# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068571:0013
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068571:0013?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11
# Folio 7r, page id 00068571:0013
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068571&page=13
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068571/jpgs/default/00000013.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

nonatur quliteras
prti li inseratur liferis
cum n. Joh. Bernbullio mutalis
nitio Augusti 1697
pinibes
Invenire tangentem curvae ita descriptae, ut 
1
BAa DINCE
puncta ejusc designentur in quavis Eclipsi ejusdem axis (seu fili) VE
sumendo inde a vertice arcum aequalem rectae datae R.
Hujus proble-
matis sane difficilis, et nostris stethodis hactenus non parentis similiumque
aliorum solutionem a me petiit dn. Johannes Bernoullius mense jalior
1697 Reatio aliquaandiu considerata, ita mihi tandem videor quaesitum
assecutus. Quod sane magni mont est momenti et insignem
aliquem in nostro calculo difenentiali defectum supplet. Sevenimus
autem in ha hujusmodi quaestiones occasione earum quas Du. joh.
jacobus Bernoullius professor GloeBasilcensis domino fratri
suo Johannisuo professori Groningano, proposunt, quas iste quidem colvit, quia sec tantum
agevatur de curvis ejusdem speciei seu similibus et similiter positis, ubi res
res alio artificioi praestari potest. sed uti Curvae non sunt ejusdem speciei, quenu
b
quem Radmodum sane tales non sunt. Ellipses  diversae ejusdem axis vel fili)
hunc il vel atti ratione una dimmensio ad aliam revocari non potest, uti sane
ex data mensura arculem
non alicet carvs areus unius Ellipset mengurares posia
alterus harum Ellipsium; rit alias areas unius mensurari licest
um
ererstnto reditiogem sitlestomarmm
posumus ex  mensuratis alferius
ad quadcataram circulia nemerinde diversas illas quadraturas
une Mela
reducere ad unam.
enten dastenus non apparebat modus
n
investigandi telium curvarum ita  per indefin pe quae per
tangentes
diin quibus unum quodque punctum per propriam quad raturam
determinatu.
Ex. gr. sit AB, X
et BC y erit
BC C() VC= Ssax tdy
atet sit dy -adx: X si curo a scilicet sut logarithimica, fiet  utique
VC = (dx Vaatxx cujus dimensio ex quadratura. Hyperborae e
L
em ad se invicem reduei queant ce
monatur
sed hoc jam dissimulato: quaeramus quomodo inveniantur duo puncta 
d etli quada
1
e d
sibis
definile vicina; seu quomodo ducatur
es
tangens c(C) posito aV C. et V(C) debere
esse aequales Resolvatur curva in quat
cunque partiatas. ibi tale quid in mentem
venit. ductis parallelis quotcumque in definite sibi
vicinis BC, nempe  IBIFIC, ZBZFZC, 3B3F3C
et ita porro resolvatur curva VC in partes quolcunque
inde finite purvas, 1C2C, 2C3C, ete; et curva V(C) in partes totidem iF2F
AFBF ete Patet autem differentiam anter fotas VC et V(C) esse
summa differentiarum inter partes, seu iC2C - IFIF  + 2CBC - 2F3F, t et
ese aequal. VC = V (C) servatis semper iisdem, signis si ponatur semper
pars majovis major parte respondente minonis, quod secus est, si
in summa quidum totum sit toto majus non tamen semper pars parte ubi
signa pro illa parte mutantur, saltem enim semper in intregia parte assignabili
e eodem modo pacedunit signa
porro differentia inter 1C+Cdesst
Ex taatax: X et 1F2C est dx Vautk dx  dx (4) a) +XX: X
variante scilicet a parametro Logarithmicae itam at  sit q ida). Itaque
ut habeatur differentia inter aC2C et 1F2F, oportet differentiari ax Vaat XX : X
sed secundum a,  variabilem, non secundum x aut ax quippe quae eaedem
sunt in 1c2C, et in 1F2F. itaque Et reperietur perinde esse sive calculum
nostrum differentialem applices secundum a, sive a quantitate
deaa +xX: X subtrahas quanlitatem du raaaradetada xx
quantitatem dx radoada rdada txx: x. Utque autem
eo tempore
similes inter se inter set et et
iter
ABX