# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068569:0007 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068569:0007?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 9 # Folio 4r, page id 00068569:0007 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068569&page=7 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068569/jpgs/default/00000007.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 111 lines, status machine # Lines: 111 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. inter motum param (24) jam ergo si _A motu celeritate QI et D qudescens interpositum sit Elastrum novum nondum tensum: utique tensio quae transfertur in Elastrum eadem est cum vi ictus, seu cum tensione corporum quam facit corporam a encur sus ipsius A celeritate ZP, in D quiescens. constat autem secetur QP in G ita ut sit _G ad PG ut D ad A, seu sit G centrum gravitutis corporum A et D collocatorum in et D: manifestum est eam fore vim ictus qua Elastrum tendetur, quae est vis motus corporum A et D, motorum celeritatibus ZG jam QGeat QP erat (A+B) CP: A et 2G est ad ZP ut D ad AFD et PG est ad ZP ut A ad A+D; hinc PE erit ad ep PGerit A +B) A. Cp: A (A+d) seu pG et seu BG erit ad Cp ad A+B ad A+ d sed EG erit (+B) CP :A D: (A+D). seu ZG ad CB est in ratione composita A+ B ad A+d, et Dad A Habemus ergo vim quae novo Elastro traditur quae est nempev + D. PGr, inventis valoribus ipsarum 2G, PG. (2_) Sed vis quae superest in corporibus A et d, cum concurtur post elastri tensiae post elastr. tensionem integiam superest, posito A celeritate QP incurrisse A et d habeant eande ceberitater in D quiescens est vis quam habet summa corporum mota celeritate ra centri quivitatis seu havis, quae est Gp; vis ergo praeter es AId, op Elastri tensionem incursu Ain D factam est (A + D) pGE (A+ D) op. Reperietum valoribus substitatis 4gg D siu AD(A+D AP + D. pe + A. (t BG 2qp G) quae addita vi Elastri D. pG + A (OP + pG = 2. QP. pG), dabit ABG + DPG +D PG + A. PQ + A PG - 2A. P2. PG seu bis AZ + b (A +D) PG - bis A ZP RG dabit A. P9 + (A + 2D) PG - EA. eq PG = A seu A. BZ + 2A. PG2 + 2d. PG - 2 A. PG. PG et firt A sed hae duae vis simul additae debent aequari vi integrae A. corporum A et D post quietem ipsius B quae est vis ipsius A, seu ipsi A. QP vi integrae A. QP, ergo sint (eAt +2D) P est 2A. porpGO seu (A +2d) DE = 2A. p Ergo habemus A+D. PG = A. PE prorsus ut posueramus articulo praecedente calculus ergo celeritate est rectus. A (26) Nanc ergo redeamus. ad sasum superi (2D) Quoniam ergo definivimus quae sit tersio ingrunt ipsi d quiescenti interposito elastro novo, et quae vis supersit in ipsis D momento peractae tensionis, habebimus etiam corp fiatidemam tensio elassria prioris + nempeliam quam habobat um B redigsietur ad quietem artic. 7 B. BP 1+(B: A); un ea quam aqquisiisset elastirum A (25 + pG novum nempe A. 2 Etae componunt tensionem totalam mecensio nem nempe Gp, cebritas ecrum ommus seu A. 25 + d. pGt Et habemus etiam quae e celeritas maneat corporibus A et D post peractam pensionem, nempe (d d pG (A +V) Gp2 Asque ad seu celeritas eorum communis erit Ep a adeo habemus quis sit motus corporum, et quae sit tensio elastri quae sit celeritas corporum A et D communis, et quae tdem cognita quantitate progressus seu nomorinume aquantitatem progressus eandem manere Hinc jam definire possumus eventum. Nam quoties cuneue datur motus corporum communis, et vis elastri dissodm ipsa a se invicem dissociantis, adeoque motus corporum proprius, nabitur motus eorum absolute. Definiamus jam qua eF po et pG subsit ns vato Nam ponantur esse in navi quae Utique bis Elastri intercedentis ac sese liberantis determinabit quibus celeritatibs a se invicem recedant, iem aqu iisque ad corpora feratur motu ipsorum proprio communi corporibus reciproce proportionalibus quarum una et motus qui motus in uno add cujus celeritatis summa cum o summa cum eo summa cum communi quae addita mot celeritas ad addita motui communi in uno detracta in altero, dabit motum eorum 33 32 330: 12 = 55: 2 = 207- pG - 30, N. 12 = 5. H . .2: 12 = 11:2=52 a C = 10, 121 : 4 = 605: 2 D. PG2 = 2. H . 3025: 4 = 15122 A+d, Gp - 12, 3025: 4 = 3. 3025 - 90 jam sit tensio Elastri inter A et B interpositi, e tunc cum A ingruit si omisso Elastio novo ipsum prius si linsum retenta jam data tensione tensione ite A interporetum inter A celeritate QB incurrens et ipsi D quiescenti, nemps nam 2) Et cum per artic. 24 sit (A +G = (116)c et sit autem (A+ B) CP ipsa quantitas progressus B initio; patet nacis ta nova progres nutatalic seu motus communis quant tatem eandem manere, vel quod eodem redit navim, si in ea poneretur motus proprius fieri, tanto incedere tardius, quanto magis eim enim, onus ans t ar 26) Sed hinc sequitur tensionem quae nunc plastro datur, cum D substituitur in locum B ad eandem quae data fuisset, quietem redacti, no B mansiset nam si habetur vis Elustr tali detrohatur (A+B) Cp tenendi concursa A et B sed sed si a ab eadem vi totali detrahatur A (A+d) GP alium sert ab (A+ B) ep qui l enim (A + B) Gp es aequarentur, cum per praece aequA +D) GP et (A+B) CP, necesse GP et ex contra hypothesin. Haec reoera jam prae occupavimus artic. it. Nam pro protere ren dica varius la vilorali A terto