# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068571:0011 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068571:0011?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11 # Folio 6r, page id 00068571:0011 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068571&page=11 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068571/jpgs/default/00000011.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 91 lines, status machine # Lines: 91 recognised, mean confidence 0.90 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. julii 169) suppositis semel tradiss curvit. Intelliusi potest set projectio liori per curvas seu unbra Linea projecta dat superficiem prorectionis. t constantem ex omnius radiis projectio projicient unde lineae rectae projectio est planam; cortitii super ficias conica; si radii sint recti ext uno puncto venientes. Lineae projectione est sectio sommunis superficiei projectionis et superficie son superficiei umbrae, et superficiei excipientis. Seda projectione differt unda differt imago, quae est unda recollectio unta cujus quae constat ex mndis concentratis, imago puncti est unda concentrata seu punctum vel quasi Ab unda Eligere lineam ex datis ejusdem speriei communisue initri, quae teiusd praestet nummode effici potest, jumendo arbitraria, quae aliquid praestet priori simile, unde per regulim proportiora habetur data. Sed si lineae sunt ejusdem speciei non vero communis initii sed concurrant in foco lineati licabitne eas fingere asse radio) factos x uno puncto refructiono vel haflexione ad hunc socum linealem neducto anticibil projectionem aliquam oxcogitare per quam totus quidem linealis inm punctam tans fonme tum simplici scilicet radig radiorum rectorum reflexine vel infrnctione contro ad quandam superfitrem ponamus sumiliter eadem refractione ad illeus superficia reduci alia quae vis puncta ita linearum illamm focum lineatem formantium. Synchrone cilicet, tunc utruue ha- v. gral. Ex A puncto radi pul erficiem Cc bebuntur r omnes consistentes ad unam punctum. emissi radii AB, occurrentas ipsi linex BB et ab ex reflex. soman concursi suo fvel aut contra- concursu si ab altera parte sia tans superficiem sin spentur radii continum. Itaque projectio syur tamen ilaque projectio, imo und concentiata seu imago tatius CC est punctam A. forct etam ejus unda seu projectio synchiona si aequalis esset, et BA, et 2C2BA quod querum est undi fit curva BB intersectione Elliptitum, quarum idem jam quaeratur et filum, freu communis est A, et sici variantes Cc. Ex. gr. ut linea 3d3C3 projectio lincarum DCE ipsam cC formantium designatur per projedionem synchropam, quaeratur in BB punctum 3(E) ita ut taditus _ A3(C) reflem aBB perveniat in 3E. indesumo 3EC inde in recta 3(F) A sumeitur puinctum 3(E) sic ut sit 3E 3(E) 3(E) aequalis ipsi _ ABC, eritque punctum 2(E)) projectio synchiona ipsius 3E et eodem modo projiciatur tota linta 3d 3CZC. sed jam video rem non esse possibilem neque enim ex 3E potest duci linea recta ad BB quae reflectats ad A, nisi ponamus 3E posse duci tangantem CC, quod regulariter non op. itaque quid si omnia puncta ex omnibus pundis lineae 3d3C)E ducamus rectas ad punctum 3B. eisque ad eosque inde reflectamus et quidem e quaerendo isochonisum? ita res procedit. Mti radius 3E3B refelectatur versur ZH, et in ipsa 3H tumatur punctum 3E si ut sit 3E 3B3E aequalis ipsi ABC eodemque modo habebitur propectio caeterorum punctorum ipsius 303 C3C33C3E, seu totius lineae, ita ut ZC cadut in A eodamque modo projicietur linea 2D2C 2E ope puncti 2B. et linea 1D1C1E ope puncti 3B. Atque ita omnes lineae DCE projicientur in alias habentas commune, initiu A. si jam lineae DCE sint similes inter se videndum an lineae projectiones earum lint etiam similes. quod si esset, possent facile proestari quaesita. qu praestari quaesitum. Nam linea una ex ipsis DeE eligatur praestens analogum quaesito cujus projectio proctabit etiam analoqum projectionis a quaesita. Unde solius rectae ducta, seu ex lege similitudinis haberi posset ipsius quaesite projectio, adeoque ipsa quaesita sed si projectiones non essent similes seu ejusdem specici. Videndum an non medium tale fingi possat, ut fierent similes. posito etiam manere dissimiles uaeritur an non licet non per rngulam trium seu ductum recae, res per aliam confili possit quid si ipsae lineae AA d CE non essent similes tunc puta: puto nihil referret si ipsae deE sicet similes projicirentur in dissimiles. quod si linee deE essent ordinatur coincidentes, ut si prrallelae vel quasi. Nota in lineis ejusmodi qu ordinatim positis quae nullum formant focum ne quidem linearem potest in possunt duci saltem non males quae e ad omnes, sed ex his normalibus una est normapliam minima quae erit vicarius foci linearis. Forta tam sed tamen non datur semper talis minima nogmalim nam fieri potest ut una uno, alia alio loco sit minima Notata dignum, omnis langentis, projectio rectae, vel alterius lineae projectionem esse tangentem sed non normalis lineae projectionem esse debere normalem Forae sine omni hujusmodi apparatu projectionis vel reductionis, licebit obtinere eligere exliners aptam, v.g. eam quae rectam datam tangat; g. g. eam qu si quaeratur cujuslibet punctum quo paralletam datae tangat, et habebitur linea, cujus intersectione cum recta data erit quae dabit punctum contactus quaesitum, adeoque dato uno puncto dabitur quaesita lineae dabitur ipsa linea; imo hoc ipsu nonnit dubin. cum alterum punctum non detur, nempt hic nulla coe initium nisi feite recurramus ed perjectionimx commune e qu eciem fun duo dari bs verticis punctum per projectionem. cum Punctum datur, simulque in eo tangens recta vel ulia possunt plures curvae essi communis initis et sumen non siculliter positae quo casu via per ductum rectae ex sa habitu auio puncto ad alterius punctum cessut. circulatione tameus quadam reduci possent ad comm situm in quo essent similiter posito Et posse quaesitum v. bt fingendo rectae videntur. Uttita non sit opus duobus punctis quia pro qualibet recla dutur circulatio, vrdentur te sinc tamen haberi pei pr Idem. erius esto lobus pur ui paralle ea diccenda similem prius circulationem respondeant datisinuumtm ul t ola regu proportionum p u in in dat isochionae usus ad Mechanica, ut scilicet motum (aequabitem hablamus, quo mesurare possimus quod agitur. ex. 9. si velimus aequabili conatu impelli navem naviculam in Modulo Canalis efficetur hoc machinamento o utraque isochiona huc succedit parallelica, dum si descendendo deprmit gave depriuit regulam porizentatem. paracentrica dum descendene grave rahit fitum majectum per forma foramen quod pro ejus centio est habendum n