# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068569:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068569:0003?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 9
# Folio 2r, page id 00068569:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068569&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068569/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 105 lines, status machine
# Lines: 105 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

oUnde etiam sine navis interventu
potuissemus invenire, quanta sit tensio Estr
jam in Elastrum tranplata, tunc cum B reductum
est ad quietem. Nam quando B reductum est, o
Sumatur Q inter A et C, sic ut QP sit ad CB, ut A + B ad A
demonstratum est articulo praecedenti, QP pore mo celeritatem
reprosentare celeritatem residuam ipscus A, tunc cum B
reductum est ad quietem. E jam tota ipsius f
celeritas erat ub AP, unde detracta QP celeritate residua,
habebitur AQ celeritas amissa ipsius A. uti AB BP est
celeritas amissa ipsius B, qua sunt resida sunt autem
quatque aded impen quae autem amissae sunt celeritates
impensae sunt in elastrum; unde prrvideri debent esse
corporibus reciprocae, quod et verum est, seu debet esse AQ ad B p, ut B ad A
quod et verum est. N si propottionatibus AC, BC, detra
nam quia QP ad Cp, ut A A+B ad A, erit ZC ad CP ut B ad A
seu ut AC ad BC, ergo et AZ ad BP a proportionalibus AD (AC ad BC)
detrahendo proportionalia QCad PC) remanebunt propartionalia,
AG ad BP jam adhuc
ea
(1D) Unie ursus nova ratio hat se ostendit (omnium facilima,
inveniendi vim Elastri et motum residuum ipsius A, tunc cum B
redigitur ad quietem. Nam cum B redigitur ad quietem amisit
atque in Elastrum impendit celeritatem suam totam BP; ergo celerit
sed celeritas quam A eodem tempore in Elastrum impendit, rcipo
est ad eam eam quam impendit B, in ratione corporum recipioca
sumendo ergo AQ quae sit ad BP, ut B ad A; repraesentabit AZ
celeritatem amissam ipsius A, tunc cum B ad quietem redadtum est,
atque adeo clertus resi dua ipsius A celeritas erit ZP; vis autem
in Telastrum translata ea erit quam possunt effcere corpora A et B
concurrendo, celeritatibus reciproce ad massas proportionalibus AZ, et BP
ex quibus ila quae est corporis B, est tola ejus celeritas, quam amisit
ipsius autem A ea quae sit ad hanc in ratione corporum recipooca,tat
nempe celeritas AZ
es
reperimus ino
(3) Dost quam ergo einious quis sit status corporum A et B,
cltro
func cum B reda itemque Elastri, tunc cum B redadum est
ad quietem; videamque jam quid si fiat, si pro B substituamus
aliud corpus D quiescens. Habemus ergo quiescens,
A in loco 2A positum, praeditumque celeritate ZP, elastrum vero in p
inter A et D interceptum perinde tensum ac eo ac fieri potuisset
concursu corporum A et B, existentium in ratione 1BC et AC et motorum
celeritatibus 1AQ et 1BP. His positis quaeritur quis sit jam futurus
eventus novo corpore D, pro B substituto. Ac primum videamus an idem status, qui nunc est substitutionis
a idem eventus obtineri potuisset concursu conveniente corporum
A et D.  Hoc posito necesse est ut celeritas ipsius A prau
A. EP aequetur quantitati progressus totalis corporum A et D, atqade secundum
posito eum esse P (A + D) fieret G P ad ZP ut A ad A+D, quo
celeritas centri gravitatis corporum A et D, eadem semper persistens
(14) Hinc habetur et poten pis directiva nempe + D. Rp
ve
Pe M
seu (A+D) QP. AA: P (A+D) vel  A. EP?. (A+ D)
s+
quia per artic. q erut A. gp = (A+B). Cp fiet vis directiva (D)
2 (A+B) Cp. (a+d) vel (A+ B) Cp (AtB): (AFD). Hoc est vis directiva
(corporum A et B
AP = 2P. A: (A+D) = 33. 10: 12 = M3 11. 5: 2 =55: 2
vel quia  A. QP = (A + B) CP, fiet
AP ad CP ut A+ B ad A+ D. seu P
cum, reciproce ut summe
uuma porporum praecedens ad novam. Si scilicet per concursum satus praefens ipsorum A et B status praesens
nova, substituto scilicet D erit ad praecedentem, cum adesset B, ut
(14) idemque etiam colligi posset ex navi, nam si postconcursum
corporum A et B in mvi factum Elustumque hoc concursu tensum in navi,
bisua navis aeqa
eritati aequalem sed contrariam, velimus substituere D in locum ipsius B
tum cum B reductum est ad celeritatem
jam navis vehens jam corpora A,  A et D, pro prioribus
A et B, debet eo celerius tardius incedere, ut tractenis sa secundum
 deconatu
roductus ponatur. Atque
itaque vis directiva erit
18) Sed hoc ipsum ab surdum est, et vis directiva est et debet esse eadem
non augeantar adeoque vires dimi
quae ante. Nam tota vis directiva consistit in motu corparis u in vi
vi quae superest corpori A, tum antea, cum corpora essent A et B
 (vid artic. 8) tum etiam pari jure nunc cum corpora sunt A et D
Et cum ipsius corporis A motus sit idem ex hypothesi, sive B quiecens,
sive B quiescens adsit, utique etiam utrobique eadem erit vis directiva
aoe podet loe de aute to cate
quoque
Miplacet autem hac ocipsione annotare
uti B redacto ad quietem
q
 solum contine
onem suo progressu omnem e
litatem, habete
val p
ideo celeritatem (+B)Cb: F
s ita vicissim ipso A ingruere desinente atque
netem redas
B solo racto celeritatem (priori licet contrariam
relinente pipsum B progressu suo.
tatem progressus totalis, atque
adem
em
tunc
equare quan
nan A quiesci
celeritatem ipsius B fore (A+ B) CP: B
corporum. Addatur intia artic )
imminuta