# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068569:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068569:0002?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 9
# Folio 1v, page id 00068569:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068569&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068569/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

3) Ut autem distincte appareat quantum virium
translatum sit in Elastrum, tunc cum corpus D altentium
ut B, suum motum amisit; optima haec ratio succurrit
ut ponatur motus corporum  compositus ex motu
communi centri gravitatis C, et motu proprio. itaque intelligi potest
corpora A et B simul ferri in navi, cujus motus sit ipse motus
centri gravitatis C, necmpe Cp. itaque C in navi quiescet. Unde in navi
corpora forentur A quidem celeritate, et directione AC; sed B celeritate
et directione BBC. Unde extra navim in ripa fluminis
vel absolate spectando, vel absolute, movebitur A celeritate
Ap, et B celeritate BP, ut initio supponebatur. Nempe
A celeritate AC + Cp, et B celeritate BC - Cp, cum CP
motus navis i ipsius A motui sit secundus, et motui ipsius B
adversus. Cum ergo haec navis Hypothesis nostrum casum
praesset, tuto pro ipso assumi potest.
(4) Hine colligitur, in concursu porro corporibus A et B in navi
concurrentibus in DC aequali vi progrediendi seu determinativa
ob celeritates in navi (ex hypothesi) massis reciproce pro-
portionales; elastrum quod inter ipsa, inflexibilia supposita
interponi ponemus, in C, intendetur concursu, et adeo corpo-
rum velocitas imminuetur; et ubi B eo reductum
erit ut velocitas ejus in navi residua ex BC, redacta sit
ad BC tunc B absolute seu ex ripa spectatum quiescet, motu quispe motu
navis cp, et otu in navi residuo Bc inter se compersatis.
(5) Aic secetur jam AC in Q, uti BC secatur in P. erit AG ad BP ut ACad BC
seu ut B ad R: et ut corpus B in Elastrum ipeni  intendendum in mavi
impendit celeritatem BP, residua celeritate PC; ita A in eandem
na ita A in eadem navi in idem elastrum intendendum impendit in eadem navi
celeritatem AG, residua celeritate QC. Eritque AQ = BD. B: A, et QC = PH B: A
(6) Hinc potentia  in Elastrum translata ea
est quae afficeretur tunc cum corpus B concursu ad quietem
feretur
ea quae sit  ea quae sit ad ipsam B
ridigitur, est ea quae oitur si corporige itat
A
quidem ea tota quam initio habuit BP
recipro ad eam in reciproca ratione corporum, seu celeritate AZ
quae sit ad ipsam BP, ut B ad A
(7)Unde sequitur potentiam in Elastrum translatam
tunc cum B ad quietem redigitur in concursu, esse
L BP eA A. AC AB A. A2 + B. BP. seu
(quia AQ = BP. B: A) eset B A. Bp (B2: A2) + B. Bp2
cqua
(8) Celeritas autem ipsius A in navi (Tunc cum B ad
quietem redigeretur erat gC seu Cp_. B: A, ergo absolute seu
e ripa spectando, cumt, in easdem cum navi partes feratur, celeritas ejus residua
erit gc + CP, seu ZP. quae est a ( id quae est CP, 1 + (B: A) itaque
cum alterum corporum B in concursu redigitur ad
quieteum, residua alterius celeritas, ZP, erit ad celeri-
tatem CP centri gravitatis, ut A+ B summa corporum, ad ipsum corpus A
ad esse corpus quod ) alie unde etiam apparet tunc cum
corpus B reductum quia A. QP = A+B. Cp, patet
progressum residuum corporis A, ipso B ad quietem redacto,
aequari progressui corporum totate. Cum enim ip ejus propessus
semper maneat idem cop ief quem qui esset in
qui foret si ambo corpora simul ferrentur via centri gravitatis
celeritate centri gravitatis communis; id est progressui
corporum petali semper manenta H Quod etiam aliunde
potuisset demonstrati sine ope navis hoc modo: progressus
corporum totalis semper manet idem sive ante concursum,
sive post concursum, sive etiam durante concursu. Itaque cum nunc B
ex hypothesi sit redactum ad quietem; atque adeo omnis corporum
progressus sit redactus ad solum motum progressum corporis A
consequens est progressum totalem corporis A aequari constanti
illi corporum progressui totali. Sed hic st aq (ut alibi demonstratum est)
aequatur progressui quem haberent corpora, si ambo ferrentur viceeritate Cp, quae est celeritas
celeritate centri gravitatis; itaque progressus ipsius A aequalis seu A. QP
aequatur progressui corporum amborum simul si ferrentur celeritate ex, seu
 AC A. 2P = A+ B. EP, ut asserebatur
in clastrum transtata
potentiam corporis B anticoncursum, ut
summa corporum A+B ad corpus quod a
quietem fuit vedu reductum, B