# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068571:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068571:0007?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11
# Folio 4r, page id 00068571:0007
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068571&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068571/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

rationalis integrae secundum X, nunceris affectae, mere affirmativo
Cum formulae cujus mera signa + vivisor quaesitor modum excogonvi
quo res reducitur eo ut mminiantur divisores numerorum integrorum rationalium
sed puto tamen posse ad huc compendia nova iis addi, ut non opus sit
not etse nos esse oc de dinisoribus numerorum valde solicitos
h=
sit formula si placet 12X + 25X F 3P + 55XX + ZIX + 9,, si pro Xponas 100
1 fit 125. 03. 55. 2191 = m, cujus dicisores quaeruntur ad rem facientes
ponantur duo factoret hujus formulae  formulae esse, (x +VXX+ S X + E
et 8XX + EX + 1,   quia  h = 100 majus assumitur quam
quiris coefficientum datorum, major est etiam quamquivis quaesitorum,
ergo si in x duobus factoribus pro X substituamus h = 100, fret
E+ 000 + (110000 + 16000000 seu β0)o6DE, et 4030 , ubi
L Cum litera significat numerum duarum notatum, A impletur locus ubi nunc o
qui ante eam.
Transformeaus jam et pro h = 100, faciamus h = 1000
Ret m 0os n = (202503055071091
et ex factoribus fiet β00700d00E, et 500500
Ergo si β010doE in f0zo producunt 12.254355.7191 = m
β00)0050oE in G00~0orp producunt 120250. +2055071091
(3000 000S o0oE in 5000 300o  producunt 12002500, 3 C05, 100. 1100.91
Ubi jam inquiri potest, an nn possibile sit dato M  inventi possint ,
Ita
et
porro
, , ina numeros minores quam 100, qui semper
Htaec collatio elerantem dabit modum determinandi, an
quadrent; utcunque secundum hanc seriem interponas o
convenientes divisores sint possibiles; nec opus amplius erit
qua
eodem res redit, si coeficientis dati sint minores quam 1000 vel quam 10000
straestat hoc loco pro (3, et Y, etc scrbere compositum ex duabus notis, v.gs. pro B
quaerere omnes divisores numeri m
(7 pro ) pribemus 13 pro d scuibemus
Py pro E scubemus E1
Mullo facilior erit calculus, etsi numeri et aptior ad
regulas gentrales et theoremata, si numeros omnes exprimamus per progressio.
pro _ scubenus  Y PD pro escribem =
seribemus
nem dgadicam atque ita comparationem instituamus. Ita enim quaevis
Calculus riecmliaris instituetur prnum pro aequationibus
nota non eut nisi ) vel o
e
deinde ubi non sunt supra 100
ubi co numeri non sunt supra 10,
seinde ubi non sunt supra 1000, et ita porro
E
Et in quovis calculo unus ex factoribus potest duci per alios vari
gradus diversi. ut Z= X + WHI er duci in S +E1, item
in 7Z +d +Er, et ita pottis, in casu ubi notae in numeris ad summum
binae, seu ubi - primum h = 100
Cum formata ex Numerus exprimitur perduadice, velbi gralia
10 Cum 15 scribitur 1111 seu 1X+ 1XX +1X + 1, posito 2 = X, 8
et tunc formata talis diosibilus est numerus divisibilis est per alium numerum
etiam formula ista divisibilis er est per aliam formulam falcum illum
numerum dyadice exprimentem, verbyr. 1X + oX + 1 ( id est 102 seu 5)
quicquid dem significet X. ita quia 11II divisib. per 101, eta
seu quia 1. 8 4 1.4 + 1. 2 + 1 dicisib. per 1. 4 +0. 2 + 1 etam 1. 27 + 1. 9 + 1. 3+ 1 divisibilis erit
seu 40) divitib. erit per 1.9 + 0. 3 +1, id est per 10, et 1. 64 + 1. 16 + 1. 4 + 1 (seu 85) per 1.1640. 4+1
seu per 17)  Et ita porro.
itaque si numerus aliquis propositus in altiore
aliqua progressione possit exrimi per meras 0 et 1,  erit divisibilis s. modo nmerus
respondens in pongre