum, ut nec sursum nec deorsum ire possit. Immineat pondus. 2 ligno GGFF. quod a pessulo quodam suo ascendentis ligni potentia liberatum ccircumacta ex qua pendet trochlea illabetur ligno pondereque suo lignum exloco exiplicationis GG FF deprimet in locum GF. aere per canatem eundem quo attra- cty est ex folle rursus expresso. Ad hoc praestandum, videamus quanta ei potentia opus sit. ligni levitatio est 8H per priora Ea obtundetur a renisu aquae aerem expellere, seqe in ejus locum reponere conantis ut 6 (2) H. Erit ergo ligni levi- tatio ut 2 (6) b. Poterit ergo pondu 1. paulo amplius quam 2 (6) b. esse, jamque sufficiet ad follem recomplicandum. Sed ne arctemus nes, et ut appareat libertas tanto major esto pondus 1 braxag. recomplicabit fince controversia follem. Follis recomplicatus fiet rursus capiet tantum 17 b aquae, cum ipse ponderet 18, ac prointe aqua paris spatii gravior redescendet in locum priorem infeniorem. Efficiendum autem ut redescensu suo, vel postea reascen- su vel utroue simul, recollocet pondus i in locum priorem. Etsi enim potentia follis non sit nisi 1 in descendendo G(1)t. in ascendendo londus autem I sit 9tb ad summum (quanquam sufficeret esse 3C2) sed sinamus esse 9) facile tamen ex communis mechanicae princisoris follis attoll et pondus 4. Quia magnitudo vasis abed potest esse quantacunque ac proinde descensus ascensusque follis seu lineae eE, t H et quantaecunque. a Ascensus autem vel descensus ponderis a non major quam quanta est altitudo cavitatis follis ex– plicati, seuquanta est G GG, quam possumus facere quantulam seu rectam G, GG manente eadem capacitate. Constat au tem ex commuhis mechanicae puncipiis, machinarum debita ap movendum tanto magis sit descensurum minus, quam a- scenturum majus; quanto eo minus est; compensata per velocitatem parvitate. Id ergo in casu proposito sic fiet n L et radio Xl. vel ue centro k. Portionem trochlea (eEmno aequatem arcu et E. nempe Em deferens secum in locum arius E E fit areus Emdentatu, crcumagatque rotum 1C ra dentatam et ipsam, nisi malimus facilioritis motus causa filis connectere filo ngo quo casu lic ebit dentibus carere ex p in transversum exeat cylender pr duobus tumpa nis rotutis dentatis r et s incumbens rotae XY in extre mo utroque diametri Yot5. Rota r sit den tata sed interrupta uno ascensu ita cum tantumcum dentatum sit vel descensu mo Kurum et quantio dempanum incumbit, tantum oer ad versisit varcuum. Ita fiet ut immine n git udum tympanum r incumbit vacua nec quicquam rotatione cylindri rs per rotationem rotae pa abarcum em procura ta agit, tympanum S incumbat dentatae, et agat suum volumus. Quanto enim latior longiorque est follis, seu quanto major est recta HE, tanto minorem necesse est esse altitu dinem plicatione effici posse, ut pondus minus vimat majus modo inter s Arcusque em descendens agat trmpano uno, a) cendens opposito, atque ita utroque in eandem plagam. e Idem fine interruptiore certiore, puto artificio fiet, si tympa na sat in baculo se Culindere Y5 mobili te m nb intra dimites praescriptos, ascendendoque unum, decendendo rotis incumsers efficiumus unum non tolim exeat, uti initia sum alterius ingressam. Veletiam, ut fcitu tum nana dentibu reinsantur efficiema potus, ut modo hoa modo illud clevatum sit, ne dentes tangat. Optindemque modus sine omni mutatione et perturbatione sus est ympana tam grandia et toto delieus vel soso ascentu nisi venicircum ferentia eolum circum n agidebi as senici terecra cu sit una nuda i da alter dentibus armita. ita ut cum unius armata infercor est dentesque tangit alterius muda inferior sut cpran de non tangatuunu proinde delepsu retationem semitotatione unam absolvente alterum ascen tu alteram, quia opposito simul et loco et motum actat in eandem plagam cuntnet. Nam si solus motus vel solus situs mutetur contrarium; si uterque idem evenit. Rotuta jam rota FY pondus sibi affixum. 1. reat tollet. Quod ostendo. Ponamus Cochleam P9 tantam esse quanta est KCE. tymparar et 5 tam parva quam lubet, nihilominus quia trochleae pa concentrica eodem tempore absolvent ggrum suum exignum, quo trochlea Xe vil pa mannum. Porro quo tempore tumpanum absolvit tantum sui anum tot graduum, quot est arcus em, id est postquam ascensus vel descensus absolutus est, t toties mordeat rotam, ex quantum ad necesse est ad pondus ri. in locum priorem elevandum. Ita fiet ut eodem tempore pd aut rectius eautominore tempore recollocetur insuum locum pondus , quo et absolvat spatium parvum G,GG, quo follis ascendit et ascendit, absolvitque spatium si volumquse a plo majus nam in potestate est ec. duplicatum