# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068613:0579 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068613:0579?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 1b # Folio 289r, page id 00068613:0579 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 288v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068613&page=579 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068613/jpgs/default/00000579.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine # Lines: 61 recognised, mean confidence 0.97 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. facon le bon usage des idées et des experiences mais en tappro fondissant, ontrouvera qu’à l’egand des idées, ce n’est autre chose que de lier Ces definitions par le moyen des crexi- omes identiques. Cependant, ce n’est pas toujours une chose aisée de venir à cette derniere Analyse, et quelque envie que les Geometres, aumoins les Anciens, ayent te- moignée d’en venir à bout, ils ne contpas encat pa faire. Le celebre Auteur de l’Essai concernant CEntendement humain Teur se- roit bien du plaisir s’il achevoit cette recher che, un peu plus difficile qu’on ne pense. Euclide, par exemples ad hus parmi ces exi omes ce qui rerient à dire, que deux lignes droites ne se peuvent rencontrer qu’enun qu’une seule fois. Limagnation prrise de l’experience des sens, ne nous permet pas de nous figurer plus d’une rencontre de deux droittes, mais a ce n’est pas sur quoi la science doit étre fonder. Et si quelqu’un croit que cette incagination donne la liai- son des idées distincbes,il n’est nas assezin Etruit de la fource des verites, et quantité depropositions demontrables par d’autres auterieures, passeroient chez lui pour im- mediates. C’est ce que bien des gens out tepris Euclide, n’ont pas assez consideres: ces fortes d’incages ne sont qu’idées confuses, et celui qui ne connoit la tigne droite que par ce mogen, ne fera pas capable denron vien demontrer. Cett pourquoi Euclide faute d’une idée diffinctemant expmimée, c’est à dire dune definition de la lique droite (car celle qu’il donne en atendant est obscure, et ne lui sent point dans ses demonstrations) a eté oblige de revenir à deux Axiomes quiluiont tenu lieu de definition et qu’il employe dans ses demonstrations, il uni que deux droites n’ont point de partie commune, l’autre qu’elles pe comprennent point d’espace. Archimede a donné une maniere de definition de la Droite, en disant que q’est la plus courte ligne entre deux points. Mais il suppose tacitement (en em- ployant dans ses demonstrations des Elemens tels que ceux tels que d’Euclide fondez sur les deux exi- omes dont je viens de faire mention, que les afsections dont parlent ces Axiomes, convien- nent à la ligne qu’il definit. elais si vous croyez avec vos amis, sous protexte de la convenance et disconvenance des idées qu’il etoit permis, et l’est encore de recevoir en Geometrie ce que les iptages nous disent, sans chercher cette riqueur de demonstrations. par les definitions et les Axiomes, que les An- ciens ont erigée dans cette scienel scommese Les Idéco confuses de sens ne suffisent neur donner des Adées distinctes; d’ou s’en suit la necessité des definitions et Ariomeo.