# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068646:0121
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068646:0121?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 2
# Folio 61r, page id 00068646:0121
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 60v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068646&page=121
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068646/jpgs/default/00000121.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 107 lines, status machine
# Lines: 107 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

prop. Id si A est in et B est in L etiam ADB erit in L cui singula in sunt etiam ex is copisits tutum in est
quod ex duobus eidem et exiscus nt componitum dibutur eidem in est
Nam quia A est in L (ex Hyp.) A+ M  poterit
intelligi A(DM ∞ L (per def. in existentis) Similiter
quia B est in L poterit intelligi BDX ∞ L. Quae
conjungendo fiet (per prop. 1O.) AOM(D BD N ∞ L+
Ergo (per Axiom. 2.) ADM( B()N ∞ L. Ergo
(per def in exist.) ADB est in C.
prop. 19 si A est in L et B est in L et C est in L erit
Et ita porre.
ex iis compritam
rit A(E) B in L (per praeced) jam et C est in L(exhyps
it
Ergo(iterum por praeced.) AAB(D C est in L
Schol. has propositiones  onverti posse per se patet
Nam si A+B ∞ L. patet ex definitione existentium
A esse in L, et B esse in L. item si A+ B+ C ∞ L.
patet A esse in L, et B esse in L, et C esse in L, item
A+B esse in L, et A+ C esse in L, et B+ C esse in L. Et
prop. 20 Si A est in M et B est in N, erit AB in MeV. si unum
prioribus in est com posito ex duobus posterioribus
Nam A est in M, e M est in MK (eX hyp) et
M est in M()V (per def. inexist.). Ergo (per prop. +5.
A est in M N. similiter quia B est in N, et Nin 
et N est in MDN, erit B in MDV. jam si A est in
M+ N et B est in M N, etiam (per prop. 18c)
A+ B erit in MAN
Schol si A est Haec propositio converti non potest. Et
licet A sit in M, itemque A(DB in A(+ N, non tamen continuo
sequitur B esse in N potest enim fieri ut tam Bes
A quam B sint in M, item tutaliqua quae sunt in B
ujoeium
sint in M a caetera vero in N. Multo minus ergo
converti potest propositio sequens et similes.
prop. 21 si A est in M et B est in N, et C est in 
 (per
Nam quia A est in M
praecedentem) ADB in M N jam porro C est in P
ergo Crursus per praecedentem) ADBDC est in AD A(B
set AB∞ _ M
Dato A etea inventre Berk eC, c ut licit
diversa diversa B et C ut tamen sit ADB ∞ ADC. Hoc est ut ie A et B
Datis duobus, A et B inoenire tertim  a illis
diversum, ut sit A+ B ∞o A+ C
solutio speciulior. dumatur C ∞ A+ B (per postul....) pe
et factum erit quod oesideratur. Nam A+ C ∞ A+ B+B
(ex constructione disparatis
prop. 23 Datis duobus A et B, quorum unem tamen
alteri noninsit, invenire tertium ab iis diversum
ad nihilominus ADC et  BDC coincidant
solutio specialior: sumatur (per postulatum. Z.) (∞ A(BB
et factum erit quod desideratur. Nam quia A et B unum
alteri non ee in est (ex Hy) hinc (per prop. 13.)
non potest esse C∞ A, vel C ∞B. haec tria ergo
sunt diversa, quemadmodum problema postulat. Porro
ADC ∞ A + A B Cper constinctionum) ADADB, d (per constructionem)
hocest (per Axiom. 2)  ADB. Ergo AOC ∞ AB
Quod erat Faciendum.
Dato aliquo L et   t in existentibus A, BC
etitsusos igero suvenire aliquod
mop.  plura reperire inter se diversa, singula a singulis,
quotcunque quis voluerit, ita sehabentia, ut ex ipsis ae
con posset constitui novum seu a quolibet eorum diversum
Nam si A est in B erit AD N ∞B (per def. inexist.) jam B est Solutio: sumantur quaecunque et quotcunque inter se diversa,
neula insunt, etiam
si con
. B, C, DZ et A (per postol. Z.) ce sint 
 A(1B∞M MD) C ∞ N N(+ D ∞ P dico
AEB, M, N, P esse desiderata. Nam ex constructione) st ex A et B fit M; et potro A vet B
et in sa, et s in R, et Aim P. tupo Gpr prop. 16.) quodlibet
A aequi angulum B aequilaterum
ADB aequiangulum aequilaterum seu regulane
aquianguum mest quadrato
aequilaterum inest quadrato
Regulare in est quadvato
siprins posteriori et aliud prius alteri posteriori insit
talterum alteri insit e compositum ex duobus
cum jM quadrilateru inest popallata
Et Aequiangulum essu mestiu lari
Ergo Rectangulum itleinest paralle–
logtammo regulari seu quadrato
Nam ADCAADAD L (ex constructione ... C
Ergo ∞ A(DL (per axiom. D) Samiliter
BDC∞ BO ADL (ex construct.) jam R. d
prop. DEDatis duobus disparatis Aet B invenire
orponat sybalternantia AB
s
puo
Snt 5 2
t8C si R 5G) SY∞  7
insit taman AO C et BDC altermur
oludoi si velinqe ut A Ganlit isii poa. sumator pllo
vulecunque modo non insit ipsi.
et factum trit quod quaeritur 
quod cum iis componat ssd eadem A(D C B(D C
ut nihileminus tentium illud cum duobus illis
+cum ipsis componat idem seu licet diversis, scomponat
idem, seu A(DC et BOC coincidant
sunt disparata, hoc est (per def. 6)
resuler ixesse parallelon ammo
non sycideae hane conuione
ncomputabilia. Respondeo pest constructionem nostram
eneralem inniti postulato 2do, quo
componi possi, itaque ita Deus, am
comporunt aggregulum hac
plst aus sint compalibilos id
tum at notrat compuelarium