# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068621:0044
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068621:0044?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 8
# Folio 22v, page id 00068621:0044
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068621&page=44
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068621/jpgs/default/00000044.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quoninum ergo tam +20 et - 3. quam 2t et +10
non e
Eadem 
ita et in Negativis res demonstrari poterit:
verbi gratia. Nullus pius est miser
Ergo:
cd 
+5-
Quidam pius non est miser
Nam quia  10 dividi potest per +6
Nam quia +10 et -4 habent communem
divisorem, ergo -3 et 4 non habent communem
divisorem (nam alioqui etiam - 3 et +10 communem
divisorem haberent contra reg. 1.) Ergo nec,
-3 dividi potest per H. alioqu semper nim (alioqui haberent communem divisorem, quia
divisor et dividendus communem dio divisor divisoris
est etiam divisor dividendi) Ergo jam -3 non
potest dividi per -4. propositio particularis negativa est vera
negativa (per reg. 5). Quod erat demonstrandum
Hae Hae duae demonstrationes maximi
momenti sunt etsi in re nota non quidem
ad rem per se claram certam reddam
reddendam certiorem, sed  ad calculi nostri
nena vera fundamenta jacienda, at
cognoscendam harmoniam. A Certe
tum maxime animadverti me veras, calculi leges obtinuisse
numerorum for Calculi teges asseeutum, cum
has demonstrationes, a quarum successu
pendebant inde omnia, sum assecutus.
Et ratio est hujus rei est, quia notiones
universalis tractans, expectabam transitum
ad species maxime quaerebam a genere
ad speciem: neque enim considero genus ut amajus quiddam specie seu
ut totum ex speciebus, quemadmodum solet fieri
(non male quidem, quia individua generis
se habent ad individua speciei ut totum
ad partem) sed considero genus ut partem speciei
quia notio speciei ex notione generis et differentiae
conflatur. Et hinic principio hunc calculandi
rationem mnaedificavi quia non individua et singulari
sed ideas spectavi. Sa verum ita procedenti
difficillimus fuit descensus a genere ad speciem
id seu quia est progressus a tt ad parte
a parte ad totum.  Hunc vero positis his ipsis
loc demonstrationibus viam munivi, quis ab particulari
universalibus ad particularia tenditur
Subalternationem sequitur Oppositio. Est
autem oppositio vel contradictoria (quamlocum
habere inter unives Affirmentet partic. Negalivam Universalem
affirmativam et particularem, negativam dictum theor.e.
et inter Universalem negativam, et particularem
affirmativam th. 3.) vel contraria cum non possunt esse
simul verae possunt tamen esse simul falsae. vel (dequomox
vel subcontraria, cum possunt simul esse  verae,
non tamen simul falsae.
FBeor. 6. Universalis Affirmativa et Universalis Negativa
sibi opponuntur contrarie. v.g. Omnis sapiens est fertunatus
et Nullus sapiens est fortunatus
et Nullus sapiens est fortunatus
Non possunt simul esse verae. Nam tum quidam sapiens est fortu
nam si prior et posterior simul est vera, sequetur ex posteriore:
quidam sapiens non est fortunatus (per th. 5.) prior autem
erat Omnis sapiens est fortunatus. Ergo hae duae simul verae erunt
contra  th. 1. possunt tamen simul esse falsae. Nam
47
potest ut neque +70 dividi possit per +8 (Ergo prior est falsa per reg. 2)
ao aeo croptum ostami imnpo nec naii er por dura pora eu ro ot
(ob universalem negativam per reg. 4.)
c
+cum utrque propositiones oppositae
nec simul verae esse possunt nec
simul falsae
sed nes