# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068571:0014
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068571:0014?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11
# Folio 7v, page id 00068571:0014
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068571&page=14
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068571/jpgs/default/00000014.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et prontum
est ac si vaat XX
s
secundum a differentietur t differentiando autm t constat d vaat xx esse
ada: TaatxX. Ergo dx raa +XX:x seundum a differentiata dat
f quantitatem ada dx: X vaa+ x  summa autem harum differentia
rum omniam, seu differenbia inter V C et V (C) est ada (ax: x SaatEx
uti rursus ed a et da manent invariabiles seu constantes in quolubet scilicet
 transitu ater ab DC ad V(C) seu in  ipsa differentia inter 1C2C
et 162F, eadem s  est a quae est in differentia inter 2C3C et 2F3F
Cum ergo iF (C) sit differentia intert V (C) erit utique
V
adadx: X saatxr Exhiberi) potest , dx: X trara per quadratura
quaesto quaeramus et 1FIC seu d f  d a d, a sax secum-
e
dum a, fic da Sx et fiet 1FIC ad 1F(C) ut sx ad a sax: X tactu
cuX
Ac proinde ducta 1BD parallela tangenti ipsius 1C (C) curvae VC
in 1C vel 1(C) et ad pantes (C) ut sit sed ita ut sit 1B ad F C
d ut sit 1B. B ad IB, C, ut a (dx: Xraat XX ad  sax: X
 aEpit fangsens quaesita curva 1C (C) (C)
patet
tunc juncta 1CD~ aia si duarum quantitatum indefinite vi
ex his si dissrentia quaerenda sit
seu alser aYdx s, a G esse =  (uxt s  sClx (Aseca) a a H qs dx om axa
paten ex nisquod
e
d
ie
tit
seu d (secund a) sdx. X; a ese = da fdx A (secunda) X; dinm. +
Patet etiam ex his summari hinc ipsas differentias per
rum
rum arcuum, per harcus nempe: differentiaeementarim simul
s
sumtae, 1F 1 (C), 1F, (CD etc. equaetur differentiae indegrali
et ita habentur
seu differentiae inter arcum ultimum et prinvum
veluti hic
summationes duplicatae untea ignotae, ir npe
a
Cada x. X Saa + XXD
(secund. prim X et a)  (dx daa +Xx:X (secund ult. X _ a) vuendu an non hec exub
dx VaatxX: XiC. secundum unius literae variationem summare potuimus vel differentiare; vel secundum plures
Et hoc inserviet ad sectiones secundae solidam qua Nertinus fustra
Nempe shactenns non
metiri teulavit, et ad similia problemata alia quae et mihi aliquando occurrere
in ea
memini.  iude etiam procede poterit ad summationes Triplicatas
et his altiores. Quid si Einc sis reducendi  etiam si X et a coincidere
ponan quodsi jam X, et a coincidere ponamus, quod semper in tetgi potest
Hinc reductio habebitur replicatarum summationum ad simplisces
Applicandum ad hoc ad frustra, tentatum a nobis Sdxtix, unde pendet
 +  +  + etc. = videtur hinc nova plane et in expectata
1C
l13
consequi pro motio geometriae sublimioris
Et video nisi haac Methodun
invenissem, non fuisse mihi profuturam inventionem ineam protangentium
inversis per mirabilem illam constructionem curvae transformatae et simul
fili in ea u ubique extensionem mutantisiadi Nam  non ratis i methodum
examinans o supponebam  curva trans formata semper puncti estant)
motum posse  vel dire st
inem posse inveniri durante transformatione
descriptae; supponebam enim quosies puncto qusi loca haberi possunt
adeoque tangen temiduci c carvaesa puncto, mo
esdem
st
omnia, licet quadratorie, non posse non habeni directionem  motus, vel
tangentis ductam sed e video os ean tangentis dactionem ante hanc
methodum repertiam non fuisse in potestate.