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# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 1a
# Folio 142r, page id 00068612:0283
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faute
exprimée.
manquant d’une idee distinctem expliqu
c’est à dire d’une definition de la Ligne Droite
(car celle qu’il donne en attendant est obscure, et
ne luy sert point dans ses demonstrations) à este obligé
de rocourir à deux Axiomes qui luy ont tenu lieu
de definition, et qu’il employe dans ses demonstrations
l’un que deux droites n’ont jamais une partie point de partie commune,
commune, l’autre qu’elles ne comprennent point d’espate
Mait Archimede a dit que la donné une maniere de la
Definition de la Droite, en disant que c’est la plus
courte ligne entre deux points. Mais il suppose tacitement
en employent dles Ee Elemens tels que d’Euclide dans ses
viens de
aire inpentiso
fondes sur les deux Axiomes dont je parles, que la
nes
que les prdprictes dont parlent ces Axiomes, conviennent
rections C
à la ligne qu’il definit. Mais si quelcun croit vous croyés
si
Monsieur, avec vos Messieurs qu’il est permis de roce voir
ami
en Geometrie ce que les images nous disent, sans cherchers
cette rigueur des demonstrations, par les definitions et les
Axiomes d les anciens nont exigée
dans cette science; on ous j’os dite comme je crois bie que
avoueray
bien des gens jugeront faute d’information; je vous diray
Monsieur, qu’on l peut daisser passer peur ceux qui l
ota
peut s’en contenter pour ceux qui necherchent que la Geometrique
practique ne se mettent en peine que de la Geometrie practique telle quelle
practique: mais non pas pour ceux qui e veulent
avoir la science. Et si les anciens avoient este de cet
avis, et sussent relaches sur ce poiat,  nous n’aarions. je erois qu
soipe
vertis
pout ils neseroient queres aller bien avant, et ils no serorent
queres et appo et nenous auroient laisse qu’une Geoultrie
Empiri que telle qu’estoit apparemment celle des Egyptiens, et telle e
H qu’il semble que celle des Chinois l’est encor: cet mais
ce que n’ealee nous aursit prive des plus belles connoissances physiques et mepaniques
que que la Geometrie nous a fait trouver en optique, en A
dans les s et qui sont inconnues ou nostr par tout ou l’est
nostre Geometrie. Mais ontre ces perte outre cela, pous
save lentre tore
par rapport, à la contemplation, qui est la vraye source
des verités eternelles et du moyen d’eu monstrer la
ne ve de ns de nous en faire comprendre la necessite,
que les idées confuses des images des sens ne sauroient
faire voir distinctement. Vous me dires qu’Euclide a
este obligé pourtant de se boruer à certains Axionces,
dont on ne voit l’evidince que par les id confusement
par le moyen des images. Je vous avoue qu’il sy
est borne, et peut estre mais il il falloit
est borné à ces Axiomes, mais il falloit
mieux valoit mieux se bogner a un
petit nombre des verités de cette
= dans ses
demonstrations
+auroit este
sous pretexte
de la convenance
et dela disconve
nance des idées,
It qu’il estoit
permis, et l’est
encor
à peu
tout t
+
Cra aussi
de l’apparence
qu’on auroit
suivant les sens
et leur images
on seroit tombe
a tombé dans des
erreurs, comme
u coulu
ponde
las qui
vort, que tous ee
qui ne sont point instenits
dans la Geomotrie
exacte, resovent pour comme
pour une veriteble sur la
indubitable surfoy de leur imagination
que deux lignes qui
s’apprichent continuel
lement se doivent renon
in fin. Ce quAu lieu
que les Geometres donnes
stances Y
ud tut o eaitieuti
qu’ils appellent
Asymptotes