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# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 1a
# Folio 159r, page id 00068612:0317
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de celle pour l’autre car le second degre ou de de l’quationquaree
quisert.
quarres se reduit par en d’une effo , par en ostant
in premieis.
seulement le secont terme. Le troisieme degré ster ou de l’Equation Cubique a esté resolue
resulu par l l Binome ou l’Apstoine ce qu
parce qu’en coupant l’inconnue en parties il en provient
heureusement une equation du second degre. Et dans le quatrieme degré ou des Biquadrates
ome degré, il on adjoute quelque chose de deux costés
de Equation pour la rendre extrahible, et quand on de part et dautre et il se
tiune heureusement, que pour obtenir cela on n’a besoin que
d’une Equation (abique seulement. Mais tout cela n’est qu’un
melange du bonneur avec l’art  ou du hazard avec l’arton
methode; et en cherchant cela le tentant dans ces deux
derniers degrés, on ne savoit pas si on reussiroit. Aussi
toutes faut il encor quelque autre artifice pour reussir se seulement
dans le cinquième ou sixieme degreu degrés, qui sont
et quoy
res sirsolides et des Bicubes. M. des Cartes
ait crû, que la Methode du qme dont il s’est servi dans le 9me
en concevant l’Equation comme produite par deux autres u
equations quarrées, mais qui n dans le fonds ne sauroit
donner plus que celle de Louis de ferrare) reussiroit
u
aussi dans le ube sixieme; mais cela ne s’est point
a
trouvé. c’est pour dire qu’il s’en faut beaucoup
que l’Algebre soit l’arte’ inventer, puisqu’elle depend
pesoi
ce engenerat
ntu
en
’on peut
est un secours merveilleux
dependant que
il est vray
ant a
par ce que dans la quele des out
imagination. hon ne doute point quand on voit l’Arithmetique de
diophante, Apo et les traites livres Geometriques
j’er ayont eu
dApollonius, et de pappus que les anciens en ont eu
quelque chose Cependant encor apres la decouverte de
viete la penou plus d’etendue, en
y a donne
nestre Aegebre Moderne, oce M. Bouilland Bulismae Bunialdus
excelent Geometre sans donte que j’ay encor connu à paris, ne regardoit
t ne voyoit qu’avec étonnement les demonstrations
Archimede sur la spirale, et ne pouvoit
point comprendre comment ce grand homme s’estoit
avisé d’employer la langente de la spirale, pour cette ligne pour
vincent le paroist avoir, devine, l’avoir que c’estont qu’il y est venu
emande
pardes caracteres
icul à la geomitrie
r
et cesign
par les Equations
par le parallelisine de la spirale avec la parabole Maiscette voye n’est que particuliere, au lieu
la dimension du cercle. Mais Le l
do uele nouuean calcul des infinttesimales  par la voye des differences,
que pay dont je me suis avisé et dont j’ay fae
s part
orale
au public avec succés  cette decouverte n’estq
sun
jeus et  une un essai des plus faciles, comme presque
avantus
de dimensions des curvilignes prandeur courbes  La raison de l’avans
tout ce qu’on avoit trouvé auparavant en matiere
par ceque ce nouveau Calcul decharge en cor est encor qu’il decharge
l’imaginatior dans les problemes que M. des cartes
avoit exclus de sa Geometrie sous prelexte qu’ils estoient menoient au
mecaniques bien souvent le plus souvent,
e
d
à son calcul. pour ce qui est des l’erreurs qui viennent des Termes ambigus et
mais dans le fonds, parce qu’ils convenoient pas
qui vient des faux principes et des al des termes
termes, Il nons depend de nous de les eviter.
Cette difficulté fait voir
que qu’emor les idées les plus
claires et les plus distinctes
ne nous donnent pas tousjours
tout ce qu’on demande, et qui
touteequis en peut tirer. Et cela
fait en cor juger
exprimant
non seuleme nombres donnes
id eniorae
generaux, faisant en
calculant le qu’Eutide
faisoit deja en raisonne
Et Descartes a etendu
l’application de ce
= en donne une generate du