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# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 1a
# Folio 127r, page id 00068612:0253
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PHILAL SCotts Demonstration quelque pu nocesseire qu’elle soit par rapport a t sa conclusion trop connue
sert à monstrer comment les verités ont dela dependance des definitions
et des Axiomes. Ainsi je prevois ceque vons repondres à plusieurs
objections qu’on vous fait contre l’usage des Max Axiomes
On objece que le nombus ds  qu’il y aura une multitude innumable delaxio
de principes, nais on comte entre principes les ergllaires qui soivont
et puisque
des definitions avec l’aide de quelque axiome.
is Definitions
us
on idees sont innomerables, les priacipos les eros aussi mais es  eole
les principes indemonstrables sont les seuli denti ques t si quee seut inno
leur c ces corollapres soit pi compris sous les principes les on les exemplifit,
vous n’accorderes pas à nostre cbit Anteur que le
ces verites sont entierement independantes les unes dos autres,
et incapables de recevoir les unes des autres aucune lumiere
ni aucune prence Cet Copolebre ecrivain croit
FHEOpHY est i ustemnt  qui fait que je n’accorde
noint à vostre celebre auteur que cas verités qui passe pour
eri toutes ces verités qu’on appelle principes, et qui passent
pour evidentes par elles mêmes, par ce qu’elles sont si prcho voisines,
des premiurs axiomes indemonstrables, sont entierement independentes,
et que les principes et incapables de recevoirles unes des autres
aucune lumiere n’y preuve. Car la les exemples totte
Verité que doux et deux sont quatre fait voir le contraire, et cette
e on a et jlay dit et je viens de reconter comment Monsieur
Roberval diminuoit le nombre des Axiomes d’Euclide;
en reluisant l’un à l’autre.
S. II. PHILAL Cet clbr Ecrivain judicieux accorde
mêmes
que les Maximes ont leur usage, mais il croit que c’est principleme plus tost celuyde
pour fermer la bouche aux obstinés que pour établirles sciences
se serois fort aise (dit il) qu’on me monstat quelcune de ces
Sciences basties sur copA les AniomesGeneraux, dont on ne puisse faire voir
faire qu’elle se soutient aussi bien sans axiomps
THEOPH La Geometrie est sans doute une de ses sciences.
e deux grandecri homogenes
Euclide  iant est expressement des s les temenstrations
us grande) nysplus pebite que l’autre
cet
que  qd ne n est est homogone, et n’est pi plus gram
ny peus petit, est egal, est se fondement des demonstrations
diuclide et d’Archimede sur la grandeur des Curvilignes 
point besoin, par exemple que t deux curvilignes lignes qui ont l dont chacune a sa concavité tousjours
Archimede a employé des Axiomes dont Euclide n’avoit
cncaves du même coste, t iutre les mêmes points
celle qui enferme l’autre est la plus grande. Fit est vray
que qu’on so nourroit paster des Apiomes
on ne de sauroit  passer des Axiomes identiques en Geometrie,
comme par exemple des demonstrations qui menent un
abfurdum à l’impossible ou à c’est à dire qui menent
a l’exem à l’impossible. Et quant aux autres Axiomes
qui en sont demonstrables, on pourroit s’en passer
absolument partant, et tirer les conclusions immediament
maisarolifusiou hortible sit Fallo
ite
et les repetitions sansfur
ur recommence, ab 0vo
petesse des propositions fervit naistre dela confusion, s’il falloit  ne tout firer
des
et des definitions,
perxient uneprotix
aulieu que qu’il f vaut mieux établir des inter
propo immediatement des previers principes, outre et ily auroit
quily avanit par ce moyen in une infinité de repetitions passe aisement plus loin
au lieu que par les propositions mogennes demonstreps deja, une fois, omles sappose, et
fois on passe plus loin sans recommenuer ab ovo u à chaque nouvelle
paposition utterieure. Cequi Ce qui a sieu sur tout à legaid
les et supposan lavee vous que
alissi par l’exemplificitia
roblesqe pque mais dans
complet
A est A, et B est B pour un même
principé Margé de differentes
entum revestu diversement.
= cetle difference des degrés
qu’il y a dans les principes
l’evidence
 ou les peut tousjours
reduire ou aux axiomen
mêmes, ou à d’autres verités
plus voisines des axiomes
comme cette verité que
qui
 voir
occasion a
nos conferences
du principe
ou
deelu de contradiction ou
ou l’on tomberoit aldrs.